PHOØNG GD ÑT TUY PHÖÔÙC ÑEÀ THI CHOÏN HSG CAÁP HUYEÄN Naêm hoïc : 2020 – 20121 Moân : TOAÙN 7 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Thôøi gian : 120 phuùt ( Khoâng keå phaùt ñeà ) Ngaøy thi : 22 – 4 – 2021 Baøi 1 : ( 2 ñieåm ) Cho bieát a + 4b chia heát cho 13 ( a, b N ) Chöùng minh raèng 10a + b chia heát cho 13. Baøi : ( 5 ñieåm ) a) Tìm x , bieát raèng : x = b) Cho : a = Chöùng minh raèng : a2 + b2 + c2 abc = 4 Baøi 3 : ( 3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC, M laø trung ñieåm cuûa BC Chöùng minh raèng AB + AC > 2AM Baøi 4 : ( 3 ñieåm ) Cho haøm soá y = . Tìm treân ñoà thò haøm soá hai ñieåm A (xA , yA ) vaø B(xB , yB) thoõa caùc ñieàu kieän: xA xB = 2 vaø yA – yB = 6 Baøi 5: ( 5 ñieåm ) Cho tam giaùc ABC coù ABC = 450 , ACB = 300 Chöùng minh raèng AB : BC : AC = Baøi 6: ( 2 ñieåm ) Tính P = 1 +
Trang 1PHÒNG GD & ĐT TUY PHƯỚC ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN
Môn : TOÁN 7
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút ( Không kể
phát đề )
Ngày thi : 22 – 4 – 2021
-Bài 1 : ( 2 điểm )
Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a, b ¿ N )
Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13
Bài : ( 5 điểm )
a) Tìm x , biết rằng : x =
a b+c=
b c+a=
c a+b
b) Cho : a = x+
1
x ; b= y+
1
y ; c=xy+
1
xy
Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 - abc = 4
Bài 3 : ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC
Chứng minh rằng AB + AC > 2AM
Bài 4 : ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
3
x Tìm trên đồ thị hàm số hai điểm A (xA , yA ) và B(xB , yB) thõa các điều kiện: xA - xB = 2 và yA – yB = 6
Bài 5: ( 5 điểm )
Cho tam giác ABC có ABC = 450 , ACB = 300
Chứng minh rằng AB : BC : AC = √ 2:(1+ √ 3 ):2
Bài 6: ( 2 điểm )
Tính P = 1 +
1
2(1+2)+
1
3(1+2+3)+
1
4(1+2+3+4 )+ +
1
16 (1+2+3+ +16 )