Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật ngoài việc học tập lý thuyết từ giáo trình bài giảng cũng như sách vở thì việc thực hành thí nghiệm thực tế cũng thực sự quan trọng Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về những kiến thức mà chúng ta đã được học ở trên giảng đường Ngoài ra việc thực hành thí nghiệm còn giúp nâng cao tay nghề kĩ thuật của sinh viên trường Bách Khoa nói chung và ngành Cơ khí nói riêng Chính vì thế những giờ học thực hành thí nghiệm là vô cùng hữu ích đối với mọi sinh viên Trong quá trình học tập chúng em đã được tiếp xúc với rất nhiều trang thiết bị máy móc hiện đại mà nhà trường đã trang bị khoa Cơ khí Tuy nhiên sau một thời gian tìm hiểu chúng em nhận thấy hệ thống truyền động và điều khiển tự động thủy lực chuyển động thẳng đã không hoạt động được vì lý do bo mạch kết nối máy tính và chương trình điều khiển đã không còn phù hợp với thực tế
TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Giới thiệu về các hệ thống điều khiển
Một hệ thống điều khiển (control system) là một liên kết của nhiều thành phần, tạo nên một cấu hình hệ thống có khả năng đáp ứng một yêu cầu nhất định Cơ sở để thực hiện việc phân tích một hệ thống là kiến thức nền tảng cung cấp bởi lý thuyết hệ thống tuyến tính, trong đó giả thiết mối quan hệ giữa các thành phần của hệ thống là mối quan hệ nhân-quả Một thành phần hay quá trình (process) cần được điều khiển có thể biểu diễn bằng một khối có đầu vào và đầu ra Quan hệ vào - ra thể hiện mối quan hệ nhân - quả của quá trình, trong đó tín hiệu vào được xử lý nhằm tạo ra một tín hiệu ra, thường là với công suất đã được khuyếch đại Một hệ thống điều khiển kiểu vòng hở (open-loop) sử dụng một bộ điều khiển nhằm điều khiển một quá trình đáp ứng một yêu cầu xác định trước Trái với các hệ thống điều khiểnvòng hở, một hệ thống điều khiển kiểu vòngkín (closed-loop) sử dụng thêm một giá trị đo của tín hiệu ra thực sự để so sánh với đáp ứng đầu ra được mong muốn cho quá trình cần điều khiển Giá trị đo này được gọi là tín hiệu phản hồi (feedback signal)
Hệ thống điều khiển phản hồi là một hệ thống điều khiển có khuynh hướng duy trì một mối quan hệ được định trước giữa các giá trị biến thiên của hệ thống bằng các phép so sánh giữa các giá trị này, sử dụng sự sai khác như một phương thức điều khiển
Hệ thống điều khiển vòng hở (open-loop) sử dụng một bộ điều khiển nhằm điều khiển một quá trình đáp ứng một yêu cầu xác định trước
Hình 1.1 Hệ thống điều khiển vòng hở
Hệ thống điều khiển kiểu vòng kín (closed-loop) sử dụng thêm một giá trị đo của tín hiệu ra thực sự để so sánh với đáp ứng đầu ra được mong muốn cho quá trình cần điều khiển Giá trị đo này được gọi là tín hiệu phản hồi (feedback signal)
Bộ điều khiển Quá trình Đáp ứng mong muốn Ra
SVTH: Hồ Trọng Quân 2 GV Hướng dẫn: ThS Trần Ngọc Hải
Hình 1.2 Hệ thống điều khiển phản hồi kiểu vòng kín
Hệ thống điều khiển đa biến là khi các hệ thống trở nên phức tạp, chúng ta cần xem xét tới mối quan hệ giữa nhiều biến cần điều khiển của hệ thống Những hệ thống như vậy được gọi là hệ thống điều khiển đa biến (multi-variable control system )
Hình 1.3 Hệ thống điều khiển đa biến
1.1.1.2 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển
Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển
- r(t) (reference input): tín hiệu vào, tín hiệu chuẩn
