Trong moät tích, neáu coù moät thöøa soá baèng 0 thì….. ; Trong moät tích, neáu coù moät thöøa soá baèng 0 thì….. ; ngöôïc laïi, neáu tích baèng 0 thì ít nhaát moät trong caùc. ngöôïc [r]
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
a x + 5x
b 2x(x – 1) – (x – 1)
c (x – 1) + (x + 1)(x – 2)
d x + 5x + 4
= x(x + 5)
= (x + 1)(2x – 3)
= (x – 1)(x + 1)(2x – 1)
= (x + 1)(x + 4)
=
2
2
2
Trang 3a) x(x + 5)
= 0 c) (x + 1)(2x – 3) = 0
b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0
d) (x + 1)(x + 4)
= 0
Trang 4Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và
cách giải a Ví
dụ: a) x(x + 5)
= 0 c) (x + 1)(2x – 3) = 0
b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0
d) (x + 1)(x + 4) = 0
Là những phương trình tích
Trang 51 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân
các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng
0 thì… ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích…
Trả lời Trong một tích, nếu có một
thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ;
ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số
của tích phải bằng 0.
Trang 6Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và
cách giải a Ví
dụ:
b Cách giải:
Ví dụ : Giải phương trình (x + 1) (2x – 3)= 0
Giả i
(x + 1)(2x – 3) 1) x + 1 =
0
2) 2x – 3 = 0
Vậy phương trình đã cho có
hai nghiệm :
(x + 1) = 0 hoặc (2x – 3) = 0 x =
-12x = 3 x = 1,5
x = -1 và x = 1,5
Trang 7Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và
cách giải a Ví
dụ:
b Cách giải:
c) Tổng quát :Phương trình tích có dạng : A(x)
B(x) = 0 A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc
B(x) = 0 Công
thức :
Trang 8Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách
giải
2 Aùp dụng :
a) Ví dụ : Giải các phương trình :
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)
Giả i:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 :
(x – 3)(2x + 5) = 0
(x – 3) = 0 hoặc (2x + 5)
= 0
1) x – 3 = 0 x = 3
2) 2x + 5 = 0 2x = -5 x=
-2,5
Vậy tập nghiệm của
phương trình đã cho là
S = {0 ; -2,5}
b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x+ 4) – (2 – x)(2 +
x) = 0
x + x + 4x + 4 – 2 + x = 0
2x + 5 x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 2x = - 5 x
= -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S
= {0 ; -2,5}
2
Trang 9Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách
giải
2 Aùp dụng :
a) Ví
dụ:
b) Nhận
xét:Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng
phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận
Trang 103 Giải phương trình :
(x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 02 3
GiảI (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 0
(x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1)(x + x + 1)=0
(x – 1)[(x – 3 x –2) – (x + x + 1)] = 0
(x – 1)(2x – 3) = 0
x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
x = 1 hoặc x = 1,5
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {1; 1,5}
2 2
Trang 11Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách
giải
2 Aùp dụng :Ví dụ 3: Giải phương trình 2x = x +
2x – 1
2 3
Giải: Ta có 2x = x + 2x – 1
2x – x – 2x + 1 = 0
(2x – 2x) – (x – 1) = 0
2x(x – 1) – (x – 1) = 0
(x – 1)(2x – 1) = 0
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0
x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1
2
2 3
2 3
3
2 2
2
Trang 124
Giải phương trình : (x + x ) + (x
+ x) = 0
2
Giải (x + x ) + (x + x) = 0
x (x + 1) + x(x + 1) = 0
x(x + 1) = 0
x = 0 hoặc (x + 1)2 =0
x = 0 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {0 ; -1}
2
2 2
Trang 13Bài tập 21
(SGK / 17)Giải các phương trình :
c) (4x + 2)(x + 1) = 0 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
2
Giải
4x + 2 = 0
4x = -2
x = -1/2 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã
Trang 14Bài tập 22
(SGK / 17)Giải các phương trình :
b) (x – 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
(2x –7)(x – 2) = 0
2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 7/2 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S ={7/2 ; 2}
2
Giải
b) (x – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x – 2)(5 – x) = 0
x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
x = 2 hoặc x = 5
là S = {2;5}
2
Trang 15Trả lời kết quả các câu sau
Câu 2 : x + 1 = x + 1 phương trình vô số nghiệm
Câu 3 : x = x phương trình vô nghiệm
0 10
Đún
g Đún
g
Sai Đún
g
2
31
Trang 17Hướng dẫn về
nhà.
Nắm vững các bước giải phương
trình Làm bài tập 21a,b ; 22a,c,e,f trong SGK/17 và làm thêm bài tập 26
đến 34 trong SBT Làm trước phần “LUYỆN TẬP”