150 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Đại số 10 có đáp án chi tiết

Do đồ thị hàm số trong hình vẽ chỉ lấy nhánh bên trái trục tung nên đây chính là đồ thị của hàm số y x ứng với x 0... Phương trình đường thẳng AB là.[r]

150 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ 10 CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1 Tung độ đỉnh I của parabol   2

Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B vàC

Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại 3

b x a

   nên loại

Còn lại chọn phương ánD

Câu 3 Cho hàm số   2

4 2

y f x   x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A y giảm trên 2;  B y giảm trên ; 2 C y tăng trên 2;  D y tăng trên

  ; 

Lời giải

Chọn A

Ta có a  1 0 nên hàm số y tăng trên ; 2và y giảm trên 2; nên chọn phương ánA

Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0?

Hàm số nghịch biến trong khoảng ;0 nên loại phương án B và D

Phương án A: hàm số y nghịch biến trên ;0và y đồng biến trên 0; nên chọn A

Câu 5 Cho hàm số: yx22x3 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A y tăng trên 0;  B y giảm trên ; 2

C Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 D y tăng trên 2; 

Lời giải

Chọn D

Ta có a 1 0 nên hàm số y giảm trên ;1và y tăng trên 1;  và có đỉnh I 1; 2 nên chọn

phương ánD Vì y tăng trên 1;  nên y tăng trên 2; 

Câu 6 Bảng biến thiên của hàm số y 2x24x1 là bảng nào sau đây?

1 –1

Vậy phương trình parabol cần tìm là: y3x236x96

Câu 11 Parabolyax2bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0; 6 có phương trình là:

Kết hợp (1),(2) ta có:

1226

a b c

Câu 14 Giao điểm của parabol  P : yx25x4 với trục hoành:

A Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị

B Tịnh tiến parabol y 3x2sang phải 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị

C Tịnh tiến parabol y 3x2sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị

D Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

Câu 19 Nếu hàm số 2

yax bx c có a0,b0 và c0 thì đồ thị của nó có dạng:

Nhận xét đồ thị hướng lên nên a0

Giao với 0 y tại điểm nằm phí dưới trục hoành nên c0

Mặt khác Vì a0 và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b0

Câu 21 Cho phương trình: 9m2 – 4 x n2 – 9yn– 3 3 m2 Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?

23

3

3( 3)(3 2) 0

23

Câu 22 Cho hàm số f  2

– 6 1

x x x Khi đó:

A f x  tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3;

B f x  giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3;

  Vậy hàm số f x  giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3;

Câu 23 Cho hàm số yx2– 2x3 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A y tăng trên khoảng 0; B y giảm trên khoảng ; 2

C Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0 D y tăng trên khoảng1;

Câu 24 Hàm số y2x24 –1x Khi đó:

A Hàm số đồng biến trên  ; 2và nghịch biến trên  2; 

B Hàm số nghịch biến trên  ; 2và đồng biến trên  2; 

C Hàm số đồng biến trên  ; 1và nghịch biến trên  1; 

D Hàm số nghịch biến trên  ; 1và đồng biến trên  1; 

Câu 25 Cho hàm số   2

– 4 2

y f x x x Khi đó:

A Hàm số tăng trên khoảng ; 0 B Hàm số giảm trên khoảng 5;

C Hàm số tăng trên khoảng ; 2 D Hàm số giảm trên khoảng ; 2

Câu 26 Cho hàm số   2

– 4 12

y f x x x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hàm số luôn luôn tăng

B Hàm số luôn luôn giảm

C Hàm số giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

D Hàm số tăng trên khoảng ; 2 và giảm trên khoảng 2;

Câu 27 Cho hàm số   2

5 1

y f x   x x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A y giảm trên khoảng 29;

4

 

  B . y tăng trên khoảng ; 0

C y giảm trên khoảng ; 0 D y tăng trên khoảng ;5

  vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh)

Câu 32 Cho Parabol

2

4

x

y và đường thẳngy2x1 Khi đó:

A Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất 2; 2

C Parabol không cắt đường thẳng

D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là1; 4

A Có trục đối xứng x6 và đi qua điểm A 0;1

B Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A 1; 6

C Có trục đối xứng x3 và đi qua điểm A 2;9

D Có trục đối xứng x3 và đi qua điểm A 3;9

Lời giải

Chọn B

Parabol qua gốc tọa độ O c 0

Parabol có đỉnh   1 3

63

Parabol y4x23x1bề lõm hướng lên do a 4 0

Parabol có đỉnh 3; 25

8 16

I  

  (hoành độ đỉnh nằm bên phải trục tung)

Parabol cắt Oy tại tại điểm có tung độ bằng 1 (giao điểm Oy nằm bên dưới trục hoành)

Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1

Câu 46 Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: 1 2

Câu 47 Parabol  P có phương trình y x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và 3 Cho O là

gốc tọa độ Khi đó:

A Tam giác AOB là tam giác nhọn B Tam giác AOB là tam giác đều

C Tam giác AOB là tam giác vuông D Tam giác AOB là tam giác có một góc tù

Lời giải

Chọn B

Parabol   2

:

P y x đi qua A, B có hoành độ 3 và  3 suy ra A 3;3 vàB 3;3 là hai điểm

đối xứng nhau qua Oy Vậy tam giác AOB cân tại O

Gọi Ilà giao điểm của AB và Oy IOA vuông tại Inên

Câu 48 Parabol ym x2 2 và đường thẳng y  4x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A Mọi giá trị m B Mọim2

C Mọi m thỏa mãn m 2 và m0 D Mọi m4 và m0

Vậy giao điểm của parabol và đường thẳng có tọa độ 1; 4và2;5

Câu 50 Cho parabol yx22x3 Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau:

 Vậy  P cắt Ox tại các điểm A1;0 ,   B 3;0

Câu 51 Giá trị nào của k thì hàm số y k – 1 x k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số

Lời giải

Chọn A

Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi k 1 0 k 1

Câu 52 Cho hàm sốy ax b a ( 0) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến khi a 0 B Hàm số đồng biến khi a 0

C Hàm số đồng biến khi b

x

a D .Hàm số đồng biến khi

b x

y x Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;2 , 4; 0

Câu 54 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

x

y

O –4

–2

x

y

O 1 –2

x

y

1

1 –1

Đồ thị hàm số đi qua ba điểm 0;1 , 1;0 , 1;0 nên ta có: 1 1

Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 , B 3;1 nên ta có:

Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số y x x nên ta tìm đượcA 2; 4 , B 1; 0

Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b a 0

Do đường thẳng AB đi qua hai điểm A 2; 4 , B 1; 0 nên ta có:

C 1 1

2

12

2 suy ra hai đường thẳng cắt nhau

Câu 62 Cho hai đường thẳng 1 : 1 100

2

2

d y x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d1 và d2 trùng nhau B d1và d2 cắt nhau và không vuông góc

C d1và d2 song song với nhau D d1và d2 vuông góc

Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y 3x a, y ax 3 là:

Hàm số f x m 1 x 2 đồng biến trên khi m 1 0 m 1

Câu 68 Cho hàm số f x m 2 x 1 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên ? nghịch biến trên ?

A Với m 2 thì hàm số đồng biến trên , m 2 thì hàm số nghịch biến trên

B Với m 2 thì hàm số đồng biến trên , m 2 thì hàm số nghịch biến trên

C Với m 2 thì hàm số đồng biến trên , m 2 thì hàm số nghịch biến trên

D Với m 2 thì hàm số đồng biến trên , m 2 thì hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Chọn D

Hàm số f x m 2 x 1 đồng biến trên khi m 2 0 m 2

Hàm số f x m 2 x 1 nghịch biến trên khi m 2 0 m 2

Câu 69 Đồ thị của hàm số y ax b đi qua các điểm A 0; 1 , 1

; 05

B nên ta có:

05

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y ax b a 0

Đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1 , B 2;6 nên ta có: 1 3 1

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y x 4

Câu 71 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 5;2 , B 3;2 là:

