Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng một nghiệm.. Tổng của các phần tử trong bằng:.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
I ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1 D ng 1 PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Câu 7 Điều kiện của phương trình 3 2 1
2
x
x
A x2 B x2 C x2 D x2
Câu 8 Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x3 là:
A x3; B x 3; C x2; D x 1;
Câu 9 Điều kiện xác định của phương trình 3x 2 4 3 x 1 là:
;
3 3
B 4
; 3
2 4
\ ;
3 3
D
2 4
;
3 3
x
Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 1
4
2
x
x
là
A x2 hoặc x 2. B x2 hoặc x 2. C x 2 hoặc x 2. D x2 hoặc x 2
Câu 11 Điều kiện xác định của phương trình 1 3 2
x x
x x
A x 2,x0 và 3
2
x B x 2 và x0
C x 2 và 3
2
x D x 2 và x0
2 D ng 2 PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu 1 Cho phương trình x21 x–1x 1 0 Phương trình nào sau đây tương đương với phương
trình đã cho ?
A x 1 0 B x 1 0 C x2 1 0 D x–1x 1 0
Câu 2 Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ?
Câu 4 Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A x x 1 1 x1 và x1 B x x 2x và x 2 1
C x x2 1 x2 và x1 D x x 2 x và x 2 1
II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Vấn đề 1 HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m2 4 x 3m 6 vô nghiệm
3x 2 x 3 2
8x 4x 5 0
2 2 2
x x x
x 2 x 3 9 2 x 3x 6 0
2
x x
2
x x x x
2
x x x x
Trang 2A m 1. B m 2. C m 2. D m 2.
Câu 2 Cho phương trình m 12x 1 7m 5 x m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm
A m 1. B m 2; m 3. C m 2. D m 3.
Câu 3 Cho hai hàm số
y m x m x m
và
2
1 12 2
Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau
Câu 4 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;10 để phương trình
2
m x m x m có nghiệm duy nhất Tổng các phần tử trong S bằng:
thị hai hàm số đã cho cắt nhau
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc
Câu 7 Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình đã cho có nghiệm
thị hai hàm số đã cho trùng nhau
Vấn đề 2 SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn để phương trình
vô nghiệm?
Câu 13 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng một nghiệm Tổng của các phần tử trong bằng:
Câu 14 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
2
2.
1.
2.
1 1
2
3
3
m
1.
3
m
x x m
2
m x mx m
2.
2
– 2 2 –1 0
1; 2.
.
S
5
.
7 2
9 2
2
8.
4
4
mx m x m
Trang 3A B C D
Câu 16 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 2x m tiếp xúc với parabol
2
P y m x mx m
Câu 17 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc để phương trình
có nghiệm Tổng của các phần tử trong bằng:
Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình mx2 mx 1 0
có nghiệm
Câu 19 Biết rằng phương trình x2 4x m 1 0 có một nghiệm bằng 3 Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 m 2 x m 1 0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại
;7 2
2
0; 5
;1 4
m
Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 2 m 1 x 3m 5 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại
Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 1 x2 4mx 4 0 ba nghiệm phân biệt
4
4
m
Vấn đề 3 DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 23 Phương trình x2 mx 1 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi:
Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 5;5 để phương trình x2 4mx m2 0 có hai nghiệm âm phân biệt?
Câu 25 Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2;6 để phương trình
x mx m có hai nghiệm dương phân biệt Tổng các phần tử trong S bằng:
Câu 26 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2 m 1 x m2 1 0 có hai nghiệm dương phân biệt là:
A m 1 ;1 B m 1 ; C 1
2
Câu 27 Phương trình m 1 x2 3x 1 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
Vấn đề 4 BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 28 Giả sử phương trình x2 2m 1 x m2 2 0 (m là tham số) có hai nghiệm là x x1, 2 Tính giá trị biểu thức P 3x x1 2 5 x1 x2 theo m.
Trang 4A P 3m2 10m 6. B P 3m2 10m 5.
C P 3m2 10m 1. D P 3m2 10m 1.
Câu 29 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 2m 1 x m2 1 0 (m là tham số) Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức 1 2
x x P
x x có giá trị nguyên
Câu 30 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 2 m 1 x m2 2 0 (m là tham số) Tìm m để biểu thức P x x1 2 2 x1 x2 6 đạt giá trị nhỏ nhất
2
Câu 31 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 2mx m2 2 0 (m là tham số) Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P 2x x1 2 x1 x2 4
A max 1
2
4
4
Câu 32 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 2 m 1 x 2m2 3m 1 0 (m là tham số) Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P x1 x2 x x1 2.
