Câu 8. Cho một mạch nối tiếp gồm một cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và có tần số góc [r]
Trang 1Các bài toán về cực tri
1 Đoạn mạch RLC cú R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thỡ
M
L C
P
* Khi R=R1 hoặc R=R2 thỡ P cú cựng giỏ trị Ta cú 2 2
R R R R Z Z
P
Và khi R R R1 2 thỡ
2 ax
1 2
2
M
U
R R
P
* Trường hợp cuộn dõy cú điện trở R0 (hỡnh vẽ) công suất toàn mạch cực
đại Khi
0
L C
P
Khi
0
L C
R R
P
* công suất trên R cực đại khi R2 =R02 + (ZL - ZC)2
2 Đoạn mạch RLC cú L thay đổi:
* Khi L 12
C
thỡ IMax URmax; PMax
* Khi
C L
C
R Z
Z
Z
LM
U R Z U
R
* Với L = L1 hoặc L = L2 thỡ UL cú cựng giỏ trị thỡ ULmax khi
1 2
1 2
2
2
L L L
Z Z Z L L
2
L
2 R 4
RLM
U U
3 Đoạn mạch RLC cú C thay đổi:
* Khi C 12
L
thỡ IMax URmax; PMax
* Khi
L C
L
R Z
Z
Z
CM
U R Z U
R
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thỡ UC cú cựng giỏ trị thỡ UCmax khi
C C C
* Khi
4 2
C
2 R 4
RCM
U U
4 Mạch RLC cú thay đổi:
LC
thỡ IMax = U/R URmax = U; PMax
2
C L R C
2 4
LM
U L U
R LC R C
2
L R
L C
2 4
CM
U L U
R LC R C
* Với = 1 hoặc = 2 thỡ I hoặc P hoặc UR cú cựng một giỏ trị thỡ IMax hoặc PMax hoặc URMax khi
1 2 tần số f f f1 2
Chỳ ý: Khi L thay đổi hoặc C thay đổi hoặc f thay đổi mà thoả món 1
LC
thỡ xảy ra cộng hưởng và cú:
C
0
Trang 2ax ; ax ; ax ; 0; os ax =1; ax L ( L, =cons ); ax C( C, =cons )
UZ UZ
* Khi thay đổi: Lúc đầu = 0 có cộng hưởng, nếu thay đổi thì I, p , UR, cos giảm còn ULC tăng.
* Khi L thay đổi: Lúc đầu L = L0 có cộng hưởng
+ Nếu thay đổi L thì I, p , UR, UC, cos giảm còn ULC tăng.
+ Nếu L tăng một lượng nhỏ thì UL tăng còn L giảm thì UL giảm
* Khi C thay đổi: Lúc đầu C = C0 có cộng hưởng
+ Nếu thay đổi C thì I, p , UR, UL, cos giảm còn ULC tăng.
+ Nếu C giảm một lượng nhỏ thì UC tăng còn C tăng thì UC giảm
Bµi tËp tù luËn
Câu 1 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB=120cos100t(V).
Điện trở R = 50 3 ; L là cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
1
H ; C là tụ điện có điện dung thay đổi được
a) Với C = C1 =
5
10 3
F, viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ của mạch điện khi đó
b) Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C2 sao cho trong mạch có cộng hưởng điện Tính điện dung C2 của
tụ điện và viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây khi đó
Câu 2 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R = 100 3 ; C =
2
10 4 F; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos100t (V) Tính độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp: a) Hệ số công suất của mạch cos = 1
b) Hệ số công suất của mạch cos =
2
3
c) Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại
Câu 3 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90, có độ tự cảm L =
2 , 1
H, R là một biến trở Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định: uAB=200 2
cos100t (V)
a) Điều chỉnh biến trở để R = 70 Lập biểu thức cường độ dòng điện chạy trong
đoạn mạch và biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch
b) Định giá trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại, tính công suất toả nhiệt trên biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch lúc đóù
Câu 4 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó điện trở thuần R = 50, cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L=159mH, tụ điện có điện dung C = 31,8F, điện trở của
ampe kế và dây nối không đáng kể Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều: uAB=200cos100t (V)
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và biểu thức điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử R, L, C
b) Giử nguyên giá trị hiệu dụng nhưng thay đổi tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch để số chỉ của ampe kế là lớn nhất Xác định tần số của điện áp và số chỉ của ampe kế lúc đó
Câu 5 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R = 60, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
2
1
H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào giữa hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: uAB = 120 2 cos100t (V)
a) Điều chỉnh để cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp 0,25 Tính điện dung của tụ điện Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch
b) Xác định điện dung của tụ điện để cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó
c) Xác định điện dung của tụ điện để cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó
Trang 3Câu 6 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =
2
10 3
F mắc nối tiếp Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là uC = 50 2 cos(100t – 0,75)(V) Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch
Câu 7 Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
2
H, điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C=
4
10
F Khi trong mạch có dòng điện xoay chiều i = 2 cost(A) chạy qua thì hệ số công suất của mạch là
2
2 Xác
định tần số của dòng điện và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khi đó
Câu 8 Cho một mạch nối tiếp gồm một cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C Đặt vào mạch
một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và có tần số góc thay đổi được Tìm giá trị của để:
a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại
c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại
Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Câu 1 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được Điện trở thuần R =
100 Điện áp hai đầu mạch u = 200cos100t (V) Khi thay đổi hệ số tự cảm của cuộn dây thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại là: A 2A B 0,5A C 0,5 2 A D 2A.