- c(t) (controlled output): tín hiệu ra
- cht(t): tín hiệu hồi tiếp
- u(t) : tín hiệu điều khiển Để thực hiện được quá trình điều khiển như định nghĩa ở trên, một hệ thống điều khiển bắt buộc gồm có ba thành phần cơ bản là thiết bị đo lường (cảm biến), bộ điều khiển và đối tượng điều khiển Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, bộ
Bộ điều khiển Đối tượng
C ht (t) điều khiển thực hiện chức năng xử lý thông tin, ra quyết định điều khiển và đối tượng điều khiển chịu sự tác động của tín hiệu điều khiển
1.1.1.3 Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển tự động
- Phân tích hệ thống: Cho hệ thống tự động đã biết cấu trúc và thông số Bài toán đặt ra là trên cơ sở những thông tin đã biết tìm đáp ứng của hệ thống và đánh giá chất lượng của hệ Bài toán này luôn giải được
- Thiết kế hệ thống: Biết cấu trúc và thông số của đối tượng điều khiển Bài toán đặt ralàthiết kế bộ điều khiển để được hệ thống thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng Bài toán nói chung là giải được
- Nhận dạng hệ thống: Chưa biết cấu trúc và thông số của hệ thống Vấn đề đặt ra là xác định cấu trúc và thông số của hệ thống Bài toán này không phải lúc nào cũng giải được
1.1.2 Lịch sử của điều khiển tự động
Hệ thống phản hồi đầu tiên được phát minh ở châu Âu là thiết bị khống chế nhiệt độ của Cornelis Drebbel (1572 – 1633) ở Hà Lan Dennis Papin (1647 – 1712) phát minh ra thiết bị điều chỉnh áp suất cho nồi hơi vào năm 1681 Đây là một dạng thiết bị an toàn, tương tự như van an toàn của nồi áp suất
Thiết bị điều khiển phản hồi tự động đầu tiên được sử dụng trong một hệ thống công nghiệp được ghi nhận là thiết bị điều tốc do James Watt phát triển vào năm 1769, dùng để điều khiển tốc độ của động cơ hơi nước
Theo người Nga thì hệ thống phản hồi đầu tiênlà một thiết bịđiều chỉnh mức nước,doI Polzunov phát minh vào năm 1765 Thiết bị này đo mức nước trong nồi hơi và điều khiểnviệc đóng mở van cấp nước
Năm 1868, J.C Maxwell là người đã thiết lập một lý thuyết toán học liên quan tới lý thuyết điều khiển, sử dụng mô hình phương trình vi phân để giải thích các vấn đề về tính thiếu ổn định mà thiết bị điều tốc của James Watt gặp phải Nghiên cứu của Maxwell quan tâm tới ảnh hưởng của các tham số của hệ thống tới hiệu suất của hệ thống.Cũng trong khoảng thời gian đó, nhà khoa học Nga I.A Vyshnegradskii đã thiết lập một lý thuyết toán học về các thiết bị điều chỉnh
Từ giai đoạn trước chiến tranh thế giới thứ II, lý thuyết và kỹ thuật điều khiển phát triển theo hai xu hướng khác nhau Tại Mỹ và Tây Âu, một trong những động lực chính thúc đẩy các ứng dụng của phản hồi là sự phát triển các hệ thống điện thoại và các bộ khuyếch đại phản hồi điện tử, thực hiện bởi Bode, Nyquist và Black tại Bell Telephone Laboratories (Bell Labs – thành lập bởi AT&T vào năm 1925, từ năm 1996 trở thành một bộ phận của Lucent Technologies) Đặc trưng của xu hướng này là sử
SVTH: Hồ Trọng Quân 4 GV Hướng dẫn: ThS Trần Ngọc Hải Nguyễn Phước Minh dụng các phương pháp trong miền tần số, chủ yếu để mô tả hoạt động của các bộ khuyếch đại phản hồi bằng các biến tần số như dải thông Xu hướng thứ hai diễn ra ở Liên bang Xô viết, nơi mà lý thuyết điều khiển là lĩnh vực thống lĩnh bởi nhiều nhà toán học và cơ học ứng dụng danh tiếng Vì vậy, lý thuyết điều khiển Xô viết đi theo hướng dùng các mô hình toán học trong miền thời gian, sử dụng các phương trình vi phân
