100 câu trắc nghiệm về Đường tròn - Hình học 10 có đáp án

Câu 38: Đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?. Ttìm điểm đối xứng với qua.[r]

100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN – HÌNH HỌC 10

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Câu 1: Đường tròn tâm I a b và bán kính  ; R có dạng:

A.  2 2 2

xa  y b R B.  2 2 2

x a  y b R

C.  2 2 2

x a  y b R D.  2 2 2

xa  y b R

Câu 2: Đường tròn tâm I a b và bán kính  ; R có phương trình   2 2 2

x a  y b R được viết lại thành x2y22ax2by c 0 Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

ca b R B. 2 2 2

ca b R C. 2 2 2

c  a b R D. 2 2 2

cR a b

Câu 3: Điểu kiện để   2 2

C x y  ax by c  là một đường tròn là

A.a2b2c2 0 B.a2 b2c2 0 C.a2b2 c 0 D.a2b2 c 0

Câu 4: Cho đường tròn có phương trình   2 2

C x y  ax by c  Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đường tròn có tâm là I a b  ;

B Đường tròn có bán kính là R a2 b2 c

C.a2b2 c 0

C Tâm của đường tròn là I a; b

Câu 5: Cho đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C có tâm I , bán kính R tại điểm M, khẳng

định nào sau đây sai?

A.d I; R B.d I; IM 0

C.dI;  1

R



 D.IM không vuông góc với 

Câu 6: Cho điêm M x y 0; 0 thuộc đường tròn  C tâm I a b ; Phương trình tiếp tuyến  của

đường tròn  C tại điểm M là

A.x0axx0  y0byy00 B.x0axx0  y0 byy00

C.x0axx0  y0byy00 D.x0axx0  y0byy00

Câu 7: Đường tròn 2 2

10 11 0

x y  x  có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 8: Một đường tròn có tâm I3 ; 2  tiếp xúc với đường thẳng  :x 5y 1 0 Hỏi bán kính

đường tròn bằng bao nhiêu ?

A.6 B 26 C. 14

7

13.

Câu 9: Một đường tròn có tâm là điểm O0 ; 0 và tiếp xúc với đường thẳng :x y 4 20 Hỏi

bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?

Câu 10: Đường tròn x2y25y0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

25

2

Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A.x2y22x8y200 B.4x2y210x6y 2 0

C.x2y24x6y120 D.x22y24x8y 1 0

Câu 12: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA     0; 4 ,B 2; 4 ,C 4;0

A. 0;0 B. 1; 0 C. 3; 2 D. 1;1

Câu 13: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểmA     0; 4 ,B 3; 4 ,C 3;0

5

2

Câu 14: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?

A.x2y2   x y 4 0 B.x2y2 y 0

C.x2y2 2 0 D.x2y2100y 1 0

Câu 15: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA   0;5 ,B 3; 4 ,C(4 3);

A.( 6; 2)  B.( 1; 1)  C. 3;1 D. 0;0

Câu 16: Đường tròn 2 2

4 0

x y  y không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A.x 2 0 B.x  y 3 0 C.x 2 0 D.Trục hoành

Câu 17: Đường tròn x2y2 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A.x y 0 B.3x4y 1 0 C.3x4y 5 0 D.x  y 1 0

Câu 18: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A     0;0 ,B 0;6 ,C 8;0

Câu 19: Tìm giao điểm 2 đường tròn   2

2 2

:x y 4 0

C    và  C2 : 2 2

4 4 4 0

x y  x y 

A. 2; 2 và   2; 2 B. 0; 2 và (0;2)

C. 2;0 và  0; 2 D. 2;0 và (2;0)

Câu 20: Đường tròn x2y22x10y 1 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?

A. 2;1 B.(3;2) C.(1;3) D.(4;1)

Câu 21: Một đường tròn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng  :3x4y0 Hỏi bán kính đường

tròn bằng bao nhiêu ?

A.3

Câu 22: Đường tròn  C : 2 2

(x2) (y1) 25không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

đây?

A.Đường thẳng đi qua điểm  2;6 và điểm 45;50 

B.Đường thẳng có phương trìnhy– 4 0

C.Đường thẳng đi qua điểm (3;2) và điểm 19;33 

D.Đường thẳng có phương trìnhx 8 0

Câu 23: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A     2;0 , B 0;6 , O 0;0 ?

