page giáo án đại số giải tích 11 chuẩn chương 1 chương 1 hàm số lượng giác và phương trình lượng giác bài 1 các hàm số lượng giác tiết 12345 tuần 12 i mục tiêu 1 kiến thức hiểu khái niệm

Nắm được các phương trình lượng giác thường gặp: pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, pt đưa về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác,[r]

Trang 1

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

-*** -Bài 1: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tiết: 1,2,3,4,5 ; Tuần: 1,2

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác của biến số thực

2 Kỹ năng: Xác định được tập xác định ; tập giá trị ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng

biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx

Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx

3 Thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi

II CHUẨN BỊ VÀ PHƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Phương pháp : nêu vấn, gợi mở, vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm

- Chuẩn bị: giáo án, sgk, đồ dùng dạy học

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ (nhắc lại kiến thức liên quan ở lớp 10)

3 Vào nội dung bài mới

Hoạt động 1.

+ Yêu cầu HS biểu diễn điểm ngọn

của các cung lượng giác sau trên

đường tròn lượng giác:

a) x k

4



   ( kZ )

b) x 2 k2

3



   ( kZ )

+ Hãy nhắc lại giá trị lượng giác của

các cung đặc biệt:

0 ;

6



;

4

 ; 3

 ; 2

 (Điền vào bảng)

+ Cho x = 2.25 rad Hãy xác định

sinx, cosx trên hình vẽ

+ HDHS khẳng định được:

“ Với mỗi số thực x ta có duy nhất

một số thực sinx”

“ Với mỗi số thực x ta có duy nhất

một số thực cosx”

+ Nhắc lại định nghĩa hàm số đã học

ở lớp 10

+ Nhớ lại kiến thức cũ và biểu diễn được theo yêu cầu

+ Hồi tưởng lại kiến thức cũ và trả lời được câu hỏi

+ Biểu diễn được cung AM mà số đo cung AM bằng 2.25 rad

Tính được số gần đúng của sìn2.25

và cos2.25?

sin2.25 = ? ( OJ 0,78 ) cos2.25 = ? ( OI0,63)

+ Ghi nhận kiến thức

+ Nhớ lại kiến thức cũ và cho được

ví dụ

{Một quy tắc đặt tương ứng mỗi số

+ Bảng ở SGK

+ Hình vẽ:

A O

cosx

sinx

0.78

-0.63 2.25rad

A O

Tiết 1

Trang 2

+ Theo HĐ1, “với mỗi số x D ta

có duy nhất một số thực sinx” Vậy

đã xác định cho ta được hàm số

nào?

+ Tương tự, HS phát biểu đối với

hàm số cos

+ Chỉnh sửa hoàn thiện

+ Nêu định nghĩa hàm số tang

+ Yêu cầu HS tìm tập xác định của

hàm số y = tanx.

+ Chỉnh sửa hoàn thiện

+ Tổ chức hoạt động tương tự cho

HS nắm được hàm số y = cotx.

+ Yêu cầu HS so sánh: sinx và

sin(-x), x D

Kết luận gì về tính chẵn lẻ của hàm

số y = sinx ?

+ Tổ chức hoạt động tương tự cho

hàm số y = cosx.

+ Hướng dẫn HS suy ra tính chẵn lẻ

của 2 hàm số: y = tanx, y = cotx

+ Tìm những số T sao cho: xR:

sin(x+T) = sinx

Nêu“ Số T dương nhỏ nhất trong

các số T ở trên được gọi là chu kỳ

của hàm số tuần hoàn y = sinx”

(Dựa vào đtròn lượng giác, ví dụ:

sin(x+2) = ?

sin(x + 4) = ?

……

sin(x - 2) = ?

sin(x - 4) = ?

…… )

+ Yêu cầu HS xác định chu kỳ của

hàm số y = sinx

+ Tổ chức tương tự cho các hàm số:

y = cosx

y = tanx

y = cotx

(Chia 3 nhóm thảo luận)

x  D (D  R) với một và chỉ một

số f(x) cho ta một hàm số f xác định trên D

f: D  R

x  y = f(x) } + Thảo luận trả lời được Tập xác định R

Công thức y = sinx

+ Phát biểu được định nghĩa hàm số cos

+ Nghe, ghi nhận kiến thức

 Xác định được ĐK: cosx  0 

2



 

 Nêu được TXĐ

 NX được tanx = sin x

cos x.