LÝ THUYẾT VỀ TRUYỀN ĐỘNG VÀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG THỦY LỰC
Cơ sở lý thuyết về truyền động và điều khiển tự động
2.1.1 Khái niệm về hệ thống điều khiển tự động
Mỗi hệ thống điều khiển đều có tác động vào và đáp ứng ra hay còn gọi là tín hiệu vào và tín hiệu ra Trong một hệ thống có thể có nhiều tín hiệu vào và nhiều tín hiệu ra, thể hiện ở hình 2.1
Hình 2.1 Sơ đồ chức năng của hệ điều khiển tự động
Hệ thống điều khiển tự động gồm có các thành phần cơ bản là: thiết bị điều khiển (Controller), đối tượng điều khiển (Object) và thiết bị đo lường (Measuring Divice) (hình 2.2)
Hình 2.2 Sơ đồ khối các phần tử của hệ thống điều khiển tự động Trong đó: u - tín hiệu vào; y - tín hiệu ra; e - tín hiệu so sánh x - tín hiệu tác động vào đối tượng điều khiển; f - tín hiệu phản hồi
Phân loại hệ thống điều khiển tự động có nhiều hình thức khác nhau, căn cứ vào hình thức tác động của các tín hiệu vào và ra có thể phân thành hai loại chính
Hệ thống hở (hình 2.3): là hệ thống mà các tín hiệu vào và ra có tính chất độc lập với nhau
Các tác động vào Các đáp ứng của hệ u(s) y(s)
Tín hiệu vào Tín hiệu ra
Hình 2.3 Sơ đồ hệ thống hở
Hệ thống hở có đặc điểm sau: độ chính xác phụ thuộc vào khả năng điều chỉnh và độ tin cậy điều chỉnh của thiết bị, bị ảnh hưởng bởi các yếu tố tác động bên ngoài (sự thay đổi nhiệt độ, áp suất, dao động xung quanh, dao động của tải trọng, ) và tín hiệu ra đáp ứng chậm khi thay đổi tín hiệu vào
Hệ thống kín (hình 2.4): là hệ mà các tín hiệu vào và ra phụ thuộc vào nhau, tín hiệu vào phụ thuộc vào tín hiệu ra thông qua bộ phản hồi Hệ thống kín cũng thường được gọi là hệ điều khiển có phản hồi
Hình 2.4 Sơ đồ điều khiển hệ kín
Hệ thống kín có các đặc điểm chính sau: đạt độ chính xác điều khiển cao, tốc độ đáp ứng nhanh, giảm được tính phi tuyến và nhiễu, tăng được bề rộng dãi tần mà tại dãi tần này hệ có đáp ứng tốt nhất Tuy nhiên với hệ thống kín, tín hiệu ra có khuynh hướng dao động do quán tính của so sánh tín hiệu
Nội dung cơ bản của lý thuyết điều khiển tự động là bài toán phân tích và tổng hợp hệ thống:
Hệ thống thiết bị đang vận hành có sự cần điều chỉnh lại các tham số thì cần giải bài toán phân tích hệ thống, đánh giá lại bộ chỉ tiêu chất lượng của từng phần tử và của cả hệ thống Điều này có nghĩa là khảo sát sự ổn định của hệ theo các chỉ tiêu đã được đặt ra mà công cụ giải bài toán này là máy vi tính
Thiết kế hệ thống thiết bị hoặc các dây chuyền sản xuất linh hoạt là xác định bộ tham số và cấu trúc dựa vào các yêu cầu như độ chính xác, thời gian đáp ứng, năng lượng tiêu hao cực tiểu, cũng như các đặc tính động học và động lực học khác Tuy nhiên, để cải thiện chất lượng có thể dựa vào một hệ cấu trúc mới đó là bộ điều khiển tỷ lệ - tích phân - vi phân thường gọi là bộ điều khiển PID (Proportional - Integral - Differencial) u G y
SVTH: Hồ Trọng Quân 16 GV Hướng dẫn: ThS Trần Ngọc Hải Để mô tả hệ thống điều khiển ta có thể dùng các phương pháp sau:
Dùng mô hình toán: dựa vào các quy luật cơ bản của vật lý, tìm mối quan hệ giữa những đại lượng biến đổi trong hệ qua các phương trình biểu diễn (phương trình vi phân, phương trình Laplace, ) Các phương trình đó gọi là mô hình toán của hệ thống