A. 2 2

3 8 0

2 6 1 0

x y  x y 

C.x2y22x3y0 D.x2y22x6y0

Câu 24: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;2)

A. 2 2

2 6 0

4 7 8 0

x y  x y 

C.x2y26x2y 9 0 D.x2y22x200 Câu 25: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn  2

1 2

4

: x

2

2

C   y 

A.Cắt nhau B.Không cắt nhau C.Tiếp xúc ngoài D.Tiếp xúc trong

Câu 26: Tìm giao điểm 2 đường tròn  C1 :x2y25 và  C2 : x2y24x8y150

A. 1; 2 và  2; 3  B. 1; 2 C. 1; 2 và  3; 2 D.  1; 2 và 2;1

Câu 27: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A.x2y22x10y0 B.x2y26x5y 9 0

C.x2y210y 1 0 D.x2y2 5 0

Câu 28: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?

A.x2y210y 1 0 B.x2y26x5y 1 0

C.x2y22x0 D.x2y2 5 0

Câu 29: Tâm đường tròn x2y210x 1 0 cách trục Oy bao nhiêu ?

Câu 30: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm O     0;0 , A a;0 , B 0;b

A.x2y22ax by 0 B.x2y2ax by xy0

C.x2y2 ax by 0 D.x2y2ay by 0 Câu 31: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :4x3y m 0 tiếp xúc với đường tròn

:x y 9 0

A.m 3 B.m3 và m 3

C.m3 D.m15 và m 15

Câu 32: Đường tròn 2 2 2

(x a ) (y b ) R cắt đường thẳng x   y a b 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

2

R

D R

Câu 33: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : x2y 3 0 và đường tròn  C

2 2

2 4 0

x y  x y

A. 3;3 và (1;1) B.(1;1)và (3;3) C. 3;3 và  1;1 D.Không có Câu 34: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C : 1 2 2

4 0

x y  x và  C2

:

2 2

8 0

x y  y

A.Tiếp xúc trong B.Không cắt nhau C.Cắt nhau D.Tiếp xúc ngoài

Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  :x y70 và đường tròn  C :x2y2250

A.3; 4 và  4; 3 B.4; 3  C.3; 4  D.3; 4 và  4; 3 

Câu 36: Đường tròn x2y22x2y230 cắt đường thẳng    :x y 2 0 theo một dây cung có

độ dài bằng bao nhiêu ?

Câu 37: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?

A.x2y210x2y 1 0 B.x2y24y 5 0

C.x2y2 1 0 D.x2y2   x y 3 0

Câu 38: Tìm giao điểm 2 đường tròn  2 2

2 2

:x y 2x 0

A.2; 0 và  0; 2  B. 2; 1 và  1;  2 

C.1; 1 và  1; 1 D.1; 0và 0; 1  Câu 39: Đường tròn x2y24x2y 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới

đây?

A.Trục tung B.1: 4x2y 1 0 C.Trục hoành D.2: 2x  y 4 0 Câu 40: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :3x4y 3 0 tiếp xúc với đường tròn (C):

2 2

(x m ) y 9

A.m0 và m1 B.m4 và m 6 C.m2 D.m6

Câu 41: Cho đường tròn   2 2

C x y  x y  và đường thẳng d x:   y 1 0 Xác định tọa

độ các đỉnhA của hình vuông ABCD ngoại tiếp  C biết A d

A.A2, 1  hoặc A6, 5  B.A2, 1  hoặc A 6,5

C.A 2,1 hoặc A6, 5  D.A 2,1 hoặc A 6,5

Câu 42: Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A,

B; M là điểm bất kì trên đường tròn đó M  A M, B Khẳng định nào sau đây đúng?

A Độ dài MA , MB , MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

B.MA , MB , MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông

C MAMBMC

D.MCMBMA

Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A 0;a , B b ; 0 ,Cb;0 với a0,b0

.Viết phương trình đường tròn  C tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C

A.

2

2

    

2

2

    

C.