A max 1
4
8
16
Câu 33 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 mx m 1 0 (m là tham số) Tìm m để biểu thức
1 2
x x P
x x x x đạt giá trị lớn nhất
2
2
Câu 34 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 mx m 1 0 (m là tham số) Tìm giá trị nhỏ nhất
min
P của biểu thức 1 2
x x P
A Pmin 2. B min 1
2
Vấn đề 5 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 35 Tập nghiệm của phương trình
A S 1;4 B S 1 C S . D S 4
Câu 36 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình
2 2
2 1 1
x mx
Câu 37 Phương trình 2 1 3
1
mx
x có nghiệm duy nhất khi:
2
C m 0 và 3
2
2
m và 3
2
m
Câu 38 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3;5 để phương trình
2
x x có nghiệm Tổng các phần tử trong tập S bằng:
Trang 5A 1. B 8. C 9. D 10.
Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 1;20 để phương trình
2
Câu 40 Phương trình 2x 4 2x 4 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 41 Tổng các nghiệm của phương trình x2 5x 4 x 4 bằng:
Câu 42 Gọi x x1, 2 x1 x2 là hai nghiệm của phương trình x2 4x 5 4x 17 Tính giá trị biểu thức
A P 16. B P 58. C P 28. D P 22.
Câu 43 Phương trình 2x 1 x2 3x 4 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 44 Phương trình 2x 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 46 Phương trình x 12 3x 1 2 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để phương trình
mx x x có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 49 Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 x 3 là:
A S 6;2 B S 2 C S 6 D S .
Câu 50 Tập nghiệm S của phương trình x2 4 x 2 là:
A S 0;2 B S 2 C S 0 D S .
Câu 51 Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2x 7 x2 4 bằng:
Câu 52 Phương trình
2 2
x
x có tất cả bao nhiêu nghiệm?
x
x có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 54 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
0
m
nghiệm?
2
2x 5 2x 7x 5 0
2
7. 2
3. 2
4x x 1 2x 1 1
Trang 6Câu 55 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 42 2
x
hai nghiệm lớn hơn 1.
III Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x 3y2?
;
4 4
1 2
;
4 3
;
4 12
;
4 4
Câu 2: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của phương trình 2 1
x y
?
3;
4
Câu 3: Cho các hình sau:
Trong các hình trên, hình nào biểu diễn tập nghiệm của phương trình x y 3 0?
Câu 4: Hình vẽ sau đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình nào?
A x2y0 B x2y0 C 2x y 0 D 2x y 0
Câu 5: Số giao điểm của hai đường thẳng d x1 y 3 0 và(d )2 x y 2 0 là:
90
x y
x y
có nghiệm là :
A.15;6 , 6;15 B.–15; –6 , –6; –15
x y
-3
3
O 1
x
y
3
3
O 1
x y
-3
-3 O 1
x
y
-3
3
O 1
x
y
1 -1 2 0
Trang 7C.15; 6 , –6; –15 D.15;6 , 6;15 , –15; –6 , –6; –15
Câu 7: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm ; : 2 3 5
x y
Câu 8: Tìm nghiệm của hệ phương trình: 2 5 1
Câu 9: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
x y
3 0
y
1 0
x y
2
2 0
Câu 10: Gọi ( ;x y là nghiệm của hệ phương trình: 0 0)
16
11
x y
x y
Tính 2x02y03
Câu 11: Hệ phương trình
3 2
7
1
x y
x y
có nghiệm là:
2
Câu 12: Hệ phương trình
8
2
có nghiệm là:
189 189
D.( 8 ; 1 )
189 189
Câu 13: Hệ phương trình: 3 1
3
x y
có nghiệm là ?
A.( 5; 2), ( 2; 1). B.( 5; 2), ( 2; 1). C.(5; 2), (5; 2). D.(2;1), ( 2;1).
Câu 14: Hệ phương trình: ( 3)( 5)
( 2)(5 )
Trang 8Câu 15: Hệ phương trình:
5
2
có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 16: Gọi ( ;x y z là nghiệm của hệ phương trình 0 0; 0)
Tính tổng x0 y0 z0
Câu 17: Nghiệm của hệ phương trình :
9
1 27
x y z
x y z
xy yz zx
A.1;1;1 B.1; 2;1 C.2; 2;1 D.3;3;3
Câu 18: Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình
x y
có duy nhất một
nghiệm
3
3
m
Câu 19: Cho hệ phương trình :
Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp
của tham số m là
2
2
5
5
m
2
x my
Khi hệ có nghiệm ( ; )x y , tìm hệ thức độc lập giữa x y;
?