Dùng sơ đồ khối hoặc Graphe tín hiệu: là các phương pháp mô tả hệ thống điều khiển tự động bằng hoạ đồ, biểu diễn các quan hệ giữa các phần tử và biểu diễn cho các phương trình toán học đặc trưng cho các phần tử khác và cho cả hệ
Phương pháp biến trạng thái: là phương pháp mô tả hệ thống điều khiển tự động dưới dạng phương trình vi phân bậc nhất, tức là bằng việc đặt các biến trạng thái để chuyển các phương trình vi phân bậc cao về bậc nhất hoặc các phương trình sai phân Phương pháp này còn có thể dùng để khảo sát các hệ điều khiển phi tuyến hoặc phương trình vi phân bậc cao mà các phương pháp trên không thực hiện được
Xét một sơ đồ khối hệ hở trên hình 2.5.a, tín hiệu vào là sóng chữ nhật có biên độ là u, dạng này là tức thời, tại thời điểm t0 ngay lập tức đạt giá trị u và đáp ứng ra y = u.G
Hình 2.5 Sơ đồ biểu diễn quá trình động lực học của hệ a Sơ đồ khối; b Đáp ứng lý thuyết; c Các quá trình động lực học của hệ Thực tế không có một hệ thống vật lý nào có thể đạt được đáp ứng tức thời Tất u G y
Tín hiệu vào y t0 t 1 Đáp ứng thực tế Đáp ứng lý thuyết
Quá trình quá độ Quá trình xác lập t
SVTH: Hồ Trọng Quân 17 GV Hướng dẫn: ThS Trần Ngọc Hải cả các thiết bị nói chung đều có quá trình quá độ khi thay đổi trạng thái, gây ra sự chậm trễ về thời gian đáp ứng Có thể hiểu rằng thời gian này là để nạp yếu tố dự trữ năng lượng như trong hệ dầu ép, khí nén có dung tích nên áp suất không thể thay đổi ngay lập tức, hay vật có khối lượng không thể chuyển động ngay mà có quán tính của nó, hay ma sát, Quá trình này được gọi là quá trình quá độ với khoảng thời gian t = t1
Lý thuyết về điều khiển tự động thủy lực
2.2.1 Phương pháp phân tích và tính toán các thông số cơ bản trong mạch thủy lực
2.2.1.1.Nguồn thủy lực và mạch thủy lực có tiết diện chảy ghép nối tiếp và song song Hiện nay, nguồn thủy lực được phân thành hai dạng là nguồn lưu lượng không đổi và nguồn áp suất không đổi
Công suất trong mạch thủy lực được xác định theo công thức là:
N = dt dE với E = P dV (2.25) hay: N = p. dt dV = p.Q (2.26)
Trong đó: E - đặc trưng cho công; V - thể tích chất lỏng truyền được;
N - công suất truyền; p - áp suất chất lỏng
Tùy thuộc vào thứ nguyên của áp suất P và lưu lượng Q mà công thức (2.26) có thêm các hệ số
Mô hình tính toán của nguồn lưu lượng lý tưởng là: Nra = Nvào
Nghĩa là: p.Q = Mx. (2.27) Trong đó: Mx - mômen xoắn trên trục vào của bơm;
- vận tốc góc của trục bơm
Nếu gọi V là thể tích chất lỏng bơm được, D là dung tích làm việc của bơm trong một radian và là góc quay của bơm, ta có quan hệ: V = D. (2.28)
d dt D dV = mà: dt dV = Q và = dt d nên Q = D. (2.29)
Thay (2.29) vào (2.27): p.Q = p.D. = Mx hay: Mx = p.D (2.30)
Nếu dung tích đo trong một vòng quay của bơm là Dvg thì:
Mạch thủy lực có các tiết diện chảy ghép nối tiếp và ghép song song:
Khi chất lỏng chảy qua khe hẹp thì lưu lượng tỷ lệ với căn bậc 2 của hiệu áp trước và sau khe hẹp: Q = K0 p (2.33) Trong đó: p - hiệu áp trước và sau khe hẹp;
K0 - hệ số liên quan đến sức cản thủy lực được xác định bằng thực nghiệm theo công thức:
Lưu lượng và áp suất xác định theo công thức (2.33) là dòng chất lỏng chảy rối Đây là trường hợp phổ biến của dòng chất lỏng chảy trong hệ thống kín Tuy nhiên, thực tế cũng có không ít trường hợp chất lỏng thực hiện dòng chảy tầng, khi đó quan hệ giữa áp suất và lưu lượng là tuyến tính: Q = K.p (2.35) (K là hệ số liên quan đến sức cản thủy lực khi chảy tầng)
