Veõ nöûa ñöôøng troøn taâm O’ ñöôøng kính OA trong cuøng nöûa maët phaúng bôø AB vôùi nöûa ñöôøng troøn (O).Veõ caùt tuyeán AC cuûa (O) caét (O’) taïi ñieåm thöù hai laø D.. a) Chöùng [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG
ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2009 – 2010 I/ LÝ THUYẾT
ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
1 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A
2 Liên hệ giữa phép nhân (chia) và phép khai phương
3 Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
4 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1 Hàm số bậc nhất
2 Đồ thị của hàm số y = ax + b
3 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
4 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
3 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn
2 Đường kính và dây của đường tròn
3 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn
4 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
II/ BÀI TẬP
1) TRẮC NGHIỆM:
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
1.Căn bậc hai số học của 9 là
2.Biểu thức 16 bằng
3.So sánh 9 và 79, ta có kết luận sau:
4.Biểu thức 1 2x xác định khi:
2
2
2
2
5.Biểu thức 2 x 3 xác định khi:
2
2
2
2
x 6.Biểu thức 3 2x 2 bằng
7.Biểu thức (1 x 2 2 ) bằng
A 1 + x 2 B –(1 + x2) C ± (1 + x2) D Kết quả khác 8.Biết x 2 13 thì x bằng
Trang 29.Biểu thức 9a b 2 4 bằng
10.Giá trị của biểu thức 1 1
2 3 2 3 bằng
A 1
11.Phương trình x a vô nghiệm với
12.Với giá trị nào của a thì biểu thức
9
a
không xác định ?
16.Biểu thức 1 2 2 có giá trị là
13.Biểu thức 1 2
2 x
x
xác định khi
2
2
x và x 0 C 1
2
2
x và x 0
14.Biểu thức 6
3
bằng
D 8 3
15 Biểu thức 2 3 3 2 có giá trị là
A 2 3 3 2 B 0. C 3 2 2 3 D 3 2
16 Nếu 1 x 3 thì x bằng
17.Giá trị của biểu thức 5 5
là
18.Giá trị của biểu thức 1 1
9 16 bằng
A 1
2
5
7
12. 19.Nghiệm của phương trình x2 = 8 là
CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT
2.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?
A y = 2 – x
2
C y 3 2 1 x D y = 6 – 3(x – 1). 3.Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ?
Trang 3A y = x - 2.
2
C y 3 2 1 x D y = 2 – 3(x + 1). 4.Cho hàm số 1
2
, kết luận nào sau đây đúng ? A.Hàm số luôn đồng biến x 0 B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ
C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 8 D.Đồ thị cắt trục tung tại điểm -4
5.Cho hàm số y = (m - 1)x - 2 (m1), trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?
A.Hàm số luôn đồng biến m 1
B.Hàm số đồng biến khi m < 1
C.Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm -2 m 1
D.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A (0; 2)
6.Cho hàm số y = 2x + 1 Chọn câu trả lời đúng
A.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(0; 1)
B.Điểm M(0; -1) luôn thuộc đồ thị hàm số
C.Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y = 1 - x
D.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
7.Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?
8.Các đường thẳng sau đây đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x ?
A y = 2x – 1 B y = 2 – x
C y 2 1 2x D y = 1 + 2x.
9.Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng
10.Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5 là
11.Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là
A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x D y 2x
12.Cho hai đường thẳng 1
2
2
Hai đường thẳng đó
A cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 5 B song song với nhau
C vuông góc với nhau D cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 5
13.Cho hàm số y = (m + 1)x + m – 1 Kết luận nào sau đây là đúng ?
A Với m > 1, hàm số y là hàm số đồng biến
B Với m > 1, hàm số y là hàm số nghịch biến
C Với m = 0, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
D Với m = 2, đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 1
2
; 1)
14.Điểm nào thuộc đồ thị hàm số 3
2
1;
2
; 1 3
15.Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 2x + 1
2
2
(m là tham số) cùng đồng biến khi
A – 2 < m < 0 B m > 4 C 0 < m < 4 D – 4 < m < - 2 17.Một đường thẳng đi qua điểm A(0; 4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 có phương trình là
Trang 4A 1
3
3
18.Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) như hình vẽ Đường thẳng (d2) có phương trình là
A y = - x
B y = - x + 4
C y = x + 4
D y = x – 4
19.Nếu P(1; - 2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng
20.Cho ba đường thẳng (d1): y = x – 1; (d2): 1
2
; (d3): y = 5 + x So với đường thẳng nằm ngang thì
A độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2
B độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d3
C độ dốc của đường thẳng d3 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2
D độ dốc của đường thẳng d1 và d3 như nhau
21.Điểm P(1; - 3) thuộc đường thẳng nào sau đây ?