+ Định nghĩa tương tự đối với hàm

số cotang

+ Với mỗi số x xác định được –x và sinx = sin(-x).

(Vậy hàm số y = sinx là hàm số lẻ).

+ Áp dụng tương tự cho hàm số y = cosx.

+ Xác định được tính chẵn lẻ của 2 hàm số lượng giác còn lại

+ Xác định được các số T là: 2, 4, 6, -2, -4, -6

+ Trả lời được chu kỳ của hàm số y

= sinx là 2

+ Thảo luận tìm phương án trả lời

I Định nghĩa:

1 Hàm số sin và hàm số cosin:

- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực

x với một số thực sinx sin: R  R

x  y = sinx

được gọi là hàm số sin,

Ký hiệu y = sinx.

-Tương tự ta có hàm số y = cosx.

2 Hàm số tang và hàm số cotang

- Hàm số tang là hàm số được xác

định bởi công thức y = sin x

cos x ( cosx 

0 ), ký hiệu là y = tanx.

D = {R\

2



+k , kZ}

- Hàm số cotang là hàm số được xác

định bởi công thức y = cos x

sin x

( sinx  0 ), ký hiệu là y = cotx.

D = {R\k , kZ}

II.Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của HSLG.

+ Hàm số y = sinx là hàm số lẻ trên  + Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên  + Hai hàm số y = tanx và y = cotx lẻ

trên TXĐ của chúng

 Hàm số y = sinx, y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

- Hàm số y = tanx, y = cotx là hàm số

tuần hoàn với chu kỳ 

Giáo án: Đại số & Giải tích 11 Chuẩn Chương 1

Trang 3

+ Chỉnh sửa hoàn thiện.

Hoạt động 3

- Nêu miền xác định của hàm số y =

sinx ?

- Giá trị của

-Yêu cầu HS xét tính chẵn lẻ của

hàm số

- Hãy xét hàm số y = sinx đồng biến

trên đoạn nào và nghịch biến trên

đoạn nào ?

(Vd: [0;

2



]?,[

2



;]? ) -Vì y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị

hàm số như thế nào ?

- Chỉnh sửa hoàn thiện

cosx?

hàm số

- Hãy xét hàm số y = cosx đồng

biến trên đoạn nào và nghịch biến

trên đoạn nào ?

-Vì sin(x+

2



) = cosx nên bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y =

sinx theo vectơ u =

(-2



;0) ta được đồ thị hàm số y = cosx

- GV vẽ hình

Hoạt dộng 4

-Nêu miền xác định của hàm số y =

tanx?

hàm số

- Hãy xét hàm số y = tanx đồng biến

đoạn nào?

- GV vẽ hình

- Miền xác định của hàm số y = sinx

là R

- HSTL

- Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn[0,

2



]và nghịch biến trên đoạn [

2



, ]

- HSTL (đối xứng qua O trên đoạn [0 , ] )

- Ghi nhận kiến thức

- Miền xác định của hàm số y = cosx

là R

- HSTL

- Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn[-,0] và nghịch biến trên đoạn [0, ]

- HS nghe hiểu nhiệm vụ

- HS ghi nhận

- D = R\{

2



+k, kZ}

- HSTL

- Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0,

2



)

- HS ghi nhận

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Hàm số y = sin x:

 MXĐ: D = R và -1  sinx  1

 Là hàm số lẻ

 Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

 Bảng biến thiên:

x 0

2

p



y 0

1

0

Đồ thị:

x y

2 Hàm số y = cos x:

 MXĐ: D = R và -1  cosx  1

 Là hàm số chẵn

 Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

y –1

1

–1 Đồthị:

x y

3 Hàm số y = tan x:

 MXĐ: D = R\{

2



+k, kZ}

 Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 

x 0

2

p



–

Tiết 2

Tiết 3

Trang 4

cotx?

hàm số

- Hãy xét hàm số y = cotx đồng biến

đoạn nào?

- GV vẽ hình

- Xét bài tập 1/ sgk/17

- Hàm số y = tanx nhận giá trị

bằng 0 khi nào? (Hd: tan? = 0, dựa

vào đường tròn lượng giác)

- Trên đoạn [- ;

2

3

] thì như thế nào?

bằng 1 khi nào?

dương khi nào?

- Hàm số y = tanx nhận giá trị âm

- Miền xác định của hàm số y = cotx

là D = R\{k, kZ}

- Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0 , )

- Hs đọc

- HSTL

- HSTL.( dựa vào đường tròn lượng giác)

- HSTL

- Hs đọc

Đồthị:

x y

4 Hàm số y = cot x:

 MXĐ: D = R\{k, kZ}

 Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 

x 0

2

p

 y

+

0

–

x y

Bài tập 1/17

a { -; 0; }

b {-4

3

; 4



; 4

5

}

c (;

-2



)(0;

2



)(;

2

3

)

Bài tập 2 /sgk/17

a.D= R\{k,kZ}

b D= R\{k2,kZ}

c.D= R\{

6

5

+k ,kZ}

d D=

R\{-6



+k ,kZ}

Tiết 4, 5

Trang 5

khi nào?

-Gọi hs lên bảng giải

- TT cho bài tập 5/18

- Xét bài tập 2/ sgk/17

- Điều kiện xác định của hàm đa

thức trên đa thức là?

- Điều kiện xác định của hàm số

chứa dấu căn bậc chẵn là?

- Hàm số y = tanx có txđ là?

- Hàm số y = tanu có txđ là?(u là

biểu thức chứa x, vd: u = x+3)

- TT cho cot

- Gọi hs lên bảng giải

- Xét bài tập 6,7/ sgk/18

- Đồ thị của hàm số y = sinx có

dạng?

- Dựa vào đồ thị hàm số sin Tìm

các khoảng giá trị của x để hàm số

đó nhận giá trị dương?

- Dựa vào đồ thị hàm số sin Tìm

đó nhận giá trị âm?

- Đồ thị của hàm số y = cosx có

dạng?

- Dựa vào đồ thị hàm số cos Tìm

đó nhận giá trị dương?

- Dựa vào đồ thị hàm số cos Tìm

đó nhận giá trị âm?

- Gọi hs giải bt 8/sgk/18

- Nhận xét, đánh giá

- HSTL.(mẫu số khác 0)

- HSTL( biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0)

- HSTL

- HS lên bảng giải

- HS ghi nhận

* Củng cố toàn bài.

- Em hãy tóm tắt các nội dung chính mà em đã học?

- Chia 4 nhóm để tóm tắt các kiến thức mà các em có thể nhớ được ở mỗi hàm số lượng giác

- Về nhà làm các bài tập còn lại

* Rút kinh nghiệm (Bổ sung)

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Trang 6

Tiết:6,7,8,9,10 ;Tuần 2,3,4

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết các phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a ; cosx = a ; tanx = a ; cotx = a và công thức

nghiệm

Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm

2 Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần

đúng

Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác

3 Thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

II GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

- Chuẩn bị: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Vào nội dung bài mới

- Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx

– 1 = 0?

- Giới thiệu phương trình lượng giác

- Giới thiệu các phương trình lượng

giác cơ bản

-Nêu định nghĩa đường tròn lg?

-Biết sina = 1

2; sinb = - 2; sinc = 2

2 Dựa vào đường tròn lượng giác

hãy cho biết các góc a;b;c có số đo

tổng quát là bao nhiêu?

- Vậy nếu ta có sinx = a thì với điều

kiện nào của a thì ta sẽ có góc x? (giá

trị hàm số sin?)

- Nếu xét pt sinu = a (u là biểu thức

chứa x) thì ntn?

- Nếu  là một trong các cung góc

đặc biệt sao cho sin = a thì phương

trình sinu = a trở thành ?

- Vậy họ nghiệm của pt trên là ?

- Nếu a không là giá trị của cung góc

đặc biệt thì pt (1) có họ nghiệm là ?