2

2

    

2

2

    

Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn

 C :x2 – 2 – 2y2 x y 1 0, ( ') :C x2 y24 – 5 0x  cùng đi qua M 1;0 Viết phương

trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn    C , C lần lượt tại ' A , Bsao cho MA 2MB

A.d: 6x  y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0 B.d: 6x  y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0

C.d: 6   x y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0 D.d: 6x  y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0

Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn có phương trình   2 2

C x y  y  và

C x y  x y  Phương trình nào sau đây là tiếp tuyến chung của  C và 1

 C2

A 2 2 3 5   x 2 3 5y 4 0 hoặc 2x 1 0

B 2 2 3 5   x 2 3 5y 4 0 hoặc 2x 1 0

C.2 2 3 5   x 2 3 5y 4 0hoặc 2 2 3 5   x 2 3 5y 4 0

D.2 2 3 5   x 2 3 5y 4 0hoặc 6x8y 1 0

Câu 46: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:    2 2

C x  y  và

C x  y 

A : 14 10 7 175 10 7 0

d   x y 

d   x y 

B : 14 10 7 175 10 7 0

d   x y 

d   x y 

C. : 14 10 7 175 10 7 0

d   x y 

d   x y 

D. : 14 10 7 175 10 7 0

d   x y 

d   x y 

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x  y 2 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6

A d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0

B.d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0

C.d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0

D.d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn  C :x2y24x2y 1 0và đường

thẳng d x:   y 1 0 Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến  C hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 0

90

A.M1 2; 2 1  hoặc M2 2; 2 1  B.M1 2; 2 1  hoặc M2 2; 2 1 

C.M1 2; 2 1  hoặc M2 2; 2 1  D.M1 2; 2 1  hoặc M2 2; 2 1 

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn  C có phương trình:

4 3 4 0

x y  x  Tia Oy cắt  C tại A 0; 2 Lập phương trình đường tròn  C , bán '

kính R'  2 và tiếp xúc ngoài với  C tại A

A.   2  2

C x  y  B.   2  2

C x  y 

C.   2  2

C x  y  D.   2  2

C x  y 

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn :   2 2

C x y 

cắt nhau tại A 2;3 Viết phương trình tất cả đường thẳngd đi qua A và cắt    C1 , C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

A.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0 B.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0

C.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0 D.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0

KHOẢNG CÁCH Câu 1: Cho điểm và đường thẳng với Khi đó khoảng cách

là

Câu 2: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 3: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 4: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 5: Cho ba điểm , , Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm , ,

?

Câu 6: Tìm tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều đường thẳng: và

 0; 0

0

a b 

M; 

d 

M;  02 20 2

ax by c d

a b c





M

d





 

M;  0 2 0 2

ax by c d

a b





M

d







15;1

y t

 



  



16 5

5; 1

13

28

 0;1

11 13

13

 0;1

C

5x  y 1 0 2x6y210 x y 0 x3y 4 0

2: 3x 2y 3 0

2

Câu 7: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 8: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 9: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 10: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 11: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 12: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 13: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 14: Cho hai điểm , Đường trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Câu 15: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 16: Cho đường thẳng Trong các điểm , , ,

điểm nào cách xa đường thẳng nhất?

Câu 17: Tính diện tích tam giác biết , ,

 2;0

2 4

 



   



5

5 2

1; 1

2 5

10

5



 1;0

2 5

10

25

 1;1

2

4 5

4 25

 0; 0

6 8

10

48 14

1 14

1; 1

5

5

 0; 0

5

1; 2

2x y 0 x2y0 x2y0 x2y 1 0

 0;3

M : cosx ysin3 2 sin  0

sincos

: 7x 10y 15 0

    M1; 3  N 0; 4 P 8;0 Q 1;5



ABC A2; 1  B 1; 2 C2; 4 

A B C D

Câu 18: Tính diện tích tam giác biết , ,

Câu 19: Tính diện tích tam giác biết , ,

Câu 20: Tính chiều cao tương ứng với cạnh của tam giác biết , ,

Câu 21: Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Câu 22: Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Câu 23: Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Câu 24: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho

khoảng cách từ đến đường thẳng bằng

Câu 25: Cho hai điểm , Đường thẳng nào sau đây cách đều và ?

Câu 26: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho

diện tích tam giác bằng

Câu 27: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho

2

ABC A 3; 2 B 0;1 C 1;5

11

2

ABC A3; 4  C 3;1 B 1;5

BC ABC A 1; 2 C 4; 0 B 0;3

5

1 25

3 5

1: 7x y 3 0

    2: 7x y 120

9

3 2

1: 3x 4y 0

   2: 6x8y101 0

1: 5x 7y 4 0

    2: 5x7y 6 0

4 74

6 74

2 74

10 74

3; 1

7

; 0 2

 4;0

 2;3

1 0

 3; 0

 0;1

 1;0

 1; 2

diện tích tam giác bằng

Câu 28: Cho và đường thẳng Tìm sao cho khoảng cách từ đến

đường thẳng bằng

Câu 29: Cho và đường thẳng Tìm sao cho khoảng cách từ đến

đường thẳng bằng

Câu 30: Cho hai điểm , Tìm phương trình đường thẳng đi qua và cách một

khoảng bằng là:

