Tính thể tích khối trụ đó.2... Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z là đường nào trong các đường sau đây.. Tính thể tích khối chóp .S ABCDA. Tính t
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ﾧ
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
3
x y
x
là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A x 3 B y 3 C x2 D y 1
Câu 2: Cho mặt cầu S và mặt phẳng P , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu S đến mặt phẳng P bằng a Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 2 3 a Diện tích mặt cầu S bằng bao nhiêu?
A 12a2 B 8a2 C 4a2 D 16a2
Câu 3: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2021, trục hoành và hai đường thẳng x 2, x4 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A
4 2 2
2021
2
2021
C 4 2 2
2
2021
2 2 4
2021
�
Câu 4: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y e x 2x
A e x2x2C B e x 2 C C 1 1 2
1
x
x
Câu 5: Hàm số y 4 x2 53có tập xác định là tập hợp nào sau đây?
A � B �; 2 �2;�
Câu 6: Phương trình log 3 x có tất cả bao nhiêu nghiệm?1 2
A Vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm
Câu 7: Hàm số ylog (2 x21) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Trong các mệnh đề sau đây về hàm y f x , mệnh đề nào đúng?
A Hàm số nghịch biến trên � B Hàm số có 1 điểm cực trị.
C Hàm số đồng biến trên � D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1
Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai vectơ ar 1;3; 2 , br 3; 1; 2 Tính abr r
Câu 10: Cho hàm số y4x2 có đồ thị 2 P và hàm số 1 y có đồ thị 1 x2 P Tìm số giao điểm của hai2
đồ thị P và 1 P2
Câu 11: Cho khối trụ có bán kính đáy r4 và chiều cao h Tính thể tích khối trụ đó.2
Trang 2A 32
3
Câu 12: Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên � và 2021
1
4
f x dx
0
I �f x dx
Câu 14: Tìm phần thực của số phức z 2 3i
Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( )d có phương trình chính tắc là
x y z
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Đường thẳng ( )d nhận vectơ ur(1;3; 2)
là một vectơ chỉ phương
B Đường thẳng ( )d nhận vectơ ur(2;3;1)
là một vectơ chỉ phương
C Đường thẳng ( )d đi qua điểm M(1; 1;1).
D Đường thẳng ( )d đi qua điểm N(0;1; 2)
Câu 16: Tìm điểm cực đại của hàm số 1 4 2
2
y x x
A x CĐ 2 B x CĐ 0 C x CĐ �2 D x CĐ 2
Câu 17: Cho số thực a dương Rút gọn biểu thức P a 14 a ta được biểu thức nào sau đây?
A a94 B
3
4
1
2
1
8
a
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x trên đoạn 0;2
A maxx� 0;2 y 2. B
0;2
max 1
0;2
max 2
0;2
max 0
Câu 19: Cho số phức z thoả mãn z z Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số
phức z là đường nào trong các đường sau đây?
A Đường thẳng x0 B Đường thẳng y x
C Đường thẳng y0 D Đường thẳng y x
Câu 20: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD , SA3a Tính thể tích khối chóp S ABCD
3
3
a
D
3
9
a
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số 3x
y
A y'x.3 x1 B ' 3
ln 3
x
3x
y
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2
log x 3x �1 0 là tập nào sau đây?
A 0;3 5 3 5;3
S� � �� �
� �
C 3 5 3; 5
Câu 23: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
1
x y x
A xln |x 1| C B xln(x 1) C C xln |x 1| C D xln(x 1) C
Câu 24: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P y: 2x x và trục Ox Tính thể tích của khối tròn xoay2
tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox
Trang 3A 17
15
V
B 16
15
V
C 19
15
V
D 13
15
V
Câu 25: Cho hàm số y x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?3 1
A Hàm số đồng biến trên khoảng � �;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng � �;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng � và đồng biến trên khoảng ;0 0;�
D Hàm số đồng biến trên khoảng � và nghịch biến trên khoảng ;0 0;�
Câu 26: Mặt phẳng ( 'A BC) chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào? ' ' '
A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác
C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M2;3;4 Gọi các điểm A, B , C lần lượt là
hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục toạ độ Ox Oy Oz, , Viết phương trình mặt phẳng ABC
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình
x y z x y z Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ?
A I1; 2;2 ; R4 B I1; 2; 2 ; R 34.