Câu 2 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Cuọân dây có r = 10, L=
10
1
H Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng U = 50V và tần số f = 50Hz Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A Giá trị của R và C1 là
A R = 50 và C1 =
3 10
2
F B R = 50 và C1 =
4
10 F
C. R = 40 và C1 =
3
10
3 10
2 F
Câu 3 Cho một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện áp đặt
vào hai đầu đoạn mạch là u = 100 2 cos100t (V), bỏ qua điện trở dây nối Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 3 A và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị của R và C là:
A R =
3
50
và C =
5
10 3
F B R =
3
50
và C =
5
10 4 F
C R = 50 3 và C =
3
10
F D R =50 3 và C =
4
10 F
C©u 4 Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 200sin100t (V) Biết R=50, C =
2
10 4
F, L =
2
1
H Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện C ban đầu một tụ điện Co bằng bao nhiêu và ghép như thế nào?
A Co =
4
10
F, ghép nối tiếp B Co =
4 10 2
3
F, ghép nối tiếp
C. Co =
4 10
2
3
F, ghép song song D Co =
2
10 4
F, ghép song song
Câu 5 Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có dạng u = Uocost(V) (với Uo không đổi) Nếu
0
1
C
L
thì phát biểu nào sau đây là sai?
A Cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại.
B Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng tổng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và tụ điện.
C Công suất toả nhiệt trên điện trở R đạt giá trị cực đại.
D Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu điện trở thuần đạt cực đại.
Trang 4Câu 6 Mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó L =
2 H; C =
4 10
2
F, R = 120, nguồn có tần số f thay đổi được Để i sớm pha hơn u thì f phải thỏa mãn
A f > 12,5Hz B f > 125Hz C f < 12,5Hz D. f < 25Hz
Câu 7 Một mạch RLC mắc nối tiếp trong đó R = 120, L không đổi còn C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều ỗn định có tần số f = 50Hz Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C=
40
F thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại Độ tự cảm của cuộn cảm L có giá trị
A
9
,
0
H B
1
2 , 1
4 , 1 H
Câu 8 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L =
1
H và tụ điện C =
4
10 3
F mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2 cos100t(V) Điện trở của biến trở phải có giá trị bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại của công suất là bao nhiêu ?
A R = 120, Pmax = 60W B R = 60, Pmax = 120W C R = 400, Pmax = 180W D R = 60, Pmax = 1200W Câu 9 Cho mạch điện như hình vẽ Biết cuộn dây có L =
4 , 1
có C=31,8F ; R thay đổi được ; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=100 2
cos100t(V) Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại Tìm giá trị cực đại đó
A R = 20, Pmax = 120W B R = 10, Pmax = 125W C R = 10, Pmax = 250W.D R = 20, Pmax = 125W.
Câu 10 Phát biểu nào đúng khi nói về máy phát điện xoay chiều một pha
A Máy phát điện xoay chiều một pha biến điện năng thành cơ năng và ngược lại.
B Máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng hoạt động nhờ vào việc sử dụng từ trường quay.
C Máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
D Máy phát điện xoay chiều một pha có thể tạo ra dòng điện không đổi.
Câu 11 Cho mạch điện như hình vẽ Biết cuộn dây có L =
4 , 1
có C=31,8F; R thay đổi được; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=100 2
cos100t(V) Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trên điện trở R là cực đại
A R = 30 B R = 40 C. R = 50 D R = 60.
Câu 12 Cho mạch điện như hình vẽ Biết L =
4 , 1
C có thể thay đổi được ; điện áp giữa hai đầu A, B là u=100 2 cos100t(V) Xác định giá trị của C để điện áp hiêïu dụng giữa 2 đầu tụ là cực đại
C©u 13 Cho mạch điện RLC nối tiếp Trong đó R = 100 3 ; C =
2
10 4
F cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t(V) Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại A
5 , 1
5 , 2
3
5 , 3 H