Lời giải

Chọn D

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y ax b a 0

Đường thẳng đi qua hai điểm A 5;2 , B 3;2 nên ta có: 2 5 0

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2

Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng d có phương trình y kx k2 – 3 Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ:

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O 0; 0 nên ta có: 0 k2 – 3 k 3

Câu 73 Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y 2x 1, y 3 – 4x và song song với đường thẳng y 2x 15 là

Đường thẳng cần tìm đi qua giao điểm 5;11 nên ta có: 11 2.5 b b 11 5 2

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2x 11 5 2

Câu 74 Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: mx m – 1 y – 2 m 2 0,

6 suy ra hai đường thẳng song song với nhau

Câu 75 Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là:

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y b b 0

Đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y 1

Câu 76 Hàm số y x 2 4x bằng hàm số nào sau đây?

A 0

x khi x y

khi x y

x khi x

x khi x y

x khi x y

Suy ra hàm số đồng biến khi x 2, nghịch biến khi x 2

Câu 80 Hàm số y x 2có bảng biến thiên nào sau đây?

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Suy ra hàm số đồng biến khi x 0, nghịch biến khi x 0

Câu 81 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

O

2 1 11

B Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt

C Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó

D Ba đường thẳng song song nhau

Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục hoành là điểm A 1; 0

Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục tung là điểm B 0; 1

Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O Suy ra

Giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 3 với trục tung là điểm B 0; 3

Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O Suy ra

Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;2 nên ta có: 2 m 1 2 3m 2 m 2

Câu 95 Xác định đường thẳngy ax b, biết hệ số góc bằng 2và đường thẳng qua A 3;1

Câu 96 Cho hàm số y 2x 4có đồ thị là đường thẳng  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên B  cắt trục hoành tại điểm A 2; 0

C  cắt trục tung tại điểm B 0; 4 D Hệ số góc của  bằng 2

Hàm số y x 3có a 0nên là hàm số nghịch biến trên

Câu 99 Xác định hàm số y ax b, biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M 1;3 và N 1;2

y x có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:

1 , 0; 2

1 , 2;5

x x

, 0;

y

x x

khi x x

A Đồng biến B Nghịch biến C Không đổi D Không kết luận

đượC

Lời giải

Chọn A

Ta có hàm số y f x   g x đồng biến trên khoảng  a b ;

Câu 111 Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0?

Câu 113 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

kiện 3

x x

Lời giải

Chọn B

Hàm sốy 2x 3 xác định khi và chỉ khi 2x 3 0 (luôn đúng x )

Vậy tập xác định của hàm số là

x x

 

; 4; 74

 

; 4; 74

 

; 4; 74

x x

y x

 



 là tập hợp nào sau đây?

x x x

x x





   

Vậy tập xác định của hàm số làD   1;   \ 2

Câu 134 Cho hàm số y f x 3x4 4x2 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Suy ra hàm sốyx tăng trênkhoảng 1; 0 

Cách khác: Hàm số y x là hàm số bậc nhất có a 1 0 nên tăng trên Vậy y xtăng trên

khoảng 1;0

Câu 140 Câu nào sau đây đúng?

A Hàm số ya x b2  đồng biến khi a0 và nghịch biến khi a0

B Hàm số ya x b2  đồng biến khi b0 và nghịch biến khib0

Câu 141 Xét sự biến thiên của hàm số y 12

x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ; 0, nghịch biến trên 0;

B Hàm số đồng biến trên 0;, nghịch biến trên ; 0

C Hàm số đồng biến trên ;1, nghịch biến trên 1;

A f x tăng trên khoảng    ; 1 và giảm trên khoảng  1; 

B f x tăng trên hai khoảng    ; 1 và  1; 

C f x giảm trên khoảng    ; 1 và giảm trên khoảng  1; 

D f x giảm trên hai khoảng    ; 1 và  1; 

x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số đồng biến trên ;1, nghịch biến trên 1;

Câu 144 Cho hàm số

2162

x y

3

Câu 145 Cho hàm số:

, 1( )

1, 1

x x x

f x

x x

f  (do x0 ) và   1

23

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí