Rót gän biÓu thøc trªn.. Rót gän biÓu thøc A.[r]
Trang 1Câu 1
Cho biểu thức :
2 2
2
x A
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2
Câu 2
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x 4 2 3
Câu 3
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4
: 2
a
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên
Câu 5
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a
Câu 6
1) Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4
4
a
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với a = 9 2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số ) a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
3 3
x x
( 0; 0)
1
A
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị x để A = -1/2
Trang 2Cõu 7
(x x ) : ( x )
P
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng P < 1 với mọi giá trị của x 1
Câu 8
Cho biểu thức :
2 2
2
1 ) 1
1 1
1
x x
4) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
5) Rút gọn biểu thức A
6) Giải phơng trình theo x khi A = -2
Câu 9
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
c) Rút gọn biểu thức
Tính giá trị của A khi x 4 2 3
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Cõu 13Cho biểu thức
a) Rỳt gọn P
b) Tỡm a để 1 a 1
1
a) Tỡm điều kiện để P cú nghĩa và rỳt gọn P.
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức P x nhận giỏ trị nguyờn.
a) Rỳt gọn P b) Tỡm a biết P > 2 c) Tỡm a biết P =
a
Trang 32.Chứng minh rằng 13 30 2 9 4 2 5 3 2
a) Rỳt gọn B b) Tớnh giỏ trị của B khi x 3 2 2
c) Chứng minh rằng B 1 với mọi giỏ trị của x thỏa món x 0; x 1 Câu 15
Cho biểu thức:
x
x x A
2 4
4 4
2
1 Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
2 Tính giá trị của biể Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
1 , 0
; 1 1
1
a
a a a
a a
1 Rút gọn biểu thức A 2 Tìm a thoả mãn đẳng thức: A= -a2
u thức A khi x=1
Câu 16
1
1 1
1
a
a a
a a
Câu 17
y x
xy xy
x
y xy
x
y
1 Rút gọn biểu thức trên 2 Tìm giá trị của x và y để
S = 1
Câu 18
1
1
x x
x x
1 Rút gọn biểu thức A 2 Tính giá trị của A khi
2
1
x
1
2 1
2
2
x
x x
x x
x
x
a Chứng minh
1
2
x Q
b Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên
Câu 19
1 Tính giá trị của biểu thức P 7 4 3 7 4 3
ab
a b b a b
a
ab b
a
Bài 20
2
1 1
2 :
1
1 1
x
x x
x x
x
Trang 4Câu 21
Rút gọn biểu thức:
1 , 0
; 1
2 1 2
3
1 2
3 5
x x x
x x x
x x
1 1
1 1
2
a
a a a a
a a a
a
2 Chứng minh rằng nếu pt: 9x2 3x 1 9x2 3x 1 a có nghiệm thì -1< a <1
Câu 22
Cho biểu thức: F= x 2 x 1 x 2 x 1
1 Tìm các giá trị của x để biểu thức trên có nghĩa
2 Tìm các giá trị x > 2 để F = 2
Bài 23
1
1 1
1 1
2
x
x x
x
x x
x
x
1 Rút gọn biểu thức T
2 Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3
Bài 24
Tìm a và b thoả mãn đẳng thức sau:
2
1 1
1
b b a
a a a
a
a
a
Bài 25
1 Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của n, luôn có:
1 1 1 1
1
n
2 Tính tổng:
100 99 99 100
1
4 3 3 4
1 3
2 2 3
1 2
2
1
S
Bài 26
1 Với a và b là hai số dơng thoả mãn a2-b>0 Chứng minh:
2 2
2
a a b
2 Không sử dụng máy tính và bảng số, chứng tỏ rằng:
20
29 3 2 2
3 2 3
2 2
3 2 5
7
Bài 27
Rút gọn các biểu thức sau:
0
; 0
; :
2
; 0 ,
;
2
1
2 2
b a b a
b a ab
ab b a Q
n m n
m n
m
mn n
m n m
n m P