A 3x – 2y = 3 B 3x – y = 0 C 0x + y = 4 D 0x – 3y = 9
22.Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi
A
5
k
2
m 1
5 m 2
k 1
5 k 2
m 3
5 m 2
k 3
Phần Hình học
CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
h.2
A
C H
B h.1
9 4
B A
1.Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao (h.1) Khi đó độ dài AH bằng
2.Trong hình 1, độ dài cạnh AC bằng
3.Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng
4.Trong hình 1, diện tích tam giác ABC bằng
5.Trong hình 2, sinC bằng
A AC
AB
AH
AH
BH. 6.Trong hình 2, cosC bằng
A AB
AC
HC
AH
CH. 7.Trong hình 2, tgC bằng
A AB
AC
AH
AH
CH.
2 2
(d 1 ) (d 2 )
Trang 58.Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh MN = 3
2 ,
0
P 60 Kết luận nào sau đây là đúng ?
A.Độ dài đoạn thẳng MP = 3
3
4 . C.Số đo góc MNP bằng 600 D.Số đo góc MNH bằng 300
9.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó tgB bằng
A 3
3
4
4
3. 10.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó sinB bằng
A 3
3
4
4
3. 11.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó cosB bằng
A 3
3
4
4
3. 12.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a; AB = 3 3a, cotgB bằng
A 3
a
3
3
3 . 13.Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm Độ dài MH bằng
h.5 y
6
h.4
3 1
y x
h.3 15
9 y x
14.Trên hình 3, ta có
A x 9,6; y 5,4 B x 5; y 10 C x 10; y 5 D x 5,4; y 9,6 15.Trên hình 4, có
A x 3; y 3 B x 2; y 2 2 C x 2 3; y 2 D cả A, B, C đều sai. 16.Trên hình 5, ta có
3
B x 4,8; y 10 C x 5; y 9,6 D.kết quả khác. 17.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A Nếu AH2 = BH.CH thì tam giác ABC vuông tại A
B Nếu AB2 = BH.BC thì tam giác ABC vuông tại A
C Nếu AH.BC = AB.AC thì tam giác ABC vuông tại A
AH AB AC thì tam giác ABC vuông tại A.
18.Cho 35 ;0 550 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A sin sin B sin cos C tg cot g D cos =sin 19.Giá trị của biểu thức cos 202 0 cos 402 0 cos 502 0 cos 702 0 bằng
cos =
3
, khi đó sin bằng
Trang 6A 5
5
1
1
2. 21.Thu gọn biểu thức sin2 cot g sin2 2 bằng
22.Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng
1.Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi
cạnh góc vuông bằng
A.tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
2.Trong một tam giác vuông, bình phương đường
cao ứng với cạnh huyền bằng
B.tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng
3.Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc
4.Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình
phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng D.tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 5.Trong một tam giác vuông, tổng bình phương
hai cạnh góc vuông bằng
E.tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông
F.nửa diện tích của tam giác
CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
1.Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK Gọi (O) là đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A.Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (O)
B.Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O)
C.Bốn điểm M, N, H, K không cìng nằm trên đường tròn (O)
D.Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (O)
2 Đường tròn là hình:
A.không có trục đối xứng B.có một trục đối xứng
3.Khi nào không xác định duy nhất một đường tròn ?
A.Biết ba điểm không thẳng hàng B.Biết một đoạn thẳng là đường kính
C.Biết ba điểm thẳng hàng D.Biết tâm và bán kính
4.Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5
cm Khi đó đường thẳng a
A.không cắt đường tròn (O) B.tiếp xúc với đường tròn (O)
5.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở
A.đỉnh góc vuông B.trong tam giác C.trung điểm cạnh huyền D.ngoài tam giác 6.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
đó bằng
7.Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
A 1
2 cm.
B 3 cm
C 3
1
3 cm.
8.Cho đường tròn (O; 5) Dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3 Khi đó:
9.Nếu hai đường tròn (O); (O’) có bán kính lần lượt là 5 cm và 3 cm và khoảng cách hai tâm là 7
cm thì hai đường tròn
10.Trong các câu sau, câu nào sai ?
