Gián án Bài giảng dự thi Giải Thưởng Vỏ Minh Đức

Nhị thức bậc nhất Bảng xét dấu .Định nghĩa... Dấu của Nhị thức bậc nhất .Định nghĩa .Định lí... XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT 15.. Dấu của Nhị thức bậc nhất .Định lí .

Trang 1

DỰ THI GV DẠY GIỎI GIẢI VÕ MINH ĐỨC

BÀI DẠY

DẤÁU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Môn : Đại số

Lớp : 10 Ngày dạy: 12 1 - 2011 – 1 - 2011 Gv: Lê Quốc Trung

TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH

Trang 2

5 x   3

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng

tr×nh lµ :

















5

3

S

5

3

2





1

; 2

S        

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ :

Giải các bất phương trình, sau đó biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Câu Hỏi

  3

5

x    2 x  1  1

2

x  

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Trang 3

Nhị thức bậc

nhất là một

biểu thức có

dạng như

thế nào?

0

 0



( )

f x 

( )

Là các nhị thức bậc nhất

( )

f x 

f(x) = ax + b

( ) 2

f x  x ? 2

a  b  0

( ) 0 2

0

a 

0

a  b  2

Trang 4

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu

thức có dạng f(x) = ax + b (a ≠ 0) trong

đó a,b là các hệ số thực đã cho.

b.Ví dụ1:

b.Ví dụ1: Hãy tìm nghiệm của các nhị thức sau:

-Nghiệm của nhị thức f(x)=ax + b (a ≠ 0) là các giá trị của biến x làm cho f(x)= 0

I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA

NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I.ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

( ) 0

f x 

b x

a

 

Chẳng hạn : f(x) = 2x +1 ; f(x) = -2 +3x ; f(x)

= -2x là các nhị thức bậc nhất

Gọi là nghiệm của nhị thức

a.Định nghĩa:

/ 2 5

a x 

3

x

Giải:

/ 2 5 0

2

x

 

Là nghiệm của nhị thức : 2x -5 / 1 0

3

x

b    x  3

là nghiệm của nhị thức : 1

3

x



0

ax b

5 2

x 

3

x 

Trang 5

Hoạt động 1 (89 SGK)

b)















 ;

2

3

x



















2

3

;

x

- f(x)=-2x+3 tr¸i dÊu víi a=-2 khi

- f(x)=-2x+3 cïng dÊu víi a=-2 khi

)

3 2

.

3

; 2

S       

3 2

2

x 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

3

; 2

S       

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

.

)

3 2



f(x) dương

a = -2 <0

f(x) traí dấu với a

f(x) cùng dấu với a

Giải:

.Định nghĩa

Trang 6

Tổng quát:

Xét f(x) = ax + b = b

a x

a



Nếu:

Khi đó: trái dấu với hệ

số a

Nếu: x b ;

a

    

b x

a

Khi đó:

f(x) có dấu như thế nào?

Vì cho nên: x b 0

a

 

a

    0 0

Tùy vào dấu của a

cùng dấu với hệ số a

Nếu a>0 thì f(x) > 0 Nếu a<0 thì f(x) <0

; b

x

a

     

b x

a

  

f x a x

a

f x a x

a

.

)



trái dấu với a

cùng dấu với a bên phải nghiệm

bên trái nghiệm

b a



.

b a



(

;

b x

a

    

; b

x

a

    

Trang 7

2 Dấu của nhị thức bậc nhất

Định lí

Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ

số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

















;

a b











 





a

b

;

x -∞ +∞

f(x)=ax+b trái dấu với a 0 cùng dấu với a

a

b



Bảng xét dấu

.Định nghĩa

Trang 8

b a



 







0





b a



Minh họa bằng đồ thị

y ax b 

Trang 9

Cách xét dấu một nhị thức bậc nhất

 Tìm nghiệm của nhị thức x0

 Xác định dấu của hệ số a

 Xác định dấu của f(x) theo quy tắc:

