- N¾m ®îc néi dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lý vÒ liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng. IV: Rót kinh nghiÖm:.. ChuÈn bÞ:. GV: ChuÈn bÞ b¶ng phô cã hÖ thèng c©u hái trong bµi kiÓm tr[r]
Trang 1chơng i - căn bậc hai căn bậc ba Tiết: 1 Ngày soạn: 20 8 2008 Ngày dạy: 22 8 2008
Đ 1 Căn bậc hai
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm
- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệnày để so sánh
I các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có
Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai
của một số không âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét nh
SGK
- HS làm bài tập ?1 và trả lời
- GV : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai và cách
viết từng loại căn đó Số nào chỉ có một căn bậc hai? Số
nào không có căn bậc hai?
- GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở bài
tập ?1
- HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số
d-ơng a và trờng hợp đặc biệt nếu a = 0
- HS nêu một vài ví dụ Giáo viên đa ra vài phản ví
- GV giới thiệu phép khai phơng Cách sử dụng
hai định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học
- HS làm bài tập ?3 bằng giấy hoặc trình bày trên
bảng ( Chú ý cách trình bày)
Định nghĩa: SGK
Ví dụ: căn bậc hai số họccủa 9 là 3, đợc viết là
) 3 (
Hoạt động 4: So sánh các căn bậc hai số học
- Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với các số a,
b không âm, nếu a > b thì a b ", HS cho ví dụ minh
b a b
a, x> 2
b, x< 1
Trang 2- HS làm bài tập ?5 để củng cố ví dụ 3.
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
- HS làm nhanh bài tập 1 Nêu cách làm
- HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4
Hoạt động 6: Dặn dò
- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT
- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A
III Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………
………
Tiết: 2 Ngày soạn: 21 8 2008
Ngày dạy: 25 8 2008
Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lý a2 a và vận dụng hằng đẳng thức A2 A
để rút gọn biểu thức
II.Chuẩn bị:
GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra
III các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Trang 3Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a Muốn chứng minh
a
x ta phải chứng minh những điều gì?
Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 d) 0 , 36 0 , 6
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 e) 0 , 36 0 , 6
c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học
Giải bài tập: So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2+1
So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3-1
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai
+ GV cho HS làm ?1
2
25 x
Qua bài tập trên GV giới thiệu
Căn thức bậc hai 25 x2 đợc gọi là căn thức bậc hai
của 25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn Tổng quát:
Hoạt động 4: A xác định khi nào?
+ GV giới thiệu: A xác định khi nào? Nêu ví dụ 1
SGK, có phân tích theo giới thiệu ở trên?
+ HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị nào của x thì
x
2
5 xác định?
A xác định( hay có nghĩa)khi A lấy giá trị không âm
+ GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng minh
+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp ”Bình phơng
một số, rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban
đầu” ?
+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính
căn bậc hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai
( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai)
+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình
bày kết quả trên bảng cả lớp nhận xét
+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn HS làm câu b
Ví dụ 3
+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện
nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình
+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu
Trang 4………
………
Trang 5Tiết: 3 Ngày soạn: 25 8 2008
Ngày dạy: 27 8 2008
Luyện tập
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2 A
- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi bài tập 11
HS: Chuẩn bị các bài tập ở nhà
III các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:
Làm 2 bài tập sau: (2 HS)
a) Tìm x để 2 x 3 có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức sau: ( 3 10 ) 2
Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà
+ GV chữa bài tập 9 và 10 SGK