A.Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó
Trang 7B.Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) khi và chỉ khi đường thẳng a đi qua O.
C.Đường kính vuông góc với dây cung thì chia dây cung ấy thành hai phần bằng nhau
D.Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
11.Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) Phát biểu nào sau đây đúng ?
Tiếp tuyến với đường tròn tại A là đường thẳng
A.đi qua A và vuông góc với AB B.đi qua A và vuông góc với AC
C.đi qua A và song song với BC D.cả A, B, C đều sai
12.Cho (O; 6 cm), M là một điểm cách điểm O một khoảng 10 cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khi đó khoảng cách từ M đến tiếp điểm là:
13.Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông
đó bằng
14.Đường tròn là hình có
15.Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) Trung tuyến AM cắt đường tròn tại D Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
16.Cho (O; 25cm) Hai dây MN và PQ song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48
cm Khi đó:
16.1.Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:
16.2.Khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng:
16.3.Khoảng cách giữa hai dây MN và PQ là:
17.Cho (O; 6 cm) và dây MN Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN có thể là:
18.Cho tam giác MNP, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác H, I, K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN Biết OH < OI = OK Khi đó:
A.Điểm O nằm trong tam giác MNP B.Điểm O nằm trên cạnh của tam giác MNP
C.Điểm O nằm ngoài tam giác MNP D.Cả A, B, C đều sai
19.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5) Khi đó đường tròn (M; 5)
A.cắt hai trục Ox, Oy B.cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy
C.tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy D.không cắt cả hai trục
20.Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5 Khi đó
A.DE là tiếp tuyến của (F; 3) B.DF là tiếp tuyến của (E; 3)
C.DE là tiếp tuyến của (E; 4) D.DF là tiếp tuyến của (F; 4)
21.Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng
Bảng 1
1.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau A.thì d R 2.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau B.thì d < R
3.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau C.thì d = R
D.thì d > R
Bảng 2
1.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác A.là giao điểm của các đường trung tuyến
2.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác B.là giao điểm của hai đường phân giác các góc
ngoài tại B và C
3.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong C.là giao điểm của các đường phân giác trong của
Trang 8gĩc A tam giác.
4.Tâm của đường trịn bàng tiếp tam giác trong
gĩc B D.là giao điểm của đường phân giác trong gĩc B và đường phân giác ngồi tại C
E.là giao điểm các đường trung trực của tam giác Bảng 3
1.Nếu hai đường trịn ở ngồi nhau A.thì cĩ hai tiếp tuyến chung
2.Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi B.thì khơng cĩ tiếp tuyến chung
3.Nếu hai đường trịn cắt nhau C.thì cĩ một tiếp tuyến chung
4.Nếu hai đường trịn tiếp xúc trong D.thì cĩ bốn tiếp tuyến chung
5.Nếu hai đường trịn đựng nhau E.thì cĩ ba tiếp tuyến chung
22.Hãy điền từ (cụm từ) hoặc biểu thức vào ơ trống sao cho đúng
Bảng 1.Xét (O; R) và đường thẳng a, d là khoảng cách từ O đến a
Bảng 2.Xét (O; R); (O’; r); d = OO’ và R > r
Cắt nhau
d = R + r 1
Đựng nhau
d = 0 0
2) BÀI TẬP TỰ LUẬN:
A Đại số:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) ( 3 2 12 2 4)( 27 144 2 16) b) (2 5 2 3) 2 4 60
c) 6(3 12 4 3 48 5 6) d) 2 3 ( 6 2)(2 3)
e) 10 84 34 2 189 f) 2 3 15 1
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
1
x
c) x x y y xy : (x y) 2 xy
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
Bài 4: Cho biểu thức: 2 2
A
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 3
c) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Trang 9Bài 5: Cho đường thẳng: y = (k -1)x + 1 Tìm k để đường thẳng:
a) Đi qua A(–2;3)
b) song song với đường thẳng y = –3x + 2
c) tạo với tia Ox một góc tù
Bài 6:
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) và B(1;2)
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx + 1 đi qua giao điểm của hai đường thẳng x =
1 và y = 2x + 1
Bài 7: Cho đường thẳng: x–y–1 = 0 (d) và điểm B(–1; –2).
a) Điểm B có thuộc đường thẳng (d) không?