Câu 31: Cho hai điểm , Tìm phương trình đường thẳng đi qua và cách một

khoảng bằng là:

Câu 32: Điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một

khoảng là và Khi đó ta có bằng

Câu 33: Cho hai điểm , , Tìm phương trình đường thẳng đi qua và cách

đều và

Câu 34: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là:

Câu 35: Với những giá trị nào của thì đường thẳng : tiếp xúc với đường tròn :

 0;1

3

 

 

 0; 2

1; 1

9

6

 2;5

31

11

 1;1

2

1 0

x  21x20y 1 0 x  y 2 0 21x20y 1 0

2x  y 1 0 21x20y 1 0   x y 0 21x20y 1 0

 3; 2

3

3x4y170 3x7y230 x2y 7 0 3x7y 5 0

3x4y 1 0 3x7y 5 0 3x4y170 3x4y 1 0

2

d

 



  

2 5 a0 a b

 3; 2

5 0

x  y 3x7y230 x  y 5 0 3x7y 5 0

x y  3x7y 5 0 y 2 0 x2y 1 0

(0; 2)

I  :3x4y230

Câu 36: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là:

Câu 37: Đường thẳng nào sau đây song song và cách đường thẳng một khoảng bằng

?

Câu 38: Đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 39: Cho đường thẳng và các điểm , Ttìm điểm đối xứng với

qua

Câu 40: Tìm tập hợp các điểm có tỉ số các khoảng cách đến hai đường thẳng sau bằng :

Câu 41: Cho 3 đường thẳng , , Biết điểm nằm trên

đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng hai lần khoảng cách từ đến Khi đó tọa độ điểm là:

Câu 42: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng

sao cho diện tích tam giác bằng

Câu 43: Cho đường thẳng và các điểm , Trên , tìm điểm sao

cho độ dài đường gấp khúc ngắn nhất

2 2

9 0

x y  

3

3

(2; 2)

x y

3x  y 6 0 x3y 6 0 2 3

1

 



  

:5x 3y 15

:x y 2 0

 2; 2

5 13

: 5 12 4 0

d x y  : 4x3y100

9 14 0

x y  3x5y 6 0 9x5y 6 0 9x y 140

9 14 0

x y  9x9y 6 0 x9y140 9x15y 6 0

1:x y 3 0

    2:x  y 4 0 3:x2y0 M

3

M

 2; 1

M   M22;11 M22; 11 

 2; 1

 2; 2

:x 2y 8 0

12;10

5 5

 4; 2

5 10

:x y 2 0

OMA

A B C D

Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hình chữ nhật có phương trình 2 cạnh là:

, và đỉnh Tính diện tích hình chữ nhật đó

Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , tính diện tích hình vuông có 4 đỉnh nằm trên hai

đường thẳng song song: và

Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho có , , Tính

diện tích với là trung điểm của

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và

y tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đ cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường ch o là

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ có đỉnh và diện tích

bằng iết trọng tâm của thuộc đường thẳng Tìm tọa độ điểm

Câu 49: Cho đường thẳng Trong các điểm , , ,

điểm nào cách xa đường thẳng nhất?

Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng

và điểm iết phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai đường thẳng , lần lượt tại hai điểm , sao cho là trung điểm

4 10

;

3 3

M 

3 3

M 

2 4

;

3 3

M 

2x3y 5 0 3x2y 7 0 A2; 3 

126 13

126

Oxy

1: 3 4 6 0

d x y  d2: 6x8y130 1

10

25

Oxy ABC A1; 1  B2;1 C 3;5

ABK

11 đ

ABK

2

ABK

S  vdt SABK 10 đ vdt SABK 5 đ vdt

Oxy x  y 1 0 3x  y 5 0

 3;3

I

74 đ

ABCD

S  vdt S ABCD 55 đ vdt S ABCD 54 đ vdt SABCD 65 đ vdt

Oxy ABC A2; 3 ,  B3; 2  ABC

3

C

1; 1

 1;1

C  C2;10 C1;1 C2; 10 

: 21x 11y 10 0

    M20; 3  N 0; 4 P19;5

 1;5

Oxy 1:x  y 1 0,

2: 2x y 1 0

1