Bài 21. Bài tập có đáp án chi tiết về các vấn đề liên quan đến hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D1-8.1-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Gọi M a b ; 

là điểm trên đồ thị hàm

số

2

x y x





sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng :d y2x nhỏ nhất Tính6

4a522b 72

Lời giải

Tác giả: Vũ Thị Thúy; Fb: Vũ Thị Thúy

Chọn C

Gọi  C

là đồ thị hàm số

2

x y x





Phương trình hoành độ giao điểm của  C

và đường thẳng d là:

2

x

x x



 

2

2x 5x 2 0 x 0

2 1 2

x x







 

Suy ra đường thẳng d cắt đồ thị  C

tại hai điểm phân biệt 1  2

1

2

Ta có d M d ;  0, M  mind M d ;   khi M d0 

Mà M C  M  d  C

 2;2 1

;5 2

M M









Với M  2; 2  a2,b 2 4a522b 72 18

Với

1

;5 2

M 

2