Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Hùng là giáo viên chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho các học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ (một n[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018 Khóa ngày: 08/6/2017 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực:
a) 2 x2 9 x 10 0
c) (x 1)4 8(x 1)2 9 0
Câu 2 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol 1 2
( ) :
2
P y x và đường
a) Vẽ đồ thị của ( ).P
b) Gọi A x y ( ; ), ( ; )1 1 B x y2 2 lần lượt là các giao điểm của ( )P với đường thẳng ( ).d Tính giá trị của biểu thức 1 2
.
T
Câu 3 (1,0 điểm) Cho biểu thức 1 1 1 2
1
P
x
gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P 1
Câu 4 (1,0 điểm) Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên
chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ (một nam kết hợp với một nữ) Thầy Thành chọn 1
2 số học sinh nam kết hợp với
5
8 số
học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Câu 5 (1,0 điểm) Cho phương trình x2 (m 4)x 2m2 5m 3 0 (m là tham số) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng 30. Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình
Câu 6 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn ( )O đường kính BC cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại các điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CD
và BE
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn Xác định tâm I của đường tròn này
b) Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh CM CB CE CA
c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn ( ) O
d) Tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết ABC 45 , ACB 60 và BC 2 R
-HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của cán bộ coi thi 1: Chữ ký của cán bộ coi thi 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018 Khóa ngày: 08/6/2017 MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1
2,0 điểm
1.a
2
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
2a 2a
b x b x
0,25
5 2 2
x
1.b
1
1.c
9
t t
Kết hợp điều kiện, nhận t 9
0,25
2
x
2.a
2
Bảng giá trị:
0,5
Đồ thị:
Trang 3Câu 2
1,5 điểm
0,25
2.b
b) Gọi A x y( ; ), ( ; )1 1 B x y2 2 lần lượt là các giao điểm của ( ) P với đường thẳng ( ).d Tính giá trị của biểu thức 1 2
.
T
0,75 điểm
Xét phương trình hoành độ giao điểm
2
2
x
x
0,25
3
9 25 2
8
x x T
Câu 3
1,0 điểm
1
P
x
biểu thức P và tìm các giá trị của x để P 1
1,0 điểm
.
1
P
x
1
x
.
Ta có 2
1
x
Câu 4
1,0 điểm
Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Hùng là giáo viên chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho các học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ (một nam kết hợp với một nữ) Thầy Hùng chọn 1
2 số học sinh nam kết hợp với
5
8 số học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh?
1,0 điểm
Gọi , x y lần lượt là số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A
Trang 4Chọn 1
2 số học sinh nam của lớp kết hợp với
5
8 số học sinh nữ của lớp để
Lớp còn 16 học sinh là cổ động viên, khi đó 1 3
16
Vậy ta có hệ phương trình :
(1)
16 (2)
0,25
Câu 5
1,0 điểm
Cho phương trình x2 ( m 4) x 2 m2 5 m 3 0 ( m là tham số thực) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng 30 Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình
1,0 điểm
3
0,25
2
0,25
3 11 2
m
Câu 6
3,5 điểm
6.a
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn Xác
I
M
H
D
E
O
A
0,25
Trang 5Chú ý :
1) Mọi cách giải đúng khác đều được điểm tối đa
2) Điểm toàn bài bằng tổng điểm các câu, không làm tròn số
6.b
Gọi M là giao điểm của AH và BC Chứng minh CM CB CE CA 0,75 điểm
90
Hai tam giác vuông CMA và CEB có C là góc chung nên chúng đồng
6.c
Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn ( ) O 0,75 điểm
IA ID nên tam giác IAD cân tại I suy ra DAI ADI
0,25
6.d
Tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết ABC 45 , ACB 60 và
2
BC R
0,75 điểm
3
CM
0,25
3
x
Diện tích tam giác ABC được tính bởi:
2
Trang 6I
H D
E
O A