Đề thi giữa kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021

Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?... Mệnh đề nào dưới đây là đúng?[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT

Mã đề thi: 132

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Tên môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút; (35 câu trắc nghiệm + TL) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:

I TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Nguyên hàm của f (x) 3x 21 là

A x3C B 3x3C C 2x3C D x3 x C

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3

x

A  

3 2

3 ln

F x x x C B F x  2x 3 12 C

C  

3 2

3 ln

3 2

3 ln

Câu 3: Cho

3 0

1 ln

x

 , a là các số hữu tỉ Giá trị của a là:

Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm F x của hàm số ( ) 8sin  f x  x1 c5 osx là

Câu 5: Nếu  

2

1

f x x 

2

1

2f x g x dx13

2

1

d

g x x

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z 16   Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A n  2; 3;4  B n  2;3;4 C n2; 3; 4  D n2;3; 4 

Câu 7: Cho f x là một hàm số liên tục trên  và   F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  

thoả mãn  

2

1

f x x 

 ; F 2 11 Khi đó F 1 bằng:

Câu 8: Cho tích phân

1 3 0

1 x xd

 , với cách đặt t 31  x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào

sau đây?

A

1

2

0

1 3 0

1 3 0

d

t t

1

0

3 dt t

Câu 9: Cho hai số thực a , b tùy ý, F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên tập  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A  d    

b

a

f x xf b  f a

b

a

f x x F b  F a

C  d    

b

a

f x x F a  F b

b

a

f x x F b F a

Câu 10: Cho hàm số yf x , y g x   liên tục trên a b;  và số thực k tùy ý Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A  d  d

f x x f x x

xf x x x f x x

C  d 0

a

a

kf x x 

f x g x x f x x g x x

Câu 11: Cho f x  là hàm số liên tục trên a b;  và F x  là nguyên hàm của f x  Khẳng định nào sau đây là đúng

b

b a a

f x dx F x F a  F b

b

b a a

f x dxF x F b  F a

b

b a a

f x dx F x F a F b

b

b a a

f x dx F x F a  F b

Câu 12: Nếu

1

0

f x dx 

1

0

5 ( )f x dx

Câu 13: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( )  f x trên khoảng K Tìm nguyên hàm của hàm số g x 2f x 

A 2F x   B 2xF x C C 2xF x   D 2F x C

Câu 14: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x Tìm   I 2f x 1 d x

A I 2xF x  x C B I 2F x  1 C

C I 2F x  x C D I 2xF x  1 C

Câu 15: Nguyên hàm 3 dxx bằng

A

x

3

C

x

3 C

x

3

ln 4

x 1

3 C

ln 3





5

1

f x dx

Câu 17: Tìm xsin 2xdx ta thu được kết quả nào sau đây?

Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2y2z2 2x2y6z 7 0 có tâm là

A I1; 1; 3   B I1; 1;3  C I1; 1; 3   D I  1;1; 3 

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1;1;1 và   N 1;3; 5   Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN

A y 2z 6 0   B y 2z 2 0   C y 3z 4 0   D y 3z 8 0  

Câu 20: Cho f x ,   g x là các hàm số xác định và liên tục trên    Mệnh đề nào sai?

A f x g x x   d f x x g x x d   d B 2f x x d 2f x x d

C  f x  g x dxf x x d  g x x d D.

f x g x x f x x g x x

Câu 21: Cho hai hàm số f x  và g x  liên tục trên K, ,a b K Khẳng định nào sau đây là

khẳng định sai?

f x g x x f x x g x x

   B  d  d

kf x x k f x x

f x g x x f x x g x x

f x  g x x f x x g x x

Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sin xdx cos x C 

x

ln a



Câu 23: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x 2x23 Tìm F x 

A  

3

3

x

F x   x C B F x  2x23

3

3

x

F x   x

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2 x

A sin 2xdxcos 2x C B sin 2 1cos 2

2

xdx x C

C sin 2xdx cos 2x C D sin 2 1cos 2

2

xdx x C

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1; 2;0  và N  3;0;4 Tọa độ của véctơ MN

là

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M1;3;5 ,  N2;0;1 ,  P0;9;0 

Tìm trọng tâm G của tam giác MNP

A G  1;5;2. B G2;0;5. C G1; 4;2. D G3;12;6 .

Câu 27: Cho hàm số yf x  liên tục trên khoảng K và , ,a b c K Mệnh đề nào sau đây sai?

A  d  d

f x x f x x

a

a

f x x 

C  d  dt

f x x f t

  D  d  d  d

f x x f x x f x x

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P1;3; 4  và điểm Q3; 1;0  Mặt cầu  S có

đường kính PQ có phương trình là

A x22y12z 22 3 B x 22y12z22 9

C x22y12z 22 9 D x 22y12z22 3

Câu 29: Một nguyên hàm của ( ) 2

1

x

f x

x



 là:

A ln(x  2 1) B 2lnx 2 1. C 1 2

1

Câu 30: Tính tích phân

π 2 0

cos 2 d

I x x x bằng cách đặt

2

d cos 2 d

u x

 







Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

π

0 0

1

2

π

0 0

1

2

I  x x  x x x

C

π

0 0

1

2

π

0 0

1

2

I  x x x x x

Câu 31: Nếu  

1

dx 3

 và  

1

dx 7

1

dx

f x g x

A 4 B 21 C 10 D 4.

Câu 32: Trong không gian Oxyz Mặt phẳng   song song với mặt phẳng   :

2x 3y z  5 0 có một véc tơ pháp tuyến là:

A n  (2;3;1) B n   ( 2;3;1) C n  (2; 3;1)  D n  (2;3; 2)

Câu 33: Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) vuông góc với đường

 là

A n 1 (2;1; 1) B n  2 (1; 3;0) C n 3 (2; 1;1) D n  4 ( 1;3;0)

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M3;0;0, N0;0; 4 Tính độ dài

đoạn thẳng MN

A MN  5 B MN  10 C MN  7 D MN  1

Câu 35: Mặt phẳng qua 3 điểm M1; 0; 0 , N0; 2; 0 ,  P0; 0; 3có phương trình

y

y

y

D.

y

II TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 36 (1,5 điểm) Tính các nguyên hàm sau:

a) 22 1

4

x

dx

x x



 



b) xtan2 xdx

Câu 37 (0,5 điểm)Tính tích phân

1 2 0

2 d

x

x





Câu 38. (1 điểm) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng a

- HẾT

-Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây:

https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop 12