Đường thẳng qua song song với đường thẳng cắt đường tròn thêm điểm và cắt đường tròn thêm điểm.[r]
Trang 1Chuyên mục: Đề thi - Kiểm tra THCS
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quốc Học -Huế năm học 2012 - 2013
Ban Biên Tập
Thứ ba, 26 Tháng 6 2012 09:35
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: TOÁN (chuyên) Ngày thi: 25/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
-Bài 1 (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: { x2 + y2 = x + y + 8
x(x − 1)y(y − 1) = 12
Trang 2Cho hai đường tròn và cắt nhau tại và sao cho đoạn thẳng cắt đường thẳng Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại , tiếp xúc với tại và sao cho khoảng cách từ đến lớn hơn khoảng cách từ đến Đường thẳng qua song song với đường thẳng cắt đường tròn thêm điểm và cắt đường tròn
thêm điểm Tia cắt tia tại Đường thẳng cắt các tia và tại và a) Chứng minh tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác cân
Bài 4 (2,0 điểm)
a) Tìm các số nguyên dương lẻ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: và
b) Chứng minh tồn tại số nguyên dương sao cho:
Bài 5.(2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng diện tích của những tứ giác có các đỉnh nằm trong hoặc trên một đường tròn bán kính luôn nhỏ hơn hoặc bằng
b) Cho và là các số thực dương thay đổi sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của
Hết BBT cảm ơn bạn Huỳnh Thị Mỹ Linh đã cung cấp đề thi này Mời các bạn tham gia thảo luận tại: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=75304
K
BCGD GHK
1
x
1
y
1 z
1 3
2013 a1, , , , a2 a3 a2013
a1
1
a2
1
a3
1
a2013
T = x2 + 3 y2
2x − y2 x2y3