a) Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CỤM HÀ ĐễNG – HOÀI ĐỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI OLYMPIC
NĂM HỌC 2009 – 2010 Mụn thi: VẬT LÍ 10
(Thời gian làm bài : 150 phỳt)
(Đề thi cú 1 trang, gồm 5 cõu)
Bài 1: (4 điểm)
Chuyển động của một cầu thang máy được mô
tả bởi đồ thị vận tốc - thời gian cú dạng như hỡnh
vẽ bờn
a) Nờu tớnh chất chuyển động của mỗi giai đoạn
b) Lập phương trỡnh tọa độ của mỗi giai đoạn
Tính qu'ng đường cầu thang máy đi được
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của chuyển động
Bài 2 (4 điểm)
Người đứng trong một khớ cầu đang chuyển động đều lờn cao thẳng đứng thỡ đỏnh rơi một vật nhỏ ra ngoài khớ cầu Biết rằng khi vật rơi khụng làm thay đổi vận tốc v = 4m/s của khớ cầu Hỏi sau 2,4 giõy
kể từ khi vật rơi thỡ:
a) Vật cỏch khớ cầu một đoạn bao nhiờu?
b) Vật đi được quóng đường bao nhiờu đối với đất?
Cho g = 10m/s2
Bài 3 (4 điểm)
Trờn một tấm vỏn B khối lượng M , nằm trờn mặt phẳng nằm ngang khụng ma sỏt và được giữ bằng một sợi dõy buộc vào tường Một vật nhỏ A khối lượng m trượt đều từ mộp tấm vỏn với vận tốc
v0 dưới tỏc dụng của lực F ρ
khụng đổi , tạo với mặt phẳng ngang gúc α Hệ số ma sỏt giữa vật A và tấm vỏn B là à
a) Tớnh độ lớn của lực F ρ
? b) Khi vật A đi được một đoạn trờn tấm vỏn thỡ
người ta cắt dõy Hóy mụ tả chuyển động của vật và
tấm vỏn sau khi cắt dõy và tớnh gia tốc của chỳng Cho
biết A khụng trượt khỏi tấm vỏn?
Bài 4 (4 điểm)
Một vật m = 350g gắn ở bờn trờn lũ xo k =1,4N/cm trong một hộp kớn, đầu dưới của lũ xo gắn chặt với
đỏy hộp cố định, chiều cao của hộp là 10cm Khi mở nắp hộp, vật bật lờn theo phương thẳng đứng làm
lũ xo gión ra và độ dài cực đại của lũ xo là 40cm Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sỏt và lực cản của khụng khớ Coi bề dày của vật khụng đỏng kể Hóy xỏc định :
a) Độ gión cực đại của lũ xo?
b) Độ bị nộn ban đầu của lũ xo?
c) Vận tốc của vật khi nú đi qua vị trớ lũ xo khụng biến dạng?
Bài 5 (4 điểm)
Một phong vũ biểu chỉ sai vỡ cú một ớt khụng khớ lọt vào Khi ỏp suất khớ
quyển là 755 mmHg thỡ phong vũ biểu chỉ 748 mmHg Khi ỏp suất khớ
quyển là 740 mmHg thỡ phong vũ biểu chỉ 736 mmHg Coi diện tớch mặt
thủy ngõn trong chậu là đủ lớn, tiết diện của ống rất nhỏ Nhiệt độ của
khụng khớ khụng đổi, tỡm chiều dài của ống phong vũ biểu?