C I2; 4;4 ; R 35 D I1; 2; 2 ; R 34
Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi qua điểm M0;0;1 và có vectơ pháp
tuyến nr 0;1; 2 Viết phương trình mặt phẳng ( )P
A x y 2z 2 0 B y2z 1 0 C y2z 2 0 D y2z 2 0
Câu 30: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8 Tính bán kính hình tròn đáy R của hình nón đó.
Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M3;2;1 và cắt các trục
x Ox y Oy z Oz� � � lần lượt tại các điểm A B C, , sao cho M là trực tâm của tam giác ABC Viết phương trình
của mặt phẳng P
Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC A B C ��� có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , BC a 3, góc hợp bởi đường thẳng AA� và mặt phẳng A B C��� bằng 45 ,� hình chiếu vuông góc của B� lên mặt phẳng ABC
trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ���
A 3 3
3
3
3
3
3
a
Câu 33: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' C AB, 2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và ' ABC bằng 60� Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng ' 'A C
và BC Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện, gọi ( )H là khối đa diện chứa đỉnh C
Tính thể tích của khối đa diện ( )H .
A
3
7 3
24
a
B
3
7 6 24
a
C
3
6 6
a
D
3
3 3
a
Câu 34: Cho hình nón đỉnh S , tâm của đáy là O và bán kính đường tròn đáy bằng 5 Mặt phẳng ( )P đi qua đỉnh hình nón và cắt hình tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 6 Biết rằng khoảng cách từ O đến ( )P
bằng 2 3 Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón trên
Trang 4A 50 3 B 50 3.
3
3
Câu 35: Anh Ba làm một cái cửa hình parabol có chiều rộng tiếp giáp với
mặt đất là 3 mét, chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 4,5 mét (tham khảo
hình vẽ)
Giá tiền mỗi mét vuông vật liệu để làm cửa là 2300000 đồng Tổng số tiền
anh Ba phải trả bằng bao nhiêu?
A 15600000 đồng B 21400000 đồng
C 10350000 đồng D 20700000 đồng
Câu 36: Cho n là số nguyên dương khác 1 và a , 0 a � Tìm tất cả các số n thoả mãn điều kiện 1
3 log 2021 log 2021 log 2021 log 2021 2039190.log 2021a a a n a a .
A n2021 B n2018 C n2020 D n2019
Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục trên � Hàm số
y f x� có đồ thị như hình vẽ
Hàm số 1 2021 2020
2020
x
g x f x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A �; 2 B 3;3
C 3;� D �3;
Câu 38: Cho số thực a thoả mãn lim 2 1 2 1
x
x
� �
Giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?
A 2; 1 B 2;3 C 5; 2
4
1
;1 2
� �
� �
� �
Câu 39: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4. 5 2 5 2 3 0
4
có đúng hai nghiệm âm phân biệt
Câu 40: Cho hàm số bậc bốn y f x , đồ thị của hàm số y f x�
như hình vẽ
3
x
g x f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?x x
Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;7, B3; 4;1 , C2; 1;1 Gọi
; ;
M a b c là điểm sao cho biểu thức 2 2 2
P MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Tổng 3a2b c có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 42: Cho x y, là các số thực thỏa mãn log4x y log4x y � Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức1 2
P x y
Trang 5A Pmin 4 B Pmin 2 3 C min 10 3.
3
P D Pmin 4
Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0 Lấy ngẫu nhiên một
số từ tập S Tính xác suất để số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau?
A 1400
1350
1400
1400 6561
Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB)
A 2 3.
3
2
10
5
a
Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 4 x f x , �x 1;3 và
3
1
xf x x
� Giá trị 3
1
d
f x x
� bằng bao nhiêu?
Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
log x 3x m log x1
có tập nghiệm chứa khoảng 1;� Tìm tập hợp S
A S � ;1 B S3;� C S � ;0 D S2;�
Câu 47: Cho khối chóp S ABC có SA SB AB AC a , 6
3
a
SC và mặt phẳng SBC vuông góc với
mặt phẳng ABC Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC
A
2
12 7
a
2
48 7
a
Câu Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số y f 2x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?5
A �;0 B 2;0 C 4; � D 2;�
Câu 49: Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 thỏa mãn loga b2logb c4logc a và a2b 3c 130 Khi đó
giá trị P abc bằng bao nhiêu?
Câu 50: Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị là C , gọi là đường thẳng có phương trình y x 1 Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng ?
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)