Bài 9: Đa phơng trình về dạng x m dạng quen
thuộc ở lớp 7
Bài 10:
Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng thức)
Câub: Sử dụng kết quả của câu a và HĐT A2 A
a, 3 1 2 4 2 3
b, 4 2 3 31
Hoạt động 4:Hớng dẫn HS làm các bài tập 11, 12,13
Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai phơng,
nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang
Trang 6Bài13: Sử dụng HĐT A2 A lu ý điều kiện của
A
+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK
+ Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS xem
kết quả và tự sửa sai cho mình
A
A2 nếu A<0 Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:
a, 2 a2 5a với a<0
b, 25a2 3a Với a 0
Hoạt động 5:Hoạt động theo nhóm
Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập
12c,d và 13 c,d, bài14 ( Phân tích thành nhân tử)
HD: sử dụng phơng pháp HĐT Chú ý: Với a 0 thì
2
a
a
Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, cả lớp nhận
xét
Bài 12: c, 1
1 x
d, 1 x 2
Bài 13: c, 9a4 3a2
d, 5 4a6 3a3 Với a < 0 Chú ý: Với a 0 thì 2
a
a
Hoạt động 6:Dặn dò
- Bài tập về nhà 15 và 16 SGK
- Nghiên cứu bài sau :”Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng”
IV: Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………
………
Trang 7Tiết: 4 Ngày soạn: 27 8 2008
Ngày dạy: 29 8 2008
Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân vàphép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trongtính toán và biến đổi biểu thức
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:
b
a
Định lý:
Với a và b là hai số không âm tacó:
a b a. b
Hoạt động 4:Chứng minh định lý
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học
- Để chứng minh a blà căn bậc hai số học của
GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một tích, sau
đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK
- HS chia nhóm làm bài tập ?2 để củng cố quy tắc
trên
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó
hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK
- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc
trên
Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát:
B A
AB với A, B là hai biểu thức không âm
Đặc biệt: A2 A2 A với A là biểu thức
a Quy tắc khai phơng một tích:
- Muốn khai phơng một tích củacác số không âm, ta có thể khaiphơng từng thừa số rồi nhân cáckết quả với nhau
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khaiphơng một tích hãy tính:
a) 49.1, 44.25
b) 810.40
b Quy tắc nhân các căn bậc hai:
- Muốn nhân các căn bậc hai củacác số không âm ta có thể nhâncác số dới dấu căn với nhau rồikhai phơng kết quả đó
Ví dụ 2: Tính:
a, 5 20
b, 1,3 52 10
Trang 8không âm
GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý bài b Hoạt động 6: Củng cố và dặn dò - HS làm bài tập ?4 SGK theo nhóm, sau đó cử đại diện nhóm lên sửa bài cả lớp góp ý ?4: Rút gọn các biểu thức sau(Với a, b không âm) a, 3 12a3 a b, 2 32a ab2 - Bài tập về nhà Từ bài 17 - 21 SGK, xem phần luyện tập IV: Rút kinh nghiệm: ………
………
………
………
………
………
………
Tiết: 5 Ngày soạn: 29 8 2008
Ngày dạy: 1 9 2008
LUYệN TậP
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai
ph-ơng một tích
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích, làm các bài tập trong SGK
III các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a) 12 , 1 360 b) 2 , 5 30 48
c) Rút gọn: a4 ( 3 a) 2 với a 3 d) Rút gọn: 5a 45a 3a với a 0
Hoạt động 3: Luyện tập
Trang 9- Cho HS cả lớp làm bài 22
HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng và quy tắc
khai của một tích để giải quyết các bài toán trên
- GV: chấm một số bài và cho HS chữa bài trên bảng
Bài 22: Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a, 132122 ; b, 172 82
c, 1172 1082 ; d,
313 312
Kết quả bài 22 a) 5 b) 15 c) 45 d) 25
Hoạt động 4:Luyện tập theo nhóm
- Cho HS làm việc theo nhóm bài 24a,b
HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để, chú ý khi bỏ
dấu của giá trị tuyệt đối
24a) 4 ( 1 6x 9x2 ) 2 4 ( 1 3x) 4 2 ( 1 3x) 2
24b) Rút gọn đợc 3a b 2 Thay a=-2 và b= - 3,
tính đợc 6 3 12 Kết quả xấp xỉ 22,392
- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả,
cả cho nhận xét
Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn thức sau:
a, 4 1 6 x9x22 Tại x =
-2
b, 9 a b2 2 4 4b Tại a = -2,
b = - 3
Kết quả bài 24 24a) xấp xỉ 21, 029 24b) xấp xỉ 22,393
Hoạt động 5:Luyện tập cả lớp
GV cho HS làm bài 25 cả lớp
Bài25a) HD: Cách 1: Đa về 16x = 82 suy ra x= ?
Cách 2: Đa về 4 x = 8 x 2 Tìm đợc x = 22
Suy ra x = ?