- Tổng quát : sinf(x)=sing(x)  ?

- Ví dụ: Giải các phương trình sau

- Trả lời câu hỏi?

- Cho ví dụ minh họa

- HSTL

- HSTL (dựa vào đường tròn lgiác)

- HSTL (dựa váo các ví

dụ trên)

- HSTL

-HSTL.(dựa vào đường tròn lgiác)

-HS lắng nghe, ghi nhận

1/ Phương trình sinu = a (1)

 a 1: Phương trình (1) vô nghiệm

 a 1:

- Gọi  là số đo bằng radian sao cho sin = a thì phương trình:

sinu = a

 sinu = sin  



















2 2

k u

(kZ)

- Nếu









a









sin

2

2 thì  = arcsina khi đó:

 sinu = a 













2 arcsin

k a u

(kZ)

* Tổng quát:

 sinf(x)=sing(x) 













2 ) ( )

(

2 ) ( ) (

k x g x

f

k x g x f

Ví dụ: Giải các phương trình sau đây:

cosin

sin

A A’

B’

B

K

Tiết 6

Trang 7

1/ sin2x = sin

3



2/ sinx =  3

2 3/ sinx = 2

3 4/ sin(x+300) = 2

1

5/ sinx = 0 6/ sinx = 1

7/ sinx = -1

- Xét bài tập 1/sgk/28 Gọi HS lên

bảng giải

Tương tự cho phương trình cos:

-Th: a 1 thì pt (2) ntn ?

-Th: a 1 thì pt (2) ntn ?

- Xét Ví dụ: Giải các phương trình

sau đây:

1/cos2x = sin

4



2/ cos2 x =  3

2 3/cos(x+

6



)=2

34/cos(x+300)= 2

3

5/ cosx = 0 6/ cosx = 1

7/ cosx = -1 8/ cos2x = sinx

- Xét bài tập 3 sgk/28 Gọi HS lên

bảng giải

- HSTL

- Học sinh lên bảng giải

- HSTL

-Học sinh lên bảng giải

- Hs nhận xét

- Hs nghe, ghi nhận

- Học sinh lên bảng giải

1/ sin2x = sin

3



2/ sinx =  3

2 3/ sinx = 2

3 4/ sin(x+300) = 2

1

5/ sinx = 0 6/ sinx = 1 7/ sinx = -1

Bài tập 1/28

2/ Phương trình cosu = a (2)

 a 1: Phương trình (1) vô nghiệm

 a 1:

- Gọi  là số đo bằng radian sao cho cos = a thì phương trình:

cosu = a

 cosu = cos  



















2 2

k u

(kZ)

- Nếu 







a







cos 0

thì  = arccosa khi đó:

 cosu = a 













2 arccos

k a u

(kZ)

* Tổng quát:

 cosf(x)=cosg(x)

















2 ) ( )

(

2 ) ( ) (

k x g x

f

k x g x f

Ví dụ: Giải các phương trình sau đây:

1/ cos2x = sin

4



2/ cos2 x =  3

2 3/ cos(x+

6



)= 2

3 4/ cos(x+300) = 2

3

5/ cosx = 0 6/ cosx = 1 7/ cosx = -1 8/ cos2x = sinx

Bài tập3/28

3 Phương trình tanu = a (3)

- Điều kiện của phương trình là : x  2

 + k , kZ

- Đặt tan = a khi đó pt (3) trở thành: (đbiệt)

tanu = tan  u =  + k , kZ

sin

cosin

M

N A

Tiết 7

Tiết 8

Trang 8

- Nhận xét, đánh giá.

- Xét pt tanu = a khi đó điều kiện của

phương trình là ?( u là biểu thức chứa

x)

- Dựa vào hình 16 hãy nhận xét về số

giao điểm của đường thẳng y = a và

đồ thị của hàm số y = tanu ?

- Nếu a là giá trị của một cung góc

đặc biệt  thì phương trình (3) trở

thành? Khi đó phương trình (3) có họ

nghiệm như thế nào ?

- Nếu a không là giá trị của một cung

góc đặc biệt  thì phương trình (3)

có họ nghiệm như thế nào ?

