Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình1.. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1.. Gọi x km/h là vận tốc của một ô tô... Đáp án: a Quãng đường Tiến chạy được tr
Trang 1§¹i sè 8
Trang 2Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1 Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô Khi đó :
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km)
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h).100
x
Đại lượng quãng đường S được tính theo ẩn là 5x
100
x
Đại lượng thời gian t được tính theo ẩn là
Trang 3Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h)270
x
?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức
với biến x biểu thị :
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Trang 4?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số
tự nhiên có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12);
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5)
Lời giải : Số tự nhiên x có hai chữ số nên số x có dạng với a,b là các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 và a khác 0
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số = 500 + 10a + b
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số = 100a +10b + 5
2 Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24
Tóm tắt: số gà + số chó = 36 con
số chân gà + số chân chó = 100 chân
ab
5ab
5
ab
Trang 5Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà Bao nhiêu chó
36 – x
36 – x 4(36 – x) 4(36 – x)
2 Đối tượng là: Gà Chó Hai đại lượng là
Số chân
Số con
Trang 6- Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36
Khi đó số chân gà là 2x Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số cho là
36 – x và số chân chó là 4(36-x) Tổng số chân là 100 nên ta có
phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100
- Giải phương trình trên :
2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 - 4x =100
44 = 2x x = 22
- Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy
số gà là 22(con) Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con)
⇔
Gà
chó
36 – x 4(36 – x)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà Bao nhiêu
chó
Trang 7- Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương , x< 36
Khi đó số chân chó là 4x ;
số gà là 36–x và số chân gà là 2(36-x) Tổng số chân là 100 nên ta có phư
ơng trình : 4x + 2(36 – x) = 100
Giải phương trình trên :
4x + 2(36 – x) = 100 x = 14
-Kết luận , ta thấy x = 14 thỏa mãn các
điều kiện của ẩn Vậy số chó là 14(con)
Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con)
Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 3 Trả lời
• Bước 1 Lập phương trình :
• Bước 2: giải phương trình
Gà
36 – x 2(36 – x)
Trang 8•Bước 1 Lập phương trình :
-Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số;
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
-Lập phương trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng
•Bước 2: giải phương trình
•Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn,
nghiệm nào không, rồi kết luận
•**Lưu ý: thông thường ta hay chọn
ẩn trực tiếp , nhưng có những trư
Các bước giải: