Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại.. Với mọi a hàm số đều liên tục tại..[r]
Trang 145 CÂU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
1 GIỚI HẠN HÀM SỐ
a) Mức độ nhận biết
Câu 1: Giới hạn bằng:
2
3 lim 3 2
1
x
x x
3 2
5 6 2
5
3 2 lim
x x
x
5
3
x x x
x x
11 7 3
3 5
2
1 2 lim
x
x x
1
1 4
lim
2
x x x
Trang 2Câu 6: Giới hạn bằng:
3 2
1
3 lim
1
x
x
6 lim 3
2
x x
2
1
2 2
x x
x x
4 3 lim 2 2
4
5
4
5
7 3
3 2
4 5
x x x
1
1 lim
2
x
x x
x
x x
1 1 lim 0
2
1
2
1
Trang 3Câu 12: Giới hạn bằng:
2 3 lim 2
2
x x x
3 2
1
1
2
x x x
x x
3 5
30 13 lim
2 2
x x x
15 2
35 2
2 3
lim 2
x x
72
1
12
1
52 1
5 2 5
lim x2 x x
5
5
4 3
lim
2
x
Trang 4C D
Câu 19: Giới hạn bằng:
Câu 20: Giới hạn bằng:
c) Mức độ vận dụng
2
2 2 1
1 lim
x
x
1 x
1 x lim 2 1
1
2
1 4
1 x
1 x lim 2 3
1
1 2
1
3
1 6
3 2 4
27 lim
x x
x
2
3
4 3
4
3
2 3
1 2
1 2 lim
2
x x x
2
2
2 2
Trang 5Câu 23: Để , giá trị của là:
Câu 24: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1?
Câu 25: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
Câu 26: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại:
2 2
x
x x
x x
1 2
lim 2
2
x
3 2 lim 2
3 2
2 3
5
3 lim
x x
x x
1 lim 2
x
x x
1
1 lim 3
1
x
x
5 2 lim
2
x
x x
2 3
1 lim 2
2
x
lim 2
1
1 2
lim 2
x
x
xlim cos
1
lim
x
1
lim
x
x x
x
2 2
1 x x
e
0
lim cos sin x
e
1
Trang 6Câu 29: Giới hạn bằng:
2 HÀM SỐ LIÊN TỤC
a) Mức độ nhận biết
Câu 31: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có
B Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng
C Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng thì hàm số f(x) phải liên tục
D Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không thể có nghiệm trong khoảng
Câu 32: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng Trên khoảng phương
Câu 33: Cho phương trình: (1) Mệnh đề sai là:
cot2 0
lim cos x
e
1
2cot3
0
x
x x
e
1
e
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
a b;
2; 2
3
2x 6x 1 0
0 1 4
4 3
Trang 7A Hàm số liên tục trên R
B Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng
C Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng
D Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng
Câu 34: Cho phương trình: (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng:
A Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng
B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng
C Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng
D Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng
b) Mức độ thông hiểu
Câu 35: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hàm số:
A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn
B Liên tục tại mọi điểm thuộc R
C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
x f
;1
2;0
1 3;
2
0 1 5
2x4 x2 x
1;1
2;0
2;1
0; 2
1 ,
0 ,
0
0 , 1 , 2
x x x
x x x x
x f
0;1
0
x
1
x
Trang 8Câu 36: Hàm số
A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn
B Liên tục tại mọi điểm thuộc R
C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm
Câu 37: Cho hàm số Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại ?
Câu 38: Cho hàm số Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại
?
c) Mức độ vận dụng
Câu 39: Cho hàm số Để hàm số liên tục tại , giá trị của là:
4
x
1; 0
1
x
0
x
sin
x x
0
x
cos
x x
0
x
8 khi 8 2
x
x
8
2
2
2 khi 0 khi 0
x
Trang 9A Nếu thì hàm số liên tục tại điểm
B Nếu thì hàm số liên tục tại điểm
C Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại
D Với mọi a hàm số đều liên tục tại
Câu 41: Cho hàm số Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại
?
Câu 42: Cho hàm số Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục
liên tục tại ?
Câu 44: Cho hàm số Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục tại
?
2
1
0
x
0
x
2
2
2
x
0
x
1
2
3 2
2 2
2
sin 2 tan
x
0
x
2
sin ln 1 2 1
x
0
x
tan
ln 1
x x y
0
x
Trang 10C 2 D 0
ĐÁP ÁN
3 ,
3 , 2 1 3
x m
x x
x x
Trang 11Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt
ở các kỳ thi HSG
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí