Bài 21. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D3-1.4-2] (Chuyên KHTN) Cho hàm số f x 

xác định trên  thỏa mãn f x  4x và3

 1 1

f  Biết rằng phương trình f x   10 có hai nghiệm thực x x Tính tổng1, 2

2 1 2 2 log x log x

Lời giải

Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân.

Chọn A

Ta có: f x 4x 3 f x 2x23x C

Mà f  1  1 2.1 3.1 C 1 C 6

Vậy f x 2x23x 6

Theo bài ra ta có phương trình f x 10 2x23x 6 10  2x23x16 0 1  

Phương trình  1 có  137 0 , nên có hai nghiệm thực x x , theo Viet ta có: 1, 2 x x  1 2 8 Khi đó log2 x1 log2 x2 log2 x x1 2 log 8 32 

Câu 2 [2D3-1.4-2] (Văn Giang Hưng Yên) Nếu F x( ) là một nguyên hàm của ( ) ef x   và x 1

(0) 3

F  thì F x( ) là

A ex x 1 B ex x C C ex x 2 D ex x 2

Lời giải

Tác giả: Trần Văn Tiền; Fb: Tien Tran

Chọn C

+)

( )d ex 1 d ex

+) (0) 3F   C 2