tiõt 37 ®þnh lý ta lðt trong tam gi¸c i môc tiªu häc sinh n¾m v÷ng ®þnh nghüa vò tø sè cña hai ®o¹n th¼ng häc sinh n»m v÷ng ®þnh nghüa vò ®o¹n th¼ng tø lö häc sinh cçn n¾m v÷ng néi dung cña ®þnh lý t

Trong thùc tÕ ngoµi viÖc tÝnh chiÒu réng con s«ng ta cßn ¸p dông §L talÐt trong trêng hîp x¸c ®Þnh ®é cao cña c¸c nhµ cao tÇng, bøc têng...[r]

Trang 1

Tiết : 37 định lí ta-lét trong tam giác

I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng

– Học sinh nằm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ

– Học sinh cần nắm vững nội dung của định lí Ta-lét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hìmh vẽ trong SGK

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

 GV: Giáo án, bảng phụ vẽ chính xác hình 3 SGK

 HS : Chuẩn bị đầy đủ thớc thẳng và êke

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Phần ghi bảng

HĐ2: Tỉ số của hai đoạn thẳng

Qua ví dụ các em thấy tỉ số

của hai đoạn thẳng có phụ

?1

AB

CD=

3 5 EF

MN=

4 7

1) Tỉ số của hai đoạn thẳng

= =

CD 400 4

Nếu AB = 3m; CD = 4mthì AB 3

Hai cặp đoạn thẳng AB,CD

2) Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa : SGK

Ngày soạn 16/01/2010 Giảng Lớp 8A

8B 19/01/ 2010 8C

8D 22/01/2010

Trang 2

với hai đoạn thẳng A’B’ và

Tỉ số của hai đoạn thẳng A’B’, C’D’là

A'B' C'D'=

c) B'B C'C 3

= =

AB AC 8

a) Vì a // BCNên theo định lí Ta-lét

2.6,5

3, 25 4

C

4 5

E x

10 5

Trang 3

c) Tỉ số của hai đoạn thẳng

PQ =1,2m =120cm và MN = 24cm

Là : 120

5 24

– Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét

– Vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đoạn thẳnh song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

– Hiểu đợc cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm đợc các trờnghợp có thể xảy ra khi vẽ đờng thẳng B’C’ song song với cạnh BC, qua mỗi hình vẽ, HS viết đợc tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

 GV : Giáo án, thớc thẳng và êke, bảng phụ vẽ hình 12 SGK

 HS : Chuẩn bị đầy đủ thớc thẳng và êke

C B

A

Ngày soạn 20/01/2010Giảng Lớp 8A 21/01/2010 8B 22/1/2010 8C 23/01/2010 8D

Trang 4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS 1 :Định nghĩa tỉ số của hai

Tỉ số của hai đoạn thẳng là

tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB

= 12cm và CD = 6dm = 60cm là : AB 12 1

= =

CD 60 5

HS 2 :Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác ( trang 58 SGK )

Vì MN // BCNên theo định lí Ta-lét ta có :

AM AN

=

MB NC hay

4 5 3,5

x 

3,5.4

2,8 5

cùng nằm trên tia AC nên C’  C” Vậy B’C” B’C’

 B’C’ // BC

a) Trong hình đã cho theo

định lí đảo của định lí Ta-lét

ta có hai cặp đờng thẳng song song với nhau đó là:

DE // BC và EF // ABb) Tứ giác BDEF là hình bính hành vì có hai cặp cạnh

đối song song ( DE // BF và

EF // DB )c) AD 3 1

KL B’C’ // BC

A

N M

C B

3

F

E D

C

Trang 5

? Qua CM em hãy nêu nhận

đối song song ) nên ta có:

B’C’= BD

Từ (1) và (2) thay BD bằng B’C’ ta có :

AB' AC' B'C'

= =

AB AC BC

Hình 12 a) có DE // BC nên theo

hệ quả của định lí Ta-lét ta

2,6 5

x

Hình 12 b có MN // PQ nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

C B

A

MN//PQ 3

5,2 x

2

N M

Q P

37,5.8 9,5 31,58

x 28

N M

F E

D

Trang 6

Tiết : 39 Luyện tập

– Củng cố kiến thức lí thuyết về định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo và hệ quả của ĐL talét – Vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đoạn thẳnh song song trong hình vẽ với số liệu đã cho, áp dụng định lí Ta-lét, định lí Talét đảo và hệ quả của định lí Ta-lét để làm bài tập

– GV : Giáo án, thớc thẳng và êke, bảng phụ vẽ hình 16, 17, 18 SGK

– HS : Học thuộc định lí Ta-lét, định lí đảo của định lí Ta-lét, hệ quả Chuẩn bị đầy đủ

th-ớc thẳng và êke

HS 1: Hãy quan sát hình vẽ

C B C ' B ' A GV gọi HS phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác? và GV cho HS lên điền trên bảng phụ “ Nếu ABC, B C' ' //BC B' AB C, ' ACthì ”

