Võ Trường Toản Xét (O; OA), ta có : · 0 O A x = . 90 · 0 BA x = . 30 · 0 O A B = .⇒ 60 Mặt khác : ∆ OAB là tam giác . . . . . . tại . . . (Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) ⇒ ∆ OAB là tam giác . . . . . . ⇒ ⇒ · 0 A O B = . 60 O B A x 30 0 m ¼ 0 A m B = .sđ 60 cân O OA = OB = R sđ BAx sđ AmB 60 0 đều Tính số đo cung AmB trong hình vẽ sau (gt) 30 0 (gt) O B A x 30 0 m Sđ BAx 30 0 Sđ AmB 60 0 Sđ EBx Sđ EmB 240 0 x O D C m Sđ CDx Sđ CmD 90 0 180 0 B O E x 120 0 m n Xét (O; OA), ta có : · 0 E B = . . . x 120 (gt) · 0 O B = .x 90 (gt) · 0 O B E = .⇒ 30 · 0 E O B = . ⇒ 120 ¼ 0 E n B = sđ⇒ 30 cân O OE = OB = R Mặt khác : ∆ OEB là tam giác . . . . . . tại . . . (Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) · · 0 O B E O E B ⇒ = = 120 ¼ 0 E B .sđ m⇒ 360 0 – 120 0 = 240 120 0 = Tính số đo cung EmB trong hình vẽ bên O B A x m Sđ BAx 30 0 Sđ AmB 60 0 x O D C m Sđ CDx Sđ CmD 90 0 180 0 B O E x m n Sđ EBx Sđ EmB 240 0 120 0 Xem hình vẽ, nhận xét về đỉnh, cạnh của các góc BAx, CDx, EBx ? *Ca ́ c góc BAx; CDx; EBx có đỉnh lâ ̀ n lươ ̣ t la ̀ A;D;B nằm trên đường tròn. * Một cạnh của góc là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung. Khi đó:Các góc BAx; CDx; EBx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. * Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. Góc BAx chắn cung AmB , góc CDx chắn cung CmD, góc EBx chắn cung EmB O O Hình nào dưới đây có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? O O O O Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5 Hình 6 O B A x m Sđ BAx 30 0 Sđ AmB 60 0 x O D C m Sđ CDx Sđ CmD 90 0 180 0 B O E x 120 0 m n Sđ EBx Sđ EmB 240 0 120 0 So sánh số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn trong mỗi hình trên ? · ¼ 1 2 BAx sđ AmB= · ¼ 1 = 2 EBx sđ EmB · ¼ 1 2 CDx sđ CmD= 30 0 Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc Tâm đường tròn nằm bên trong góc 1/ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 2/Định lý : x O A B m * Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Chứng minh : Ta có : · BA .x = (Ax là tiếp tuyến) ¼ A m B = 90 0 180 0 · ¼ 1 BA A m B 2 x sđ⇒ = · ¼ 1 BA A m B 2 x sđ= * Tâm O nằm bên ngoài góc BAx O B A x m H · B A x = ¼ 1 A m B 2 sđ Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 1/ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 2/ Định lý : * Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Chứng minh : · ¼ 1 B A x A m B 2 sđ= x O A B m · ¼ 1 B A x A m B 2 sđ= * Tâm O nằm bên ngoài góc BAx O B A x m H Vẽ OH ⊥ AB; ta có: ∆OAB ( ) và OH ⊥ AB ⇒ OH là phân giác của ⇒ = = = sđ Mặt khác : (cùng phụ với ) Vậy: · OAH · A O H · A O B · H O B 1 2 · A O B · B A x = · A O H 1 2 ¼ A m B · BA x = 1 2 ¼ A m Bsđ cân tại O OA=OB=R · ¼ 1 BA A m B 2 x sđ= 1/ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : 2/ Định lý : * Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Chứng minh : · ¼ 1 B A x A m B 2 sđ= x O A B m · ¼ 1 B A x A m B 2 sđ= * Tâm O nằm bên ngoài góc BAx O B A x m H · ¼ 1 BA A m B 2 x sđ= * Tâm O nằm bên trong góc BAx A O B x m 3/ Hệ quả : O B A x C m Bài toán : Cho hình vẽ ? Tìm mối liên hệ giữa góc ACB và góc BAx Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Bài 1: Cho hình vẽ C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? A. Sđ BC = 80 0 Đúng Sai B. BOC = 70 0 C. ACO = 40 0 D. DCB = sđ BC 1 2 O 40 0 A B C D Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai [...]...Cho ng trũn tõm O, ng kớnh AB Ly im P khỏc A v B trờn ng trũn Gi T l giao im ca AP vi tip tuyn ã ã ti B ca ng trũn Chng minh : APO = PBT P A O T B ã - Mi quan h gia APO v ã - Mi quan h gia PAO v ã PAO trong OAB ã PBT trong (O) Bi 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? A Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến... nhau C Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thỡ bằng nhau - Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung - Làm các bài tập: 27, 28, 29 SGK trang 40 . dây cung : 2/Định lý : x O A B m * Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Chứng minh : Ta có : · BA .x = (Ax là tiếp tuyến) ¼ A m B = 90 0 180 0. tuyến và dây cung : 2/ Định lý : * Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Chứng minh : · ¼ 1 B A x A m B 2 sđ= x O A B m · ¼ 1 B A x A m B 2 sđ= * Tâm O nằm