Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay H xung quanh trục Ox.. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng Oyz.. Tính thể tích của khối nón đã cho
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ﾧ
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Cho hình chóp có 20 cạnh Hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt?
Câu 2: Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 23x2 5x 2 và 1 x1 x2 Tính giá trị của biểu thức 2x1x2
A 5 3 13
6
4
8 3
Câu 3: Tính thể tích khối lập phương có cạnh 2 a
Câu 4: Cho a là số thực dương Tính giá trị của biểu thức P a 13 a
2
3
1
6
a
Câu 5: Tìm phần ảo của số phức z 5 2 i
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1 trên
trục Oz
A 0;0; 1 B 2;0;0 C 1;0;0 D 0;1;0
Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ;� �� � Diện tích hình phẳng a b S giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x , trục hoành và các đường thẳng x a x b được xác định bởi công thức nào sau đây? ,
A �
b
a
b
a
b
a
a
b
S f x dx
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số f x ex23x
C 2 3
ex x
2 3
e
x x
f x
x
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức , z thoả điều kiện z là đườngz
thẳng nào sau đây?
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số ylog2x1
Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau
2
1
y
3
2 1
1
Trang 2Câu 12: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ysinx , trục Ox và hai đường thẳng x0,x Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay H xung quanh trục Ox
2
D
2 2
Câu 13: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 1
1
f x
x
A 2
1
1
x
C lnx 1 C D ln x 1 C
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng Oyz
Câu 15: Cho f x là hàm số liên tục trên � và 6
0
4
f x dx
2
3
f x d x
0
f x dx
�
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất Mcủa hàm số 3 1
3
x y x
trên đoạn 0; 2
3
3
M
Câu 17: Cho bảng biến thiên như sau
Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào dưới đây?
A y x3 3x22 B y x 3 3x21 C y x3 3x21 D y x3 3x22
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y= -(4 x2 3)2
A D= -( 2;2 ) B D=�\{ }�2 C D=�. D D=(2;+�)
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0;� và có 2 2
f x� x x x Hàm số
y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 20: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 Tính thể tích của khối nón đã cho
A
3
2
3
a
2
a
3
a
3
a
Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm với mọi x�� và f x� 2 1,x f 0 0 Tính f 1
Câu 22: Cắt mặt cầu S bởi một mặt phẳng cách tâm của S một khoảng có độ dài bằng 3 ta được giao
tuyến là đường tròn T có chu vi bằng 12 Tính diện tích của mặt cầu S
Trang 3Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau
Phương trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 24: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu 25: Tính bán kính đáy R của khối trụ có thể tích bằng 45 cm và chiều cao bằng 3 5 cm.
A R4,5cm B R3 3cm C R3cm D R9cm
Câu 26: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 3 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 2 mặt phẳng D 4 mặt phẳng.
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm,
(1; 2;5)
M và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 x3y2z 5 0
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A1;3;2 , B 1;2;1 , C 4;1;3 Viết phương trình
mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC
A 3x2y z 4 0 B 3x2y z 4 0
C 3x2y z 12 0 D 3x2y z 4 0
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , 2 2 2
S x y z Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0
Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 3
A S 1; 7 B S � ; 7 C S � ; 8 D S 1; 8
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là O Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD bằng 60 � Tính thể tích khối chóp S ABCD
A 3 10
3
2
6
6
a
Trang 4A 3.
5 1 2
2
3
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , P : 5x y z 2 0 và hai điểm A0; 1; 0 ,
2; 1; 1
B Biết điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho biểu thức MA22MB2 đạt giá trị lớn nhất Điểm
M có hoành độ x bằng bao nhiêu? M
Câu 34: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường my x mx 2, y m2 Để 0 S thì giá trị3
của m thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên � và hàm số y f x� có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số g x f x 33x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục trên � và có đạo hàm f x� x x2 2 x26x m với mọi x��
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2020; 2021 để hàm số g x f 1x nghịch biến trên khoảng
�; 1?
Câu 37: Cho hai số thực a và b thỏa mãn
2
2
x
ax b x
� �
Câu 38: Có bao nhiêu cặp số nguyên x y với 2; � �x 2020 thỏa mãn 2
y
x
y
Câu 39: Gọi P là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên một số từ P Tính xác suất để chọn được số lớn hơn 3400
A 22
18
17
20 27
Câu 40: Cho log5xlog12 ylog84zlog85x y z với , , x y z Giá trị của biểu thức log 20200 xyz nằm trong khoảng nào dưới đây?
A 1;0 B 0;1
2
1 3
;
2 2
3
; 2 2
Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB2AD2 a Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD
A
2
a
B 3 2
a
4
a
Trang 5Câu 42: Cho hàm sốy f x( ) Hàm số y f x�( ) có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ( ) f x e x 2m đúng với mọi 0 x�(2;3)
A 1 (2) 2
Câu 43: Biết đường thẳng :d y ax b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3,
2
x y x
đồng thời d chắn hai trục
tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2 Tính a b
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 và hai điểm (3; 2;6), (0;1;0)
A B Mặt phẳng ( ) :P ax by cz đi qua hai điểm A, B và cắt 2 0 S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính T a b c
Câu 45: Cho hình chóp S ABC có AB a AC a , 2,SA a 3 và �CAB135 ,� tam giác SAB vuông tại B
và tam giác SAC vuông tại A Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
6
a
B
3 3
a
C
3
6 3
6 6
a
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên R và f x xf 1 x2 2x �R3, x Tính0
1
f x dx
A 10.
3 B 10.
3
C 2.
3 D 2.
3
Câu 47: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình 2 2
ln 7x 7 �ln mx 4x m
nghiệm đúng với mọi x�� Tính tổng tất cả các phần tử của S
Câu 48: Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO a Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón
theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 2
2
a Tính
diện tích xung quanh của hình nón đã cho
4 3a
Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5 10x m 25x có4 nghiệm duy nhất Tìm số tập con của S
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng 6 cm,
AB cm Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABCD
A 12 cm2 B 4 cm2 C 36 cm2 D 9 cm2
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)