Nếu giả thiết tổn thất lưu lượng không đáng kể thì phương trình liên tục của dòng chảy thể hiện là tổng lưu lượng đi vào một nút bằng tổng lưu lượng đi ra nút đó:
Qvào = Qra (2.36) Để nghiên cứu mạch thủy lực ta có khái niệm về loại mạch ghép nối tiếp và ghép song song như sau:
Mạch nối tiếp: là mạch mà trong đó không có sự phân nhánh và lưu lượng ở mọi nơi trên đường truyền dẫn đều bằng nhau
Mạch song song: là mạch khi phân nhánh hiệu áp ở mọi nhánh đều bằng nhau
Hình 2.16 Sơ đồ ghép nối tiếp và ghép song song a Sơ đồ ghép nối tiếp; b Sơ đồ ghép song song
Trên hình 2.16a, các khe hẹp A, B và C (hay gọi là tiết diện chảy) được ghép nối tiếp nhau theo trình tự 1 - A - 2 - B - 3 - C - 4 Lưu lượng chất lỏng đi trong mạch là như nhau, tức là:
Q1A = QA2 = Q2B = QB3 = Q3C = QC4 ; pS = pA + pB + pC (2.37) Ở hình 2.16b, các khe hẹp A, B và C được ghép song song với nhau, hiệu áp được tính là:
SVTH: Hồ Trọng Quân 28 GV Hướng dẫn: ThS Trần Ngọc Hải
Lưu lượng: QT = QA + QB + QC (2.39) Trong các loại van trượt điều khiển khi chất lỏng chảy qua khe hẹp có tiết diện chảy thay đổi thì quan hệ giữa lưu lượng và độ dịch chuyển về điều chỉnh tiết diện chảy của van xác định theo công thức sau:
Q = Kv f(x) p (2.40) và: Qđm = Kv.f(xmax) p dm (2.41) Trong đó: Kv - hệ số; Qđm và pđm - lưu lượng và hiệu áp định mức của van; f(xmax) - hàm quan hệ giữa tiết diện chảy và độ dịch chuyển lớn nhất của van Đặc tính quan hệ giữa lưu lượng Q và độ dịch chuyển của con trượt x của van theo công thức (2.40) thể hiện ở hình 2.17a Các nhà thiết kế, chế tạo van luôn mong muốn quan hệ Q - x là tuyến tính, ngay cả các loại van điện thủy lực quan hệ giữa lưu lượng Q và dòng điện điều khiển van i, người ta cũng mong muốn là tuyến tính như ở hình 2.17b
Hình 2.17 Đồ thị quan hệ giữa Q và x, Q và i của van trượt điều khiển a Đặc tính thực; b Đặc tính lý thuyết hoặc đã tuyến tính hoá
2.2.2 Phương pháp phân tích và tính toán van trượt điều khiển
Van trượt điều khiển là một bộ phận rất quan trọng trong mạch điều khiển thủy lực, chúng có nhiều loại, mỗi loại có những đặc điểm về kết cấu và tính toán riêng Nói chung van trượt điều khiển rất phức tạp về mặt kết cấu và tính toán Hiện nay có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này.Phần này chỉ giới thiệu những tính toán cần thiết cho nghiên cứu van trượt điều khiển
Khi con trượt di chuyển theo hướng x, cửa ra của van mở, chất lỏng đi qua cửa ra
(i) (i) và có véctơ vận tốc hợp với trục con trượt một góc là áp suất thủy tĩnh tác động lên con trượt sẽ phân bố như trên hình 2.9b ở cửa vào B áp suất tác động lên con trượt phân bố đều, ở cửa ra A áp suất thay đổi theo quy luật bậc hai giảm dần gần phía mép cửa ra
Lực tác dụng lên con trượt ở phía B: fB = x
Vì áp suất phân bố đều trên toàn bộ bề mặt của con trượt nên: fB = pB.FB với pB = p (2.44)
Hình 2.18 Sơ đồ tính toán lực chiều trục của con trượt điều khiển a Sơ đồ nguyên lý làm việc của con trượt; b Sơ đồ thể hiện sự phân bố áp suất trên con trượt; c Sơ đồ thể hiện hướng chuyển động của dầu ở mép điều khiển
Lực tác dụng lên con trượt ở phía A: fA = x
Vì chất lỏng đi qua khe hẹp của van làm áp suất giảm xuống nên: fB> fA tức là fB− fA = fQ> 0 (2.46)
Do có lực chiều trục fQ mà con trượt có xu hướng đóng van
Trong đó: FB , FA - diện tích hình vành khăn của con trượt có bán kính trong là