GV gọi HS 2 phát biểu định lí ta lét đảo? Nêu hệ quả của định lí ta lét? và cho điền trên bảng phụ GV: Đây là nội dung của ĐL talét thuận Và khi ta có một HS 1: Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác, định lí đảo và hệ quả của ĐL Talét HS điền bảng phụ ' ' ' ' ' ' ' ' ; ; AB AC B B C C AB AC AB AC AB AC B B C C    HS 2: Phát biểu và điền trên bảng phụ HS ghi nhớ ĐL Ta lét thuận và đảo  ABC,B C' ' //BC B' AB C, ' AC  ' ' ' ' ' ' ' ' ; ; AB AC B B C C AB AC AB AC AB AC B B C C Hệ quả của ĐL Ta lét  ABC,B C' ' //BC B' AB C, ' AC  ' ' ' ' AB AC B C AB AC BC Ngày soạn 24/01/2010

Giảng Lớp 8A

8B 26/01/2010

8C

8D 29/01/2010

Trang 7

? Dữ kiện đầu bài cho gì nữa?

Vậy theo công thức diện tích

của 2 tam giác ta làm thế nào

Và cách trình bày bài giải nh

sau (GV treo bảng phụ)

GV: BT này đã áp dụng hệ quả

của định lý Ta-lét

Mở rộng: Hệ quả của ĐL talét

đợc sử dụng trong trờng hợp có

nhiều đờng thẳng đồng quy cắt

hai đờng thẳng song song thì

định ra trên những đờng thẳng

song song các đoạn thẳng tơng

ứng tỉ lệ và ngợc lại nếu nhiều

BC = BH + CH

Ta cần xét hai tamgiác ABH và ACH

HS trả lời

HS lên trình bày bài giải

' '

AB C

S

' ' ' ' '

1 2 1 2

CMinh:

a) Xét tam giác ABH có B’H’// BH

áp dụng hệ quả của ĐL Talét ta có:

Trang 8

quy tại một điểm.

dụng ĐL talét trong trờng hợp

xác định độ cao của các nhà cao

tầng, bức tờng VD: BT13/63

HS quan sát trên bảng phụ

2

AB C ABC

C '

B ' A

- Xác định 3 điểm A, B, B’ thẳng hàng

- Từ B và B’ vẽ BCAB B C, ' ' AB' saocho A, C, C’ thẳng hàng

'

.

a h x

Trang 9

 Học thuộc các định lí, hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và ghi

GT, KL

 BTVN: 11, 13, 14/63 (SGK), SBT: 9,10,12/67-68

 Đọc trớc bài: Tính chất đờng phân giác của tam giác

Hớng dẫn BT11/63

 Từ giả thiết cho MN // BC ta áp dụng kết quả của BT10 thì sẽ có:

.

MN

 và EF // BC ta có AI EF AI BC.

EF

 Theo giả thiết cho AK = KI = IH => AK = 1

3AH nên theo KQ BT10 SAMN =

1

9SABC (1)

và AI = 2

3AH => SAEF =

4

9SABC (2), Sau đó lấy kết quả (2) trừ đi kết quả (1) ta đợc ĐPCM

Tiết : 40 tính chất đờng phân giác

của tam giác I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất đờng phân giác, hiểu đợc cách chứng minh trờng hợp AD là tia phân giác của góc A

– Vận dụng định lí giải đợc các bài tập trong SGK(tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học

– GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 20, 21 SGK

– HS : Mang đầy đủ thớc thẳng có chia khoảng và compa để vẽ đờng phân giác và đo độ

dài các đoạn

thẳng cho trớc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét Tìm x trong hình sau : PQ // BC HS : ABC có PQ // BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có : PQ AQ BC AC mà AC = AQ + QC = 6 + 2 = 8 Vậy 6 10 8 x   x = 6.10 8 = 7,5 x = 7,5 cm HĐ2: Định lí

Q P C B A 6cm 2cm x 10cm Ngày soạn 26/01/2010 Giảng Lớp 8A 28/1/2010

8B 29/01/2010

8C

8D 30/01/2010

Trang 10

Các em thực hiện ?1

Nêu cách vẽ tam giác khi biết

độ dài hai cạnh và góc xen

Qua điểm B vẽ đờng thẳng

song song AC, cắt đờng thảng

AD tại điểm E

áp dụng hệ quả của định lí

Ta-lét đối với tam giác DAC ta có :

chứng minh tam giác ABE cân tại B để suy ra BE = AB

Ta có : BAE CAE  ( giả

thiết )Vì BE // AC nên

 

( hai góc so le trong )Suy ra BAE BEA  

Do đó tam giác ABE cân tại

B suy ra BE = AB (1)

áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với tam giác DAC

Chú ý : Định lí vẫn đúng trong trờng hợp tia phân giáccủa góc ngoài tam giác

' '

Trang 11

Tính x trong hình 23b

Hay 3,5 7

7,5 15

x

b) Thay y = 5 vào biểu thức

7 15

x

y  ta có

7

5 15

x



 x = 5.7

15 =

7 3

Hình 23b DEF có DH là tia phân giác của góc D nên theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có :

Hay 3 5

8,5

8,5.3 5

HF

   5,1

x = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1

D '

E '

C B

A

?2

y x

7,5

B

3,5

C D

A

?3

x

Hình 23b

E

D

H

ớng dẫn về nhà :

 Học thuộc định lí

 Bài tập về nhà : 15, 16, 17 trang 67, 68

Tiết : 41 Luyện tập

– Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất đờng phân giác của tam giác

– Vận dụng định lí để giải các bài tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí, suy luận chặt chẽ

– GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 26

– HS : Học lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Phần ghi bảng

Phát biểu tính chất đờng phân giác

của tam giác ?

Giải bài tập 17 trang 68 ?

AMB có MD là tia phân giác nên

theo tính chất đờng phân giác của

HS phát biểu

HS trả lời

BT17 / 68

hình 23a C A B M D E Ngày soạn 28/01/2010

Giảng Lớp 8A

8B 02/02/2010

8C

8D 05/02 /2010

Trang 12

tam giác ta có các đoạn thẳng tỉ lệ

nào ?

AMC có ME là tia phân giác nên

nào ?

Theo giả thiết ta có MB = MC (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra đợc điều

gì ?

áp dụng định lí Ta-lét đảo suy ra

DE và BC thế nào với nhau ?

AMC có ME là tia phân giác nêntheo tính chất đờng phân giác của tam giác ta có: EA MA

ABC có AE là tia phân giác nên

BT18/68

ABC có AE là tia phân giác nên theo tính chất đờng phân giác của tam giác ta có:

Trang 13

HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ

Trang 14

Tiết : 42 khái niệm hai tam giác đồng dạng

– Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng

– Hiểu đợc các bớc chứng minh định lí trong tiết học MN // BC  AMN ∾ABC

– GV : Giáo án, bộ tranh vẽ hình đồng dạng (h 28 SGK) bảng phụ vẽ hình 29

– HS : mang đầy đủ dụng cụ đo góc , đo độ dài ( thớc thẳng có chia khoảng) compa III) Tiến trình dạy học :

HĐ1: Định nghĩa

Hai tam giác nh vậy đợc gọi là

hai tam giác đồng dạng

Vậy em nào định nghĩa đợc

hai tam giác đồng dạng ?

? Em hãy chỉ ra các đỉnh tơng

ứng, các góc tơng ứng, các

cạnh tơng ứng khi

A’B’C’ đồng dạng ABC

Trong ta cóA’B’C’ đồng dạng

ABC

Nhìn vào hình vẽ ta thấy các cặp góc bằng nhau

là :

      A=A' , B=B' , C=C' ' ' 2 1

4 2

A B

' ' 3 1

6 2

B C

' ' 2,5 1

5 2

A C

 A B' ' B C' ' C A' '

Đỉnh A t/ứng với đỉnh A

 '

A tơng ứng với A

 '

B tơng ứng với B

 '

C tơng ứng với C

Cạnh A’B’ t/ứng với cạnh AB

Cạnh B’C’ t/ứng với cạnh BC

Cạnh C’A’ t/ứng với cạnh

1) Tam giác đồng dạngậng a) Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

      A' = A , B' = B , C' = C ' ' ' ' ' '

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC đợc kí hiệu là

A’B’C’ ABC

Tỉ số các cạnh tơng ứng

' ' ' ' ' '

AB  BC  AC = k gọi là tỉ

số đồng dạng

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng

dạng với chính nó

Tính chất 2: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ thì A’B’C’

đồng dạng ABC

Tính chất 3: Nếu A’B’C’

đồng dạng A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’ đồng dạng ABC thì

A’B’C’ đồng dạng ABC

C

A

B

6 A’

C’

B’

3

2,5 2

Ngày soạn 1/02/2010

Giảng Lớp 8A 04/2/2010

8B

8C 02/3/2010

8D 05/02/2010

Trang 15

Với tỉ số đồng dạng là k = 1

2

1) Nếu A’B’C’=ABC thì

tam giác A’B’C’ có đồng dạng

với tam giác ABC không ? Tỉ

Tỉ số đồng dạng là 1 2) Nếu A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k thì ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số 1

Vậy hai tam giác AMN và

ABC thế nào với nhau ?

