a/ Tìm các nghiệm của phương trình , biết rằng phương trình có một nghiệm là số đối của một nghiệm nào đó của phương trình.. b/ Cho hệ thức với là các số thực.[r]
Trang 110/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014 - Diễn đàn Toán học
diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/748-đề-thi-tuyển-sinh-lớp-10-chuyên-lê-quý-đôn-đà-nẵng-năm-học-2013-2014?tmpl=component&print=1&la… 1/2
Chuyên mục: Đề thi - Kiểm tra THCS
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014
Ban Biên Tập
Thứ tư, 26 Tháng 6 2013 14:30
Bài 1 (2,5 điểm)
a/ Tìm các nghiệm của phương trình , biết rằng phương trình có một nghiệm là
số đối của một nghiệm nào đó của phương trình
b/ Cho hệ thức với là các số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 2 (2,5 điểm)
a/ Giải hệ phương trình
b/ Tìm các số nguyên sao cho
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho đoạn thẳng có là trung điểm Gọi là một điểm của đoạn thẳng ( khác các điểm và ) Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy điểm sao cho Đường tròn tâm bán kính cắt đoạn thẳng tại điểm thứ hai ở và cắt đoạn thẳng tại Gọi là giao điểm của
và
a/ Đặt , tính tích theo
b/ Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm đến các đường thẳng Chứng minh rằng
c/ Gọi là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác và Chứng minh rằng
2 + 4x + 3a = 0, (1) x2 (1)
2 − 4x − 3a = 0 x2 + ( + 2)y + 6x + 9 = 0
{ ( + 1)( x4 y4 + 1) = 4xy
x − 1
− − −−
√3 √ − − y − 1 −− x3
x, y 2x − 2 √ − − y + 2 −− = 2 √ − 2x + 1 −−− − − y
AB = r DH AM r
, ,
+ < 1 −
h2
AB
h3
AC
2h1
BC
Trang 210/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014 - Diễn đàn Toán học
diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/748-đề-thi-tuyển-sinh-lớp-10-chuyên-lê-quý-đôn-đà-nẵng-năm-học-2013-2014?tmpl=component&print=1&la… 2/2
tứ giác là tứ giác nội tiếp
Bài 4 (1,5 điểm)
Cho một tháp số (gồm 20 ô vuông giống nhau) như hình vẽ Mỗi ô vuông được ghi một số nguyên dương với
, hai ô vuông bất kỳ không được ghi cùng một số Ta quy định trong tháp số này 2 ô vuông kề nhau là 2 ô vuông có chung cạnh Hỏi có thể có cách ghi nào thỏa mãn điều kiện: Chọn 1 ô vuông bất kỳ (khác với các ô vuông được đặt tên như hình vẽ) thì tổng của số được ghi trong ô đó và các số được ghi trong 3 ô vuông kề với nó chia hết cho 4 ?
HẾT -Mời bạn thảo luận thêm tại đây
BCEQ
n
1 ≤ n ≤ 20
a, b, c, d, e, f, g, h