Bài 5. Bài tập có đáp án chi tiết về đường tiệm cận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D1-4.7-3] (HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số 3 2

1

y



   với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận

Lời giải

Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly

Chọn A

1

1 lim lim

      

   không tồn tại Suy ra 0

y  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Do đó, để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận thì phương trình x3 3x2m 1 0

có 3 nghiệm phân biệt

Xét hàm số g x  x3 3x2m Tập xác định 1 D R.

2

x

g x

x





Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình x3 3x2m  có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ 1 0 khi m 5 0 m  1 1 m 5