? Tại sao em lại khẳng định

đ-ợc điều đó?

GV: Đó chính là nội dung của

ĐL

? Theo định lý trên, nếu muốn

AMN ∾ABC theo tỷ số

M, N phải là trung điểm của AB, AC ( hay MN là

đờng trung bình của ABC )

theo tỉ số k2 Hỏi tam giác 

A’B’C’ đồng dạng với tam

giác ABC theo tỉ số nào?

HS nghiên cứu đề bài và trả lời

ĐúngSai

1 '' '' 2

' ' '' ''

1 2 '' ''

Trang 16

 BTVN: 24, 25/72 SGK,

 Bài 25, 26 / 71 SBT

 Tiết sau luyện tập

Tiết: 43 Luyện tập I) Mục tiêu :

 Củng cố khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

 Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc

 Rèn tính cẩn thận, chính xác

 GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

 HS : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học :

? Phát biểu định nghĩa, định lý

và tính chất về hai tam giác

đồng dạng

GV cho HS chữa BT 25/72

GV gọi HS lên bảng mô tả lại

cách dựng tam giác đồng dạng

với tam giác ABC

? Theo em có thể dựng đợc bao

nhiêu tam giác đồng dạng với

tam giác ABC theo tỉ số

k = 1

2

? Em còn cách nào dựng khác

cách trên không

HS trả lời nh SGK

HS lên bảng vẽ hình và trình bày lại cách làm

ABC có 3 đỉnh, tại mỗi

đỉnh ta dựng tơng tự nh trên, sẽ đợc ba tam giác

đồng dạng với ABC

Ta có thể vẽ B’’C’’ // BC (B’’AB, C’’ AC) sao cho

AB AC 1

AB AC 2 và

cũng có 3 tam giác nữa

đồng dạng với ABC

BT25/72

C ''

C '

B '

B ''

A

- Trên AB lấy B’ sao cho AB’

= B’B

- Từ B’ kẻ B C //BC C ' '  '  AC ta dựng đợc A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số

k = 1 2

HĐ2: Luyện tập

Ngày soạn 01/03/2010

Giảng Lớp 8A 02/03/2010

8B 05/03/2010

8C

8D 06/03/2010

Trang 17

ABC ta suy ra điều gì?

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài

và gọi HS lên vẽ hình

? Nếu gọi chu vi của A’B’C’

là 2p’, chu vi của ABC là 2p

? Em hãy nêu biểu thức tính

vì có ML // AC (gt)

Các góc bằng nhau và tỉ số các cạnh tơng ứng bằng nhau

HS đọc đề

HS vẽ hình2p’ = A’B’ + B’C’ + C’A’

2p = Ab + BC +CA

HS hoạt động nhóm

Tỉ số chu vi của

2 tam giác đồngdạng bằng tỉ số

đồng dạng

BT27/72

2 1

1 1

L

N M

A

a) Có MN // BC (gt) => AMN đồng dạng với ABC (1) (ĐL về tam giác

đồng dạng)

có ML // AC (gt)

=> ABC đồng dạng với MBL (2) (ĐL về tam giác đồng dạng)

Từ (1) và (2) => AMN đồng dạng với

MBL (T/C bắc cầu)b) AMN đồng dạng với ABC =>

Trang 18

Tiết 44 trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

 HS nắm chắc nội dung định lí (GT, KL), hiểu đợc cách chứng minh định lý gồm hai

b-ớc cơ bản:

- Dựng AMN đồng dạng với ABC

- Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán

 GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và hình vẽ 32, 34, 35 SGK, thớc kẻ, phấn màu, compa

 HS : Thớc kẻ, compa, phấn màu, bảng nhóm

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Phần ghi bảng

Kiểm tra bài cũ

? Nêu định nghĩa hai tam giác

2

A

Trên các cạnh AB, AC của ΔABC

lần lợt lấy hai điểm M, N sao cho

8

3

N M

C B

2 A

Ta có:

' ' ' '

 đồng dạng với ABC (theo ĐL về tam giác đồng dạng)

Ngày soạn 03/03 /2010Giảng Lớp 8A 04/03/2010 8D 09/03/2010

Trang 19

(Đó chình là nội dung về trờng

hợp đồng dạng thứ nhất của tam

- Nếu 3 cạnh của này tỉ lệ với 3 cạnhcủa  kia thì 2

đó đồng dạng với nhau

B '

C B

HĐ3: áp dụng

GV cho HS làm ?2 trong SGK

GV lu ý HS: Khi lập tỉ số giữa các

cạnh của hai tam giác ta phải lập

tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của

hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh

bé nhất của hai tam giác, tỉ số

giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh

?2 (bảng phụ)Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

H 34a

8

6 4

C B

4 3 D

F E

Tiêu đề	Định lý ta-lét trong tam giác
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,76 MB