- HẾT -
15
5 10
t(s)
v(m/s)
5
0
h
F ρ
α
B
A
Trang 2ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
KỲ THI OLYMPIC VẬT LÍ 10 NĂM HỌC 2009 – 2010
1
(4điểm)
a 0 - 5s : av>0 cđ nhanh dần đều theo chiều dương a = 1m/s2
5 - 10s : cđ thẳng đều theo chiều dương a = 0 m/s2
10 - 15s : av<0 cđ chậm dần đều theo chiều dương a = -1m/s2
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b
0 - 5s : phương trình tọa độ x=
2
2
t
5 - 10s : phương trình tọa độ x= 12,5 + 5(t-5)
10 - 15s : phương trình tọa độ x= 37,5 + 5(t-10) -
2
) 10
ư
t
0,5đ 0,5đ 0,5đ
c s= |x-x0 | = 50m (thay t=10s) hoặc giải bằng đồ thị diện tính hình thang
2
5 ) 15 5 (
= +
Vẽ đồ thị tọa độ –thời gian của chuyển động
0,5đ
0,5đ
2
(4điểm)
a * Chọn trục tọa độ OY thẳng đứng hướng lờn Gốc O là vị trớ vật bắt đầu rơi
Gốc thời gian là lỳc bắt đầu rơi
- Phương trỡnh chuyển động của vật đối với khớ cầu: y gt2
2
= ư
Tại thời điểm t = 2,4s thỡ vật cỏch khớ cầu: |y| = 28,8m
2đ
b * Đối với đất vật chuyển động như bị nộm thẳng đứng lờn cao với vận tốc ban
đầu bằng vận tốc của khớ cầu v = 4m/s
- Thời gian vật lờn tới độ cao cực đại:
1
v
t 0, 4s g
= =
- Quóng đường vật đi được trong thời gian t1 :
2 1
v
S 0,8m 2g
= =
- Thời gian vật rơi tự do xuống: t2 = t – t1 = 2s
- Quóng đường vật đi được trong thời gian t2 :
2 2 2
gt
2
= =
Vật đi được tổng quóng đường : S = S1 + S2 = 20,8m
2đ
3
(4điểm)
t(s)
15
5 10
50
0 12,5 37,5
X
F ρ
A
N ρ
ms
F ρ
A
P ρ
B
N ρ
B
P ρ
A
N ′ ρ
ms
F ′ ρ
y
Trang 3Lực tác dụng lên A có : P , N , F, FrA rA r rms (do B gây ra)
A chuyển động đều , suy ra : PrA+Nr A+ +F Fr rms =0r
(1) Chiếu lên trục Oy : NA + Fsinα = mg ⇒ NA = mg - Fsinα Chiếu lên trục Ox : Fcosα = Fms = µNA = µmg - µFsinα Suy ra F mg
cos sin
µ
=
α + µ α
b Khi dây chưa đứt A chuyển động đều, aA = 0, B đứng yên , aB = 0
Sau khi dây đứt, A vẫn trượt trên B với vận tốc đầu v0 đối với B B chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của các lực P , N , N , Fr rB ′A r B rms′
(do A gây ra) Theo định luật hai Niutơn: PrB+Nr′A+Nr B+Frms′ =MarB
(2) Chiếu lên trục Ox:
ms
ms B B
F cos mg cos
F Ma a
M M cos sin
′ = ⇒ = =
α + µ α Sau thời gian: 0 0 ( )
B
v M cos sin v
t
α + µ α
µ α thì B đạt được vận tốc v0 và trở thành đứng yên đối với A
Sau đó cả hệ "A+B" chuyển động với cùng một gia tốc a:
Fcos mg cos a
M m M m cos sin
+ + α + µ α
2đ
4
(4điểm)
a Chọn mức O thế năng tại vị trí ban đầu của vật
Gọi x1 là độ bị nén ban đầu, x2 là độ giãn cực đại của lò xo:
h = x1 + x2 = ℓmax - ℓ = 0,3m
Áp dụng bảo toàn cơ năng cho hệ ở vị trí đầu và giãn cực đại:
kx kx mgh
1
k x h x mgh
⇔ − − =
2đ
b Độ bị nén ban đầu : x1 = 17,5cm
Độ giãn cực đại: x2 = 12,5cm 0,5 0,5
c Áp dụng bảo toàn cơ năng cho hệ ở vị trí đầu và ở vị trí lò xo không biến dạng: 2 2
1 1
kx mgx
2 = + 2
Vận tốc của vật ⇒ v = 2,958 m/s ≈ 3 m/s
1
5
(4điểm)
*Xét lượng khí không đổi lọt vào trong ống Gọi ℓ là chiều dài ống
*Độ cao h của cột Hg cho biết áp suất biểu kiến (chỉ sai) của phong vũ biểu :
h = pbk
Trạng thái 1 : áp suất khí : p1 = 755 – 748 = 7 (mmHg) Thể tích khí: V1 = (ℓ – p1bk).S
Trạng thái 2 : áp suất khí : p2 = 740 – 736 = 4 (mmHg) Thể tích khí: V2 = (ℓ – p2bk).S
Áp dụng định luật Bôi lơ – Mariôt :
p1.V1 = p2.V2 ⇔ 7.(ℓ - 748) = 4.(ℓ - 736)
⇒ ℓ = 764 mm
1đ 1đ 1đ 1đ