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua B và vuông góc với (d)
c) Vẽ (d) và (d’) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
Bài 8:
Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị các hàm số: y = x+1 và y = –2x+4 Tìm tọa độ giao điểm của chúng
Bài 9:Cho ba điểm A(1;–2), B(–2;–8), C(3;2) Hỏi ba điểm trên có thẳng hàng không? Vì sao? Bài 10: Cho hàm số: y=(m2 – 6m+ 21)x+3 với m là tham số Không tính, hãy so sánh: f( 5) và f( 6 1 )
Bài 11: Cho ba đường thẳng:
(d1): y = 2x–1 (d2): x+2y–3 = 0 (d3): (3 1) 2 0
2m x y Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm
Bài 12:
Cho hai hàm số bậc nhất: y = kx + m–2 và y = (3–k)x +5 – m Với điều kiện nào của k và m thì đồ thị của hai hàm số trên:
a) song song với nhau
b) trùng nhau
c) Cắt nhau tại trục tung
Bài 13:
Cho các hàm số: y = x2 và y = x22x1
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của chúng
B Hình học:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Cho AH = 16cm, BH =25 cm Tính AB, AC, BC, CH?
b) Cho AB = 12 cm, BH = 6 cm Tính AH, AC, BC, CH?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết 5
6
AB
AC , đường cao AH = 30cm Tính HB, HC?
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tạiA có BC = 125 cm, 7
24
AB
AC Tính AB, AC?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tạiA, phân giác AD, đường cao AH; biết BD = 75 cm, DC =
100cm Tính BH, HC?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tạiA, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng
BH và CH có độ dài lần lượt là 4 cm và 9 cm Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AE và AC
a) Tính DE
Trang 10b) Các đương thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC ở M và N Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 6: Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13 Tìm các góc của tam giác đó? (làm tròn
đến phút)
Bài 7: Dựng góc biết :
a) sin = 0,25 b) cos = 0,75 c) tg = 5/3 d) cotg =2
Bài 8: Cho sin = 0,8 Tính cos, tg, cotg ?
Bài 9: Tính sin2150 + sin2250 + sin 2350 + sin 2450 + sin2550 + sin2650 + sin2750
Bài 10: Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm trên đường tròn đó Vẽ đường tròn tâm (I) đi
qua O và tiếp xúc với đường tròn (O) tại A Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với hai đường tròn Dây AC của đường tròn (O) cắt (I) tại M Tia CO cắt (I) tại N Đường thẳng OM cắt xy và tia
AN lần lượt tại B và D Chứng minh:
a) MA = MC b) BC là tiếp tuyến của (O) c) ABCD là hình thoi
Bài 11: Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB Vẽ bán kính OC vuông góc với AB Trên
cung BC lấy điểm M Nối AM cắt OC ở E
a) Chứng minh 4 điểm O, E, M, B cùng nằm trên một đường tròn
b) Gọi H là trực tâm của tam giác OME Chứng minh: AOMH là hình thoi
c) Các tia BM và OC cắt nhau ở F Các tia BE và AF cắt nhau ở K
Chứng minh: H, K, M thẳng hàng
d) Gọi N là trung điểm của OH Khi M di động trên cung BC thì N di động trên đường nào?
Bài 12:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’,r) tiếp xúc ngoài tại C (R > r) Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của hai đường tròn trên Qua M là trung điểm của AB kẻ dây cung DE vuông góc với AB Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với (O’)
a) Tứ giác AEBD là hình gì? b) C/m : B, E, F thẳng hàng
c) C/m: 4 điểm M, D, B, F cùng nằm trên một đường tròn
d) DB cắt đường tròn (O’) tại G C/m: DF, EG, AB đồng quy
e) C/m: MF là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Bài 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chưa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tài F
a) C/m tứ giác AFHE là hình chữ nhật b) C/m: AE.AB = AF.AC
c) C/m: EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn
Bài 14: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a) C/m: ED = 1
2BC
b) C/m: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, HA = 6 cm
Bài 15: Trên đường trịn (O; 3cm) đường kính EF lấy điểm A sao cho AE < AF Tiếp tuyến với
đường trịn tại A cắt đường thẳng EF tại S Vẽ dây AB vuơng gĩc với EF tại H
Biết SO = 5cm
a) Tính độ dài SA, OH
b) Tính độ dài AB
c) Chứng minh E là tâm đường trịn nội tiếp trong tam giác ASB
Bài 16 Cho tam giác ABC vuơng tại A, BC = 5, AB = 2AC.