31 bài tập toán nâng cao lớp 7

Bài 4: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không?. Nếu lập được hãy viết các tỉ lệ thức đó..[r]

31 bài tập toán ôn thi học sinh giỏi lớp 7 Dạng 1: Tỉ lệ thức:

Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) 1,5 : 2,16

b) 4 2

7 :

3 5

c)

2

9 : 0,31

Bài 2: Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:

a)

5,1

8, 5



=

0, 69 1,15



b)

1

6

2

3

35

4

=

2 14 3 2 80 3

c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47

Bài 3: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a) (-0,3) : 2,7 và (-1,71) : 15,39;

b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3) : 21,6

Bài 4: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu lập được hãy viết các tỉ lệ thức

đó

a) 1,05 ; 30 ; 42; 1,47 ;

b) 2,2 ; 4,6 ; 3,3 ; 6,7

Bài 5: Lập tất cả tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 7 (-28) = (-49) 4

b) 0,36 4,25 = 0,9 1,7

Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

6 : (-27) = 1

6 2



  :

1 29 4

Bài 7: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được dùng từ các số sau: 5; 25; 125; 625

Bài 8: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (c, d 0), ta có thể suy ra được tỉ lệ thức

.

c  d

Bài 9: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong nắm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024

Bài 10: Tìm x, biết:

a)

60 15

x

x







b)

2

8 25

x x



Bài 11: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) 3,8 : (2 ) 1: 22

x 

b) (0, 25 ) : 3 5 : 0,125

6

x 

c) 0, 01: 2,5  (0, 75 ) : 0, 75x

d) 1 : 0,81 2: (0,1 )

3  3 x

Bài 12: Cho tỉ lệ thức

x y

 và xy = 112 = Tìm x và y

Bài 13: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức

a c

b  d (với ab0) ta suy ra được





Bài 14: Choa b c  , , 0 Từ tỉ lệ thức a c

b  d hãy suy ra tỉ lệ thức a b c d

Dạng 2: Dãy tỉ số bằng nhau:

Bài 15: Tìm hai số x và y, biết

x y

 và x + y = 21

Bài 16: Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x - y = 16

Bài 17: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ

với các số 2; 3; 5

Bài 18: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số

học sinh của hai lớp là 8 : 9

Bài 19: So sánh các số a, b và c, biết rằng a b c

b  c  a

Bài 20: Tìm các số a, b, c, d biết rằng:

: : : 2 : 3: 4 : 5

a b c d  và a + b + c + d = -42

Bài 21: Tìm các số a, b, c biết rằng:

4

b  c  và a + 2b – 3c = -20

Bài 22: Tìm các số a, b, c, biết rằng:

2 3 4

 

và

Bài 23: Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau

Hỏi mỗi loại có mấy tờ

Bài 24: Chứng minh rằng nếu a2  bc (với a  bvà a  c )

thì



Dạng 3: Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn toán hoàn

Bài 25: Giải thích vì sao các phân số được viết được dưới dang số thập phân hữu hạn rồi viết

chúng dưới dạng đó:

7 2 11 14

; ; ;

16 125 40 25

Bài 26: Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:

0,3333… ; -1,3212121… ; 2,513513513…; 13,26535353…

Bài 27: Giải thích vi sao các phân số sau viết được dưới dạng phân số thập phân vô hạn tuần

hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:

6 3 15 11

Bài 28: Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số, ta làm như sau:

0, (25) 0, (01).25 25

9 

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0(8); 0,1(2); 0,1(23)

Bài 29: Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:

a) x = 313,9543…

b) x = -35,2475…

c) y = 314,1762…

d) y = -34,9628…

Bài 30: Chứng tỏ rằng:

a) 0,(37) + 0,(62) = 1

b) 0,(33) 3 = 1

Bài 31: Tìm tổng các số hữu tỉ a và b biết rằng kí hiệu a – b bằng thương a : b và bằng hai lần

tổng a + b

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí