[r]
Trang 1Trờng THCS Mỹ Hng
Thanh Oai
Bài soạn đại số lớp 9 Tiết 60: Phơng trình quy về phơng trình bậc hai.
Ngời thực hiện: Nguyễn Thị Thu Hơng.
Ngày giảng: 05/4/2010.
A Mục tiêu:
- Học sinh biết cách giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh: Phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ
- Học sinh ghi nhớ khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra, đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó
- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
B Chuẩn bị:
Bảng phụ
C Tiến trình dạy học.
* Kiểm tra (5' )
HS1: giải phơng trình:
t2 13t36 0
HS2: Hãy vận dụng hệ thức Viet để nhẩm
nghiệm của PT bậc hai một ẩn trong các
tr-ờng hợp
Có a+b+c=0; a-b+c=0
GV: Nhận xét và cho điểm
HS1: lên bảng trình bày:
PT có 2 nghiệm phân biệt:
1
2
13 5
9;
2
13 5
4 2
t t
GV đặt vấn đề: Ta đã biết cách giải các phơng trình bậc hai Trong thực tế, có những
ph-ơng trình không phảI là bậc hai nhng có thể giải đợc bằng cách quy về phph-ơng trình bậc hai
Tiết này chúng ta cùng nghiên cứu những dạng phơng trình đó
* Bài Mới:
GV: Giới thiệu khái niệm phơng trình trùng
phơng
1 Phơng trình trùng phơng (15 ' )
Phơng trình trùng phơng là phơng trình có dạng:
Trang 2GV: Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh đứng
tại chỗ trả lời:
Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là
phơng trình trùng phơng:
2
4
4 2
c x
GV: Nhận xét phần HS trả lời:
GV: Vậy làm thế nào để giải đợc phơng trình
trùng phơng?
GV: Quay lại phần kiểm tra bài cũ và nói:
Phơng trình (2) có hai nghiệm t1=9; t2=4 Dựa
vào nghiệm t của phơng trình, giáo viên sẽ
h-ớng dẫn học sinh tìm x
GV: Tơng tự nh ví dụ 1 Giáo viên yêu cầu
học sinh lên bảng làm? 1
4 2
a x x (1)
Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc 4t2 t 5 0
Có a+b+c=4+1-5=0
PT có nghiệm t1=1 (TM) 2 5
4
t (loại)
* t1 x2 1 x1;2 1
ax bx c a
* Ví dụ 1: Giải phơng trình
4 13 2 36 0
x x (1) Giải: Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc:
t t (2) Giải phơng trình (2) ta đợc t1=9 (TM)
t2=4 (TM)
* t1 x2 9 x1;2 3
* t2 x2 4 x3;4 2
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: x1=3; x2=-3; x3=2; x4=-2
Trang 3Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm x1=-1; x2=1
b x x (1)
Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc: 3t2 4t 1 0
Có: a-b+c=3-4+1=0
PT có nghiệm t1=-1 (loại); t2= 1
3
(loại) Vậy PT đã cho vô nghiệm
GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng làm tiếp
c x x
Đặt 2
x t t
Ta đợc: 16t2-25t=0
1
2
0
25
16
t
t
Cả 2 nghiệm trên đều thoả mãn
* t1 x2 0 x1 0
* 2 2 25 2;3 5
t x x
Vậy PT đã cho có 3 nghiệm:
x x x
Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc 3t2+t=0
3 1 0
t t
1
2
0
1
3
t
t
Ta thấy t1=0 (TM); t2= 1
3
(Loại)
2
t x x
Trang 4Vậy PT đã cho có một nghiệm x= 0
GV: Phần c, d ngoài cách đặt ẩn phụ t ta có
thể đa luôn về PT tích mà không cần đặt ẩn
phụ
GV: Qua các ví dụ trên em có nhận xét gì về
số nghiệm của PT trùng phơng?
GV: Chốt lại cách giải phơng trình trùng
ph-ơng
GV: Cho HS nhắc lại cách giải PT chứa ẩn ở
mẫu thức đã học ở lớp 8
GV: Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ làm bài ? 2
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 ở SGK
Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
Giải các PT sau
2
1
2
0
x x x
x
Giải 2
x x
Có: a-b+c=1-3+2=0
x2=-1; x3=-2
Vậy PT đã cho có 3 nghiệm
x1=0; x2=-1; x3=-2
2 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức (10 ' )
?2 Giải Phơng trình
2
2
x x
(1)
2
(1) x 3x 6 x 3
(2)
Có a+b+c = 1-4+3 = 0
PT (2) có nghiệm x1=1(TM); x2=3 (loại) Vậy PT (1) có nghiệm x = 1
3 Phơng trình Tích (10 ' ).
Ví dụ 2 (SGK)
Trang 5
2
2
2
) 2 4 2 1 0(1)
2 4 2 1 2 4 2 1 0
2 3 2 3 5 0
2 3 0(2)
2 3 5 0(3)
Gi¶i (2): 2x2 x 3 0
Cã a-b+c=2+1-3=0
x1 = -1; x2=3
2
Gi¶i (3) 2x2 3x 5 0
Cã a+b+c=2+3-5=0
x3 = 1; x4= 5
2
VËy PT (1) cã 4 nghiÖm
x x x x
GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm
GV nh¾c l¹i:
- C¸ch gi¶i PT trïng ph¬ng
- Khi gi¶i PT cã chøa Èn ë mÉu cÇn lu ý c¸c bíc nµo?
- N¾m v÷ng c¸ch gi¶i tõng lo¹i ph¬ng tr×nh
- BTVN 34, 35, 36(a) SGK
45, 46, 47, Trang 45 SBT
- Híng dÉn bµi 49 trang 45 SBT
(GV treo b¶ng phô)