A x y 1 0 B.x y 1 C.y x 1 D.y x 1
Câu 21: Tìm a để hệ phương trình
2 1
ax y a
x ay
A.a1 B.a1hoặc a 1 C.a 1 D Không có a
Câu 22: Cho hệ phương trình : 2 2
Các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình
phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :
Trang 9A.a1 B.a 1 C. 1.
2
2
a
Câu 23: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình
0
x my
có nghiệm duy nhất
Câu 25: Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: 3 2 1
C.m1 hoặc m 3 D.m1 và m 3
Câu 26: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ; )a b để hệ phương trình 2
ax y
x by
Câu 27: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau cắt nhau 2
1 : –1 – 2 5 0
d2 : 3 –x y 1 0
Câu 28: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau ? d1 : 2xmy6 và
d2 : – 2x y3
Câu 29: Hệ phương trình
2 2
1
có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
A.m 2 B.m 2 C.m 2hoặc m 2 D m tùy ý
Câu 30: Cho hệ phương trình :
1
Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham
số m là :
C.m 1 hay 1
2
2
m hay m3
Câu 31: Một lớp học có 36 học sinh được phân thành 3 nhóm A, B, C để thảo luận trong giờ học toán
Biết nhóm A ít hơn nhóm B 2 học sinh, tổng số học sinh nhóm A và C gấp đôi số học sinh
Trang 10nhóm B Hỏi số lượng học sinh từng nhóm A, B, C lần lượt là bao nhiêu?
Câu 32: Tổng số tuổi của 3 người trong gia đình An hiện nay là 84 Biết hiện nay, ba An hơn mẹ An 1
tuổi và 5 năm sau thì tuổi ba An gấp đôi tuổi An Hiện nay tuổi của ba An, mẹ An, An lần lượt
là bao nhiêu?
A 35, 34, 15 B 34, 33, 17 C 34, 35, 15 D 15, 35, 34
Câu 33: Trong một kỳ thi, hai trường A,B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết quả là hai trường có
tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi?
A.Trường A có 150 học sinh, trường B có 120 học sinh
B.Trường A có 200 học sinh, trường B có 150 học sinh
C.Trường A có 120 học sinh, trường B có 100 học sinh
D.Trường A có 135 học sinh, trường B có 120 học sinh
Câu 34: Để hoàn thành một công việc, nếu hai tổ cùng làm chung thì hết 6 giờ Sau 2 giờ làm chung thì
thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sẽ hoàn thành công việc này trong thời gian bao nhiêu?
A.15 giờ và 10 giờ B.15 giờ và 12 giờ C.15 giờ và 8 giờ D.15 giờ và 9 giờ
Câu 35: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tìm chiều dài và chiều rộng của thử ruộng biết
rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi
Đáp án đúng là:
A 32 m và 25 m B 75 m và 50 m C 50 m và 45 m D 60 m và 40 m Câu 36: Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết
quả là 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29
Tìm số đã cho
Câu 37: Hiện nay tuổi của cha gấp bốn lần tuổi của con và tổng số tuổi của hai cha con là 50 Hỏi bao
nhiêu năm nữa tuổi cha gấp ba lần tuổi con ?
Câu 38: Một người đi bộ xuất phát từ vị trí A đến vị trí B Sau khi đi được 5 giờ 20 phút; một người đi
xe đạp cũng xuất phát từ A bắt đầu đuổi theo được 20km thì gặp người đi bộ Tính vận tốc của người đi bộ biết rằng vận tốc xe đạp lớn hơn người đi bộ là 12km/h
Câu 39: Ba cô Lan, Hương và Thúy cùng thêu một loại áo giống nhau Số áo của Lan thêu trong 1 giờ ít
hơn tổng số áo của Hương và Thúy thêu trong 1 giờ là 5 áo Tổng số áo của Lan thêu trong 4 giờ và Hương thêu trong 3 giờ là 60 áo Số áo của Lan thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hương thêu trong 5 giờ và số áo của Thúy thêu trong 3 giờ tất cả được 76 áo Tính tổng số áo của 3 bạn theu trong 1 giờ?
Câu 40: Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người
mua Ông ta đổi được tất cả 1450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng
Trang 11Biết rằng số tiền xu loại 1000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền
xu loại 2000 đồng Gọi x, y, z lần lượt là số đồng xu loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng Tìm x, y, z?
Trang 12Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư ph m đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đ i Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS
Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí