ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ Bài 1:Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh.. Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng và theo thứ tự có ph
Trang 1ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ
Bài 1:Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh
Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng và theo thứ
tự có phương trình:
Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ và xác định tọa độ các đỉnh của tam giác
điểm
Viết phương trình đường thẳng cắt lần lượt tại A và B sao cho M là
trung điểm của đoạn AB
Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oy cho tam giác có
Biết là trung điểm cạnh và là trọng tâm tam giác Tìm tọa độ các đỉnh
Bài 4 Trong mặt phẳng cho :
Bài 5:Trong mặt phẳng cho tam giác với các đỉnh
1 Viết phương trình đường thẳng chứa đường phân giác trong của góc của tam giác
2 Tìm điểm sao cho tứ giác là hình thang
Bài6:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm và
Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
Bài 7:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm Tìm điểm
C thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB
Trang 2bằng 6.
Bài 8:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC
Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB
Bài 9:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; - 2) và điểm C nằm trên đường thẳng 3x - y + 1= 0 ; diện tích tam giác ABC bằng 1 ( đơn vị diện tích ) Hãy tìm tọa độ điểm C
Bài 10:Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A
(4 ; 1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x - y + 5 = 0 Viết phương trình hai
cạnh góc vuông AC và AB
Bài 11:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm và hai đường phân giác trong của hai góc B, C lần lượt có phương trình :
, Viết phương trình cạnh BC
Bài 12:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A Biết tọa
độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đường thẳng BC đi qua điểm M (2; 0) Tìm tọa độ đỉnh C
Bài13:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) và hai đường thẳng chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x -
y - 1 = 0 và x + 3y - 1 = 0 Tính diện tích của tam giác ABC
Bài 14:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9)
và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lần lượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6
= 0 Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho
Bài 15:Cho hai đường thẳng có phương trình
Gọi là giao điểm của và Tìm điểm trên và điểm C trên sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G (3; 5)
Bài 16:Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1 đường chéo là :
Trang 3(AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + 1 = 0
Tìm tọa độ của B và D Viết phương trình đường chéo AC rồi suy ra tọa độ của A và C
Bài18:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A (-1 ; 0) ; B (4; 0); C (0; m) với Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m Xác định m để tam giác GAB vuông tại G
Bài19:Cho parabol (P) : Gọi (d) là một đường thẳng bất kì qua tiêu điểm F của (P) và (d) không song song với Ox, (d) cắt (P) tại và Tính tích số các
khoảng cách từ và đến trục Ox bằng :
Bài20:Một hình thoi có : một đường chéo phương trình là : x + 2y - 7 = 0 ; một
cạnh phương trình là : x + 3y - 3 = 0; một đỉnh là ( 0 ; 1) Tìm phương trình các cạnh hình thoi
Bài 21:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1) ; B(-2; 4)
và C(3,5) Gọi K là trung điểm của cạnh AC: H là hình chiếu của điểm A lên cạnh BK
a viết phương trình đường thẳng (AH)
b, Tính diện tích tam giác ABK
Bài22:Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng ;
và điểm M ( - 1; 4)
1 Viết phương trình đường thẳng cắt ; lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB
2 Viết phương trình đường tròn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng tại giao
điểm của với trục tung
Bài 23:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho và các đường thẳng
Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc và sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Trang 4Bài 24:Cho biết và phương trình tia đường phân giác trong của góc
và góc lần lượt là
Tìm phương trình của đường thẳng chứa cạnh
Bài25:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC
vuông tại A,phương trình đường thẳng BC là ,các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 26rong măt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật
ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là và
Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm
Bài 27:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình
và hai điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1
Bài28:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , một tam giác có một đỉnh là A (4; 3) , một đường cao và một trung tuyến đi qua hai đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là : 3x - y + 11 = 0; x + y - 1 = 0 Hãy viết phương trình các cạnh tam giác
Bài 29:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A (1; 2), B (3; 1),
C (4; 3) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân Viết phương trình các
đường cao của tam giác đó
Bài 30:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm và Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
Bài 31:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng :
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông biết rằng đỉnh
Bài 32Cho tam giác ABC có A(1,3), B(0,1), C(-4,-1)
Trang 5a) Viết phương trình phân giác trong góc A.
b) Viết phương trình phân giác ngoài góc A
Bài33:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho và đường thẳng có phương trình
Tìm điểm trên để ngắn nhất
Bài 34:Cho tam giác ABC có
AB: x + y - 2 = 0
AC: 2x + 6y + 3 = 0
M(-1,1) là trung điểm của BC Viết phương trình cạnh BC
Bài 35:Cho hai đường thẳng
cắt nhau tại Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn lập bởi và
Bài 36:Cho hai đường thẳng:
cắt nhau tại A
Hãy lập phương trình đường thẳng đi qua M(-1,1) sao cho nó cắt lần lượt tại
B, C và tam giác ABC cân tại A
Bài37:Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác trong góc A là:
: x -7y - 20 = 0 Lập phương trình các cạnh tam giác ABC
Bài38:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh B(-1;-1) và phương
trình phân giác ngoài góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lượt là: (d): x-3y+1=0 và (d'): 2x+y-4=0
Bài39:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(2;3) và phương
trình đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ A và B lần lượt là(d1): 2x-y-2=0, (d2): x-y-2=0
Bài 40:Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(2;1) phương
trình trung trực BC và trung tuyến xuất phát từ C có phương trình là: (d):
Trang 6x+y-3=0 và (d'): 2x-y-1=0.
Bài 41Lập phương rình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương
trình trung trực BC và phân giác ngoài góc B lần lượt là: (d): x+2y-4=0 và (d'): 2x+y-4=0
Bài 42:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(4;-3), phân giác
trong góc A là (d): 2x-3y+6=0, phân giác ngoài góc B là (d'): 2x+3y+6=0
Bài42:Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(-3;1), phương
trình đường cao và phân giác ngoài xuất phát từ đỉnh B lần lượt là (d):
x+3y+12=0 và (d'): x-6y+18=0
Bài 43:Lập phương trình cạnh còn lại của tam giác ABC biết trung điểm một
cạnh M(-1;1) và hai cạnh kia có phương trình là (d): x+y-2=0 và (d'):
2x-3y+6=0
Bài43:Trong mặt phẳng cho điểm A(-1;5) và hai đường thẳng (d): x+2y-3=0 và (d'): x-3y+2=0 Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC có (d) là trung trực của
(AC) và (d') là phân giác ngoài góc B
Bài 44:Cho tam giác ABC có phân giác ngoài góc B có phương trình: x+y+1=0,
trung tuyến xuất phát từ đỉnh C có phương trình: 2x+y-6=0 Biết đỉnh A(2;-2) Hãy lập phương trình các cạnh tam giác
Bài45:Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) : Viết phương trình đường
thẳng song song với tiếp tuyến của (C) tại điểm M(- , ), đồng thời cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác MAB là lớn nhất.
Bài 46:Cho hình thang cân ABCD có A(2;1); B(3;0) Biết đáy lớn là CD đáy nhỏ
AB Biết rằng chân đường cao H kẻ từ đỉnh A thỏa tam giác ADH vuông cân đỉnh H
và có diện tích là 9( đvdt) Viết phương trình các cạnh hình thang
Bài 47:Cho 2 đường thẳng: và
Tìm quỹ tích giao điểm của 2 đường thẳng trên khi k thay đổi
Bài 48:Phương trình 2 cạnh của một tam giác trong mặt phẳng toạ độ là
5x-2y+6=0 ; 4x+7y-21=0 Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác đó biết trực tâm của tam giác là gốc toạ
Bài 49 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết cạnh BC : 4x-y+3=0 và 2 :
Trang 7đường phân giác trong của góc B và C có phương trình :
Lập phương trình cạnh AB
Bài 50:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , C(4;-1) Đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng là :
Lập phương trình các cạnh của tam giác