Bài 2. Bài tập về cấp số nhân môn toán lớp 11 của thầy Nguyễn Thanh Tùng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

CẤP SỐ NHÂN (Phần 2)

4 Tổng của n số hạng trong cấp số nhân

1 1

n

n

i



1

n

q





Lời giải

1

1

1 1

3 1 1 3

n

S



   



   

   





1 3 3 2

n

 

  

 



1

2.3

n n







.

Ví dụ 2. a) Tính tổng S   3 6 12 24 3072  

b) Tính tổng 3 10 c/so9

9 99 999 99 9

Lời giải

a) Dãy số 3,6,12, ,3072 là một cấp số nhân gồm 11 số hạng với u13,q2 nên

11

11

3 1 2

3 2 1

1 2

b)



3

10 c/so9

9 99 999 99 9

10 100 100 0 10 100 1000 100 0

 

 9

11 3

100 1 10 10 100

Ví dụ 3. Cho dãy số  u n :

1 1

1

u







 Chứng minh dãy số  v n :v n u n 1

là cấp số nhân

Lời giải

Ta có v n u n1, v n1u n113u n33u n1 3v n

1 3

n n

v v



Nên  v n là cấp số nhân có v 1 2 và q  3