- Xét ví dụ: Giải các phương trình lg

sau:

a/ tanx = tan3π

7 b/ tan4x =

2 5

 c/ tan(2x +300)= 3 d/

tan(x-4



)=-3

e/ tanx = 1 f/ tanx = –1 g/ tanx = 0

- GV nhận xét, đánh giá

-Xét bài tập 6/29 Gọi HS lên bảng

giải

- Xét pt cotu = a khi đó điều kiện của

phương trình là ?( u là biểu thức chứa

x)

- Dựa vào hình 17 hãy nhận xét về số

giao điểm của đường thẳng y = a và

đồ thị của hàm số y = cotu ?

- Nếu a là giá trị của một cung góc

đặc biệt  thì phương trình (3) trở

thành? Khi đó phương trình (3) có họ

nghiệm như thế nào ?

- Nếu a không là giá trị của một cung

góc đặc biệt  thì phương trình (3)

có họ nghiệm như thế nào ?

- Xét ví dụ: Giải các phương trình lg

sau:

a/ cotx = cot300 b/ cot2x = - 2

c/ cot(x – 450) = 3 d/ cotx = 0

e/

cot(x-3



)=- 3 f/ cotx = 1

g/ cotx = - 1 h/ cot2x = tanx

- GV nhận xét, đánh giá

- Xét bài tập 5, gk/28 Gọi HS lên

- HSTL

- Hs nhận xét

- HSTL

- Hs nhận xét

- Hs nghe, ghi nhận -Học sinh lên bảng giải

- Nếu









a









tan

2

2 thì nghiệm của ptrình

tanu = a u = arctana + k , kZ

* Tổng quát:

tanf(x) = tang(x) f(x) = g(x)+ k , kZ

Ví dụ: Giải các phương trình lg sau:

a/ tanx = tan3π

7 b/ tan4x =

2 5



c/ tan(2x + 300)= 3 d/ tan(x - 4 ) = - 3 e/ tanx = 1 f/ tanx = –1 g/ tanx = 0 Bài tập 6 SGK/29

4 Phöông trình cotu = a (4)

- Điều kiện của phương trình là : x  2

 + k , kZ

- Đặt tan = a khi đó pt (3) trở thành: (đbiệt)

cotu = cot  u =  + k , kZ

- Nếu 0 <  <  thì nghiệm của ptrình

cotu = a u = arccota + k , kZ

* Tổng quát:

cotf(x) = cotg(x) f(x) = g(x)+ k , kZ

Ví dụ: Giải các phương trình lg sau:

a/ cotx = cot300 b/ cot2x = - 2 c/ cot(x – 450) = 3 d/ cotx = 0 e/

cot(x-3



)=- 3 f/ cotx = 1 g/ cotx = - 1 h/ cot2x = tanx Bài tập 5/sgk/29

Bài tập 2,4,7/sgk/28,29 Giáo án: Đại số & Giải tích 11 Chuẩn Chương 1

Tiết 9

Trang 9

bảng giải.

- Xét bài tập 2,4,7 gk/28,29

-Gọi HS lên bảng giải

- Hs nhận xét

-Hsinh xem

- Hs nhận xét

* Củng cố và dặn dò:

- Các dạng phương trình lượng giác cơ bản? Cho vd vài ptlg cơ bản?

- Công thức nghiệm của mỗi dạng? các thường hợp đặc biệt?

- Về nhà học bài, xem lại ví dụ và làm bài tập đã làm

Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Tiết : 11,12,13,14,15,16,17,18 ;Tuần : 4,5,6

I Mục tiêu: Giúp học sinh:

* Về kiến thức :

Nắm được các phương trình lượng giác thường gặp: pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, pt đưa về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác, pt đưa về pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác, pt bậc nhất đối với sinx và cosx

* Về kỷ năng:

- Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác, các cung góc đặc biệt vào để giải các phương trình trên

- Rèn luyện kỷ năng giải bài tập, tính cẩn thận, chính xác, khoa học

II Chuẩn bị và phương pháp:

- Giáo viên: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học

- Học sinh: Học bài, chuẩn bị bài mới

- Phương pháp: Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở,vấn đáp

III Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Vào n i dung bài m i.ội dung bài mới ới

- Nhắc lại các phương trình lượng giác

cơ bản? cách giải?