" phải – cùng ; trái - trái "

2 Dấu của Nhị thức

bậc nhất

.Định nghĩa

.Định lí

Trang 10

bậc nhất

x -∞ +∞

Ví dụ 2

Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức f(x) = -2 x + 3

2 3

2

3

; (



x

Kết luận

2

3



x

f(x) = 0 khi

)

; 2

3 ( 



x

f(x) < 0 khi

.Định nghĩa

.Định lí

Trang 11

x -∞ +∞

3

2



Kết luận:

f(x) > 0 khi

f(x) < 0 khi

f(x) = 0 khi

) 3

2

; (  



x

)

; 3

2 (  



x

2





x

x -∞ +∞

g(x)=-2x+5

2 5

Kết luận:

f(x) > 0 khi f(x) < 0 khi f(x) = 0 khi

) 2

5

; (



x

)

; 2

5 ( 



x

5



x

3 Áp dụng Hoạt động 2 (trang 90 - SGK)

Xét dấu các nhị thức

Trang 12

? Xét dấu các biểu thức

II XÉT DẤU TÍCH,

THƯƠNG CÁC

15 ).

2 ).(

43 (



A

1981 ).

12 (

26

) 2010 (

2009 ).

2

(





B

 Khi biểu thức f(x) là tích hoặc thương của những nhị thức bậc nhất, ta cần lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức có mặt trong f(x), rồi suy ra dấu của f(x).

A > 0

B < 0

bậc nhất

.Định lí

.Định nghĩa

II.XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Trang 13

B1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất

có trong f(x).

B2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó Rồi xét dấu f(x).

B3: Kết luận về dấu của f(x).

+ Cỏc bước xột dấu biểu thức cú dạng tớch, thương của cỏc nhị thức bậc nhất:

Trang 14

Ví dụ 3

5 3

) 2 )(

1 4

( )

(











x

x x

f

B1:T×m nghiÖm cña tõng nhÞ thøc bËc nhÊt cã trong f(x).

- f(x) không xác định khi

3

5



x

- Các nhị thức 4 x-1; x+2; -3 x+5 lần lượt có các nghiệm là:

x

4 x – 1 1

1 .x + 2

-3 x + 5

f(x)



4

1

3 5



0 0

0

+

+ +

+



1

; 3

Trang 15

x

4 x – 1 1

1 .x + 2

-3 x + 5

f(x)



4

1

3 5



0 0

0

+

+ +

+



. f(x) > 0 khi hoặc x  (  ;  2 ) )

3

5

; 4

1 (



x

Kết luận:

. f(x) < 0 khi hoặc )

4

1

; 2 (



3

5 ( 



x

f(x) = 0 khi hoặc x   2

4

1



x

f(x) không xác định khi 3

5



x

Trang 16

I XÉT DẤU TÍCH,

THƯƠNG CÁC

bậc nhất

CỦNG CỐ TIẾT HỌC

VÀ DẶN DÒ

Nhị thức bậc nhất đối với biến x là một biểu thức có dạng f(x) = ax + b (a khác 0), trong đó

a và b là các hệ số thực đã cho.

Nhị thức bậc nhất đối với biến x là một biểu thức có dạng f(x) = ax + b (a khác 0), trong đó

a và b là các hệ số thực đã cho.

Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của

1 nhị thức bậc nhất theo quy tắc: “ Bên phải cùng dấu với hệ số a – Bên trái trái dấu với

hệ số a”

Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của

cùng dấu với hệ số a – Bên trái trái dấu với

Công việc về nhà:

.Định nghĩa

.Định lí

Trang 17

TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH

Tiêu đề	Dấu của nhị thức bậc nhất
Người hướng dẫn	Gv. Lờ Quốc Trung
Trường học	Trường THPT Nguyễn An Ninh
Chuyên ngành	Toán - Đại số
Thể loại	bài giảng dự thi
Năm xuất bản	2011

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,3 MB