R0 và bán kính ngoài là Rx; dA - vi phân của diện tích hình vành khăn có bán kính trong là r và bán kính ngoài là r + dr
Lực chiều trục fQ được xác định theo công thức sau : fQ = fB− fA = Q.v..cos (2.47)
SVTH: Hồ Trọng Quân 30 GV Hướng dẫn: ThS Trần Ngọc Hải
Thay (2.48) vào (2.47) thì: fQ = CQ 2..Q p.cos hoặc: fQ = KQ.Q p.cos (2.49)
Trong đó: v - vận tốc chất lỏng ở cửa hẹp; - tỷ trọng của chất lỏng;
KQ = C Q 2. - hệ số; p - hiệu áp trước và sau cửa hẹp;
CQ - hệ số phụ thuộc vào kết cấu hình học của tiết diện chảy;
- góc hợp bởi véctơ vận tốc ở cửa ra của dòng chất lỏng với trục con trượt Như vậy, do tiết diện chảy thay đổi đột ngột gây ra hiệu ứng thủy động làm cho áp suất của chất lỏng tác dụng lên bề mặt của con trượt ở phía A và B không cân bằng nhau Khi thiết kế van cần có biện pháp để cân bằng lực chiều trục fQ
Khi chất lỏng chảy qua khe hẹp có tiết diện thay đổi (trong van trượt điều khiển) thì quan hệ giữa lưu lượng và độ dịch chuyển về điều chỉnh tiết diện chảy của van xác định theo công thức: Q=K V f(x) p (2.50) và Q âm =K V f(x max ) p âm (2.51) Trong đó:
Qđm và Pđm là lưu lượng và hiệu áp định mức của van; f(xmax) - hàm quan hệ giữa tiết diện chảy và độ dịch chuyển lớn nhất của van Đặc tính quan hệ giữa lưu lượng Q và độ dịch chuyển của con trượt x của van theo công thức (1.50) thể hiện hình 1.20 Các nhà thiết kế, chế tạo mong muốn quan hệ
Q - x là tuyến tính Trong các van điện - thuỷ lực người ta cũng mong muốn quan hệ giữa lưu lượng Q và dòng điện điều khiển van (i) là tuyến tính p i
Hình 2.19 Đồ thị quan hệ Q - x và Q - i của van trượt
Mối quan hệ giữa van và cơ cấu chấp hành: Động cơ dầu có kết cấu hoàn toàn đối xứng nên lưu lượng vào bằng lưu lượng ra
Q x (i) a- Sơ đồ nguyên lý; b- Mô hình tính toán
(động cơ dầu hoặc xylanh đối xứng) Sơ đồ thủy lực trên hình 1.20a có thể mô hình hoá như ở hình 1.20b
Phương trình cân bằng áp suất sẽ là: pS = pP + pR + p (2.53) Theo công thức (2.32) thì (2.53) viết lại như sau:
Hình 2.20 Sơ đồ mạch thủy lực có kết cấu đối xứng hay: Q = KT p S (2.55) với:
2.2.3 Độ đàn hồi của dầu, độ cứng thủy lực và tần số riêng
2.2.3.1 Hệ số khả năng tích lũy đàn hồi của dầu
Khi áp suất trong buồng chứa dầu thay đổi thì thể tích dầu cũng thay đổi do dầu có biến dạng đàn hồi
Nếu gọi C là hệ số tích lũy đàn hồi của dầu thì C đựơc xác định như sau: dp q dt dp
Trong đó: q - lưu lượng biến dạng đàn hồi của dầu;
V - thể tích dầu biến dạng; p - áp suất trong buồng dầu;
V0 - thể tích ban đầu của buồng dầu; p s p T P A
SVTH: Hồ Trọng Quân 32 GV Hướng dẫn: ThS Trần Ngọc Hải
B - môđun đàn hồi của dầu
2.2.3.2 Độ cứng thủy lực và độ cứng tương đương Độ cứng thủy lực:
Hình 2.21 Mô hình nghiên cứu độ đàn hồi của dầu a- Mô hình thí nghiệm; b- Đặc tính p - x
Hình 2.21a là mô hình thí nghiệm nghiên cứu sự đàn hồi của dầu Nếu thành xylanh, cần dẫn của pittông cứng tuyệt đối, không tính đến ma sát và sự rò dầu thì khi tăng lực ép FL, áp suất p tăng (p tăng tỉ lệ với FL) đồng thời độ dịch chuyển của pittông x cũng tăng tỉ lệ thuận với p Quá trình đó thể hiện ở đặc tính trên hình 2.21b
Trong phạm vi nhất định, quan hệ p - x được coi là tuyến tính Đặc tính này giống đặc tính của một lò xo hay một khâu đàn hồi cơ khí nào đó Nghĩa là p tăng thì x tăng nhưng đến một giá trị giới hạn xgh thì dù P tăng nhưng x không tăng nữa