- Cho ví dụ phương trình lượng giác cơ

bản?

- Biến đổi đưa về phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng giác

(2cosx – 1 = 0)  định nghĩa pt bậc

nhất đối với một hàm số lượng giác?

- Cho ví dụ vài pt bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác?

- Cách giải của phương trình ax + b =

-HSTL(4 HS) -HSTL ( cosx =

2

1 )

- Học sinh phát biểu

- Học sinh cho vd

1 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

a/ Pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

* Định nghĩa: Phương trình có dạng: at + b

= 0(a0), với t là một trong các hàm số lượng giác, a, b là các hằng số

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a/ 3sinx + 4 = 0 b/ 3cosx – 2 = 0

c/ 2cos(2x – 300) – 1 = 0 Tiết 10

Tiết 11

Trang 10

0? Từ đĩ suy ra cách giải của phương

trình bậc nhất đối với một hàm số

lượng giác?

- Cho hs nhận xét trong phương

trình:

asinu + b = 0; acosu + b = 0 với

1





a

b

thì có kết quả gì? Từ

đó suy ra điều kiện khi gặp

phương trình chứa sin và cos

- Xét ví dụ1: Giải các phương trình

sau:

a/ 3sinx + 4 = 0

b/ 3cosx – 2 = 0

c/ 2cos(2x – 300) – 1 = 0

d/ 3tan(x

-3



) + 1 = 0 e/ 3cotx – 3 = 0 gọi học sinh

giải

- Gọi hs nhận xét

- Gv sửa bài

- Xét ví dụ 2 giải các pt sau?

a/ cos3x – cos4x + cos5x = 0

(Gv hướng dẫn giải a/)

b/ 5cosx – 2sin2x = 0

c/ 8sinxcosxcos2x = 1

d/ cos3x – cos5x = 0 pt đưa về pt

bậ ac1 đối với 1 hàm số lượng giác

- Phương trình bậc hai biến x cĩ

dạng?

- Cách giải? ( tính  )

- Cách giải pt ax2+bx+c = 0 bằng máy

tính?

- Phương trình bậc hai đối với một hàm

số lượng giác?

- Cho ví dụ?

- Xét ví dụ giải các phương trình sau:

a/ cos2x – 3cosx + 2 = 0 (1)

b/ 2sin22x + 3sinx + 1 = 0

c/ tan2x –tanx – 6 = 0

d/ 3cot2x – 2 3cotx + 3 = 0

e/ 2sin2

2

x

+ 2sin

2

x

- 2 = 0

- Gv hướng dẫn giải a/:

+ Đặt t = cox pt (1) trở thành?

+ Điều kiện của t là?

- Phương trình bậc hai đối với sinx và

cosx thì khi đặt ẩn phụ thì cần cĩ đk là

-HSTL

- HSTL (vơ nghiệm)

-HSTL

- HSTL

- Học sinh ghi nhận

- Học sinh giải

- HSTL.(ax2+bx+c = 0,

a 0)

- HSTL

- HSTL.( -1t1)

d/ 3tan(x

-3



) + 1 = 0 e/ 3cotx – 3 = 0

b/ Pt đưa về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a/ cos3x – cos4x + cos5x = 0 b/ 5cosx – 2sin2x = 0

c/ 8sinxcosxcos2x = 1

d/ cos3x – cos5x = 0

2 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

a/ Pt bậc hai đối với một hàm số lượng

giác

* Định nghĩa: Phương trình dạng at2 + bt +

c = 0(a0),t là một trong các hàm số lượng giác, a, b,c là các hằng số

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a/ cos2x – 3cosx + 2 = 0 b/ 2sin22x + 3sinx + 1 = 0 c/ tan2x –tanx – 6 = 0 d/ 3cot2x – 2 3cotx + 3 = 0 e/ 2sin2

2

x

+ 2sin

2

x

- 2 = 0

Tiết 12

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	656 KB