Bài tập mẫu 1 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, chiều cao 6cm.. Diện tích xung quanh của hình trụ b.[r]
Trang 1Chương IV: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
Chủ đề 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Phương pháp: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định
ta được hình trụ
Hai hình tròn (D DA, ) và (C CB, )nằm trên hai mặt phẳng song song và bằng nhau, gọi là hai đáy của hình trụ
+ Đường cao được gọi là trục của hình trụ + Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh
+ Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh cũng được gọi
là đường cao của hình trụ + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng giới hạn bên trong hình trụ
là một hình chữ nhật Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq= 2π rh
Diện tích toàn phần của hình trụ là: 2
tp
S = π rh+ π r
Thể tích của hình trụ là: 2
V =Sh=π r h
với S là diện tích hình tròn đáy và h là chiều cao
Trang 2
Hướng dẫn giải
a.Diện tích xung quanh của hình trụ là:
( 2)
2 2 2.6 24 24.3,14 75, 36
xq
S = π rh= π = π≈ ≈ cm
b Diện tích toàn phần của hình trụ là:
( )
2 2 2 2.6 2 2 24 8 32 32.3,14 100, 5
tp
S = π rh+ π r = π + π = π+ π= π≈ ≈ cm
2 6 24 24.3,14 75, 36
V =Sh=π r h=π = π≈ ≈ cm
Hướng dẫn giải
Từ công thức tính chu vi đường tròn C= 2π r, ta có bán kính đường tròn áy của
2 2.3,14 6, 28
C
π
3,14.2,87 5 129, 32
V =π r h= ≈ cm
Bài tập mẫu 2: Một hình trụ có chu vi đường tròn là 18cm, chiều cao là 5cm Tính thể tích của hình trụ
Bài tập mẫu 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, chiều cao 6cm Hãy tính:
a Diện tích xung quanh của hình trụ
b Diện tích toàn phần của hình trụ
c Thể tích của hình trụ
Trang 3Hướng dẫn giải
2 2 3,14 9
xq xq
S
h
× ×
Hướng dẫn giải
2 2 3,14
C
π
×
2 2 3,14 10 15 942
xq
S = π× × ≈ ×r h × × ≈ cm
3,14 10 15 4710
V = × × ≈π r h × × ≈ cm
Hướng dẫn giải Diện tích của hình tròn đáy là: 17, 5 12, 4 ( )2
2, 55
Vì diện tích của hình tròn đáy là = ×π 2
Bài tập mẫu 5: Diện tích xung quanh của hình trụ là ( 2)
12, 4 cm Còn diện tích toàn phần của hình trụ là ( 2)
17, 5 cm Tính bán kính và chiều cao của hình trụ?
Bài tập mẫu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 62,8 cm( ), chiều cao là 15 cm( ) Hãy tính:
a Diện tích xung quanh của hình trụ b Thể tích của hình trụ
Bài tập mẫu 3: Một hình trụ diện tích có xung quanh là ( 2)
565, 2 cm ,chiều cao là 9 cm( ) Khi đó bán kính của đường tròn đáy hình trụ bằng bao nhiêu?
Trang 4Nên: 2 2, 55 ( )
0,81 0, 9 3,14
S
π
xq xq
S
r
π
π
× × × ×
Hướng dẫn giải
0, 5 1 0, 758 785
V = × × = ×π r h π × ≈ cm = (lít) Sau nửa giờ (tức 30 phút sau) thì lượng nước được bơm vào bể là 20 30 × = 600(lít)
Vì 600 < 785, nên nước chưa tràn bể
Hướng dẫn giải
Thể tích của nước trong bể là:
( ) ( ) ( )
2
3, 93 3.930.000 3.930
V = × × =π r h × × = × × ≈ m ≈ cm = kg
× ×
Bài tập mẫu 7: Một bể nước có dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2,5m Người ta đổ vào bể 195 thùng nước thì mực nước có trong bể cao 0,2m Hỏi mỗi thùng nước có khối lượng bao nhiêu kg? Biết rằng cứ 1cm3
nước thì có khối lượng là 1g(Lấy 22
7
π= )
Bài tập mẫu 6: Một bể nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 0, 5 m( ), chiều cao là 1 m( ) Một máy bơm nước vào bể, mỗi phút bơm được 20 (lít)
Sau khi bơm và bể 195 thùng nước thì mực nước trong bể cao 0, 2 m( ) Hỏi
mỗi thùng nước có khối lượng bao nhiêu kg? Biết cứ ( 3)
1 cm nước thì có khối lượng là 1 gam( )(Lấy 22
7
π= )
Trang 5Vậy khối lượng nước của mỗi thùng là 3930 ( )
20, 2
195 ≈ kg
Hướng dẫn giải
xq
S = πrh= π× ×r r= πr
4πr =200, 96⇔ ×4 3,14× =r 200, 96
12,56
Do đó: r= 4
V = × × = × ×π r h π r r= π× ≈r cm
Hướng dẫn giải
V = ×π BC ×AB= ×π a × =a πa
V = ×π AB ×BC= × ×π a a= πa
Từ đây ta suy ra tỉ số thể tích giữa V1 và V2 là:
3 1
3 2
9
3 3
π π
Bài tập mẫu 9: Một hình chữ nhật ABCD có AB=a BC, = 3a Quay hình chữ nhật quanh AB thì được hình có thể tích là V1, quay hình chữ nhật quanh BC thì được hình có thể tích là V2 Hãy tính tỉ số giữa V1 và V2
Bài tập mẫu 8: Chiều cao của một hình trụ bằng hai lần bán kính đường tròn đáy của nó Diện tích xung quanh của hình trụ là ( 2)
200, 96 cm Hãy tính:
a Bán kính đáy của hình trụ b Tính thể tích của hình trụ
Trang 6TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT
+ Hổ trợ WORD cho GV + Cấu trúc đa dạng
+ Cập nhật mới nhất + Giải chi tiết rõ ràng + Website: https://xuctu.com
+ Fb: fb.com/xuctu.book
Zalo: 0918.972.605