Bài 25: Tìm x, biết:
a, 16x 8 ; b, 4x 5
c, 9x 1 21;
d, 4 1 x2 6 0
Kết quả bài 25 a) x = 4 b) x = 1,25 c) x = 50 d) x1 =-2; x2 = 4
Hoạt động 6:Dặn dò
- Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK
- Chuẩn bị bài mới:” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng”
IV: Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………
………
Trang 10Tiết: 6 Ngày soạn: 5 9 2008 Ngày dạy: 8 9 2008
Đ4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia vàphép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Tính a)
25
16 b)
25
16 (Cho 2 HS thực hiện nội dung trên)
Hoạt động 3: Xây dựng định lý
- GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả trên Từ nhận
xét của HS cho các em khái quát định lý
- GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý Sau đó
GV hớng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa vào
định nghĩa căn bậc hai số học để chứng minh định
a
Hoạt động 4: áp dụng
a) Quy tắc khai phơng của một thơng:
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một thơng
và hớng dẩn HS làm ví dụ 1
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?2
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và
h-ớng dẫn cho HS làm ví dụ 2
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?3
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả
GV tổng kết: Một cách tổng quát, với biểu thức A
không âm và biểu thức B dơng, ta có:
B
A B
A
áp dụng:
a)Quy tắc khai phơng một thơng:Muốn khai phơng một thơng a/btrong đó số a không âm và số bdơng, ta có thể lần lợt khai ph-
ơng số a và số b, rồi lấy kết quảthứ nhất chia cho kết quả thứ hai.b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:Muốn chia hai căn bậc hai của số
a không âm cho căn bậc hai của
HS tiếp tục làm các bài 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c tại
lớp, sau đó GV chọn chấm và sửa một số bài
?4: Rút gọn:
a,
2 2250
- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau
IV: Rút kinh nghiệm:
Trang 11………
………
………
………
………
Tiết 7: Ngày soạn: 12 9 2008 Ngày dạy: 15 9 2008
luyện tập
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai
- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài toán về rút gọn các biểu thức chứa căn
II Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai
ph-ơng một thph-ơng
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích
III các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng áp dụng: Tính
6 , 1
1 , 8
Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai áp dụng: Tính:
735 15
Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà
- GV chữa bài tập 31 SGK sau đó Lu ý cho HS kết quả:
Khai phơng của một hiệu hai số không âm a và b không
chắc bằng hiệu của khai phơng số a với khai phơng số b
Trang 12Hoạt động 4:Luyện tập
- GVCho HS làm bài theo nhóm
Bài 32a: HD: Đổi các hổn số về phân số, sau đó áp dụng
khai phơng một tích 3 thừa số
Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử
sau đó rút gọn và áp dụng khai phơng của một thơng
- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi nhóm cử đại diện
lên bảng chữa bài, GV chữa sai
Kết quả:
Bài 32a:
24 7
Bài 32c:
2 17
Hoạt động 5:Luyện tập cả lớp
- GV cho hs cả lớp luyện tập bài 33a, 33c, bài 34a và 34c
Bài 33a: HD: Đa về dạng 2 x 5 2 Suy ra x = 5
3
12 12
- Chuẩn bị bài mới : “Bảng căn bậc hai”
Tiết 8: Ngày soạn: 15 9 2008
Ngày dạy: 17 9 2008
Đ5 Bảng căn bậc hai
I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II Chuẩn bị:
GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng căn bậc hai, máy tính
điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS
III các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
- GV gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 35a và 35b, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra và ghi điểm, nhận xét bài làm
Hoạt động 3: Giới thiệu bảng
- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo của nó, các
cột hiệu chính của bảng qua bảng phụ
Hoạt động 4: Cách dùng bảng
Trang 13a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ1: Tìm 1 , 68
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta thấy số 1,296 Vậy
68
,
Ví dụ 2: Tìm 39 , 18 Tại sao giao của hàng 39, và cột
1, ta thấy số 6,253 Ta có 31 , 9 6 , 253
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6 Ta
dùng số 6 này để hiệu chính chữ số ở cuối số 6,253 nh
sau: 6,253+0,006 = 6,259
Vậy 39 , 18 6 , 259
áp dụng: Cho HS làm bài tập ?1 SGK
b)Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100
Ví dụ: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8 100
Tra bảng ta đợc 16 , 8 4,099
Vậy 1680 10 4 , 099 40 , 99
áp dụng: HS làm bài tập ?2 SGK
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ: Tìm 0 , 00168
Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000
Do đó 0 , 00168 16 , 8 : 10000 4 , 099 : 100 0 , 04099
Chú ý: Xem SGK
Hoạt động 5:Dặn dò
- Xem lại cách tra bảng căn bậc hai của một số
- Bài tập về nhà 38,39 ,40 và 41 SGK
IV: Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………
………
N 8
1,6 1,296 N 1 8