Cung chøa gãc... Cung chøa gãc.[r]
Trang 1Ngườiưthựcưhiện:ư TrầnưAnhưTuấn
TrườngưTHCSưHưngưTrạch
Trang 2Các nội dung chính của ch ơng III
1 Liên hệ giữa cung, dây và đ ờng kính
2 Các góc với đ ờng tròn.
3 Tứ giác nội tiếp, đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp đa giác đều
4 Các đại l ợng liên quan đến đ ờng tròn.
5 Cung chứa góc
Trang 3Tiết 55: Ôn tập ch ơng III
1 Ôn tập về các góc với đ ờng tròn
2 Ôn tập về tứ giác nội tiếp
ợng liên quan đến đ ờng tròn
Trang 41 Hệ thống các kiến thức về góc với đ ờng tròn
Tiết 55: Ôn tập ch ơng III
Tên góc Hỡnh vẽ Định nghĩa Tính chất
1 Góc ở
tâm
2 Góc nội
tiếp
3 Góc tạo
bởi tia tiếp
tuyến và
dây cung
4 Góc có
đỉnh ở bên
trong đ
ờng tròn
5 Góc có
đỉnh ở bên
Ngoài đ
ờng tròn
O
O
O
O
O
Góc có đỉnh trùng với tâm
đ ờng tròn đ ợc gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có
đỉnh nằm trên đ ờng tròn
và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Hai dây cung cắt nhau ở bên trong đ ờng tròn tạo thành góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn
Hai dây cung cắt nhau
ở bên ngoài đ ờng tròn tạo thành góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung
bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa
số đo của cung bị chắn
Số đo của góc có
đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có
đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
?: Cho cung AnB = 46 0 , tính số đo góc AOB ?
O
n
TL sd AOB sd AnB
b)
O
A
B m
C
?: Cho cung AmB = 60 0 , tính số đo góc ACB ?
TL sd ACB sd AmB
?: So sánh góc TAB, góc AOB và góc ASB ?
1 :
2
TL sdTAB sd AmB
sd AOB sd AmB
1
2
sd ASB sd AmB
2
sdTAB sd ASB sd AOB
O
m
O
B
m
O
C
D
S A
B m
D
C
n
?: Để so sánh về độ lớn của các góc này ta căn
cứ vào đâu ?
TL: Ta phải xác định và căn cứ vào số đo của cung bị chắn bởi các góc đó.
Trang 51 Hệ thống các kiến thức về góc với đ ờng tròn
Tiết 55: Ôn tập ch ơng III
1 Góc ở tâm
2 Góc nội tiếp
3 Góc tạo bởi tia
cung
4 Góc có đỉnh ở
tròn
5 Góc có đỉnh ở
bên Ngoài đ ờng
tròn
O
O
O
O
O
Góc có đỉnh trùng với tâm đ ờng tròn đ ợc gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Góc có đỉnh nằm bên trong đ ờng tròn đ ợc gọi là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn
Góc có đỉnh nằm bên ngoài đ ờng tròn
đ ợc gọi là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa
số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu
số đo của hai cung bị chắn
? Thế nào là tứ giác nội tiếp ?
TL: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đ ờng tròn.
? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
TL: Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ
+ Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đ ờng tròn.
+ Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ
2 Tứ giác nội tiếp:
Cho hình vẽ sau:
S
D C
A
B
Biết: sd AB 180 ,0 sdCD 40 0
Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đ ờng tròn Chứng minh:
DSC sd AB sdCD CID sd AB sdCD
70 110 180
CSD CID
Vậy: Tứ giác ABDC nội tiếp đ ờng tròn.
3 Công thức tính các đại l ợng liên quan đến đ ờng tròn
Các đại l ợng Công thức tính
độ dài đ ờng tròn
độ dài cung tròn
Diện tích hỡnh tròn
2
180
Rn
l
2
S R
2
Trang 61 Hệ thống các kiến thức về góc với đ ờng tròn
Tiết 55: Ôn tập ch ơng III
1 Góc ở tâm
2 Góc nội tiếp
3 Góc tạo bởi tia
cung
4 Góc có đỉnh ở
tròn
5 Góc có đỉnh ở
bên Ngoài đ ờng
tròn
O
O
O
O
O
Góc có đỉnh trùng với tâm đ ờng tròn đ ợc gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Góc có đỉnh nằm bên trong đ ờng tròn đ ợc gọi là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn
Góc có đỉnh nằm bên ngoài đ ờng tròn
đ ợc gọi là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa
số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu
số đo của hai cung bị chắn
+ Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đ ờng tròn.
+ Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ
2 Tứ giác nội tiếp:
3 Công thức tính các đại l ợng liên quan đến đ ờng tròn
Các đại l ợng Công thức tính
độ dài đ ờng tròn
độ dài cung tròn
Diện tích hỡnh tròn
Diện tích hỡnh quạt
tròn
2
180
Rn
l
2
S R
2
* Bài tập 91 (Sgk Tr104- H68)
Trong hình 68, đ ờng tròn tâm O có bán kính R = 2cm Góc AOB = 75 0
a) Tính số đo cung ApB.
b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB.
c) Tính diên tích hình quạt tròn OAqB.
p
2 cm
75
O
A
B
q
Trang 7Tiết 55: Ôn tập ch ơng III
H ớng dẫn về nhà
- Nắm chắc hai nội dung lý thuyết vừa ôn tập.
SGK - trang 104, 105
- Tiếp tục ôn tập ba nội dung còn lại của ch ơng
1 Liên hệ giữa cung, dây và đ ờng kính
2 Đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp đa giác đều
3 Cung chứa góc