VÒ kiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc dÊu hiÖu nhËn biÕt c¸c tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn *VÒ kü n¨ng: Häc sinh biÕt vÏ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn t¹i mét ®iÓm , vÏ tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm n»m b[r]
Trang 1Ngày soạn: 21/11/09
Ngày giảng: 25/11/09
Tiết 26: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
I Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết các tiếp tuyến của đờng tròn
*Về kỹ năng: Học sinh biết vẽ tiếp tuyến của đờng tròn tại một
điểm , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đờng tròn
Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
*Phát huy t duy của học sinh thông qua các bài tập
II Chuẩn bị:
Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke, compa
Chuẩn bị của trò:
- Thớc thẳng, eke, compa
III Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
*Học sinh1: Nêu các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn? Viết hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ?
Gọi học sinh nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng
GV: nhận xét bổ xung và cho điểm
3 Các hoạt động dạy -học
Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn? Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn ta có những cách nào?
H trả lời hai dấu hiệu nhận biết nh sgk
G: Các cách chứng minh đó gọi là dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn ta cùng nhiên cứu tiết 26
Các hoạt động của GV và HS Nội dung
? Cho (O; R) và một đờng thẳng 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp
Trang 2a d là khoảng cách từ O đến a
Đ-ờng thẳng a tiếp tuyến của đĐ-ờng
tròn khi nào?
G: đa bảng phụ có ghi bài toán:
Cho đờng tròn (O; R), lấy điểm C
thuộc (O; R) Qua C vẽ đờng thẳng
a OC a có phải là tiếp tuyến của
(O; R) không?
G:Chúng ta cùng nhau thảo luận
nhóm chứng minh bài toán thời
gian thảo luận là 2 phút
G: yêu cầu các nhóm báo cáo kết
quả thảo luận của nhóm mình
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn
Qua kết quả bài toán, muốn chứng
minh một đờng thẳng là tiêp
thuyến của đờng tròn ta cần
chứng minh điều gì?
G: đó là nội dung định lý sgk
G : ghi tóm tắt nội dung định lý
Gọi học sinh đọc lại nội dung định
lý
G : yêu cầu học sinh làm bài tập ?1
theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn
? Còn có nhóm nào có cách khác ?
G: nhận xét bổ sung
Cho đờng tròn (O; R), lấy điểm C
thuộc (O; R)
Muốn dựng tiếp tuyến của (O; R)
tuyến của đờng tròn
Cho (O; R), đờng thẳng a d à khoảng cách từ O đến a Đờng thẳng a là tiếp tuyến của (O; R) khi
a và đờng tròn(O; R) chỉ có 1
điểm chung hoặc d = R
Định lý : (sgk/110)
?1
Ta có BC AH tại H, AH là bán
a
C O
B
H
A
C
B
H
A
C
KL a là tiếp tuyến của (O; R)
C (O; R)
GT aOC tại C
a
C O
Trang 3tại C ta làm thế nào?
Ta đã biết cách dựng tiếp tuyến
đi qua một điểm trên đờng tròn
còn nếu điểm không nằm trên
đ-ờng tròn muốn dựng tiếp tuyến
qua điểm đó ta làm nh thế nào
ta cùng nghiên cứu phần 2
G: xét bài toán trong sgk
G: đa bảng phụ có ghi bài toán:
G: vẽ hình tạm cho học sinh phân
tích
Phân tích:
Giả sử qua A ta đã dựng đợc tiếp
tuyến AB ( B là tiếp điểm)
Muốn dựng đợc tiếp tiếp ta cần
xác định điểm nào?
H: (điểm B)
G: gợi ý muốn xác định một điểm
ta tìm giao của hai đờng Vậy B
nằm trên đờng nào?
H: (B nằm trên (O))
? Nếu AB là tiếp tuyến thì AB có
tính chất gì?
?Em có nhận xét gì về ABO?
? Tam giác AOB vuông tại B thì B
nằm trên đờng nào?
kính của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn
2- áp dụng
Bài toán (sgk/110) + Cách dựng:
Dựng M là trung điểm của AO Dựng đờng tròn có tâm M bán kính MO cắt (O) tại B và C
Kẻ đờng thẳng AB; AC ta đợc các tiếp tuyến cần dựng
?2
Luyện tập
O A
B
M
C
B 5 3
O A
B
M
Trang 4? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB?
G: dựng hình 75 sgk
Hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng
G: yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
Đó là nội dung ?2
G: vẽ hình lên bảng
G: chứng minh tơng tự AC là tiếp
tuyến của đờng tròn
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 21
tr 111 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các
nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả
của bạn
G: nhận xét bổ sung
Bài 21 (sgk/ 111) Xét ABC có
AB = 3; AC = 4;
BC = 5
AB2 + AC2
= 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
Vậy ABC vuông tại A (Đ/l pitago
đảo)
AC AB tại A
CA là tiếp tuyến của đờng tròn (B; BA)
4- Củng cố
*Qua bài này ta cần nhớ các kiến thức cơ bản nào?
H: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Cách dựng một tiếp tuyến của đờng tròn đi qua một điểm
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 22; 23; 24 trong sgk tr 111;
42; 43; 44 SBT tr 134
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 21/11/09
Ngày giảng: 26/11/09
Tiết 27: luyện tập
Trang 5I Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố cách nhận biết một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn
*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn; kỹ năng chứng minh; kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến
*Phát huy t duy của học sinh thông qua các bài tập
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke; com pa
2 Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Thớc thẳng, eke; compa
III Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ:
Hai học sinh lên bảng thực hiện
*Học sinh1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn?
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài đờng tròn(O)
*Học sinh 2: Chữa bài tập 24 a sgk tr 111
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng
G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3 Các hoạt động dạy -học
G: sử dụng kết quả bài kiểm tra
bài cũ trên bảng
Bài số 24(sgk/111):
a/ Gọi giao điểm của OC và AB là H
AOB cân tại O ( Vì OA = OB = R)
OH là đờng cao nên đồng thời là phân giác
O1 = O2
Xét OAC và OBC có
C
A
O
B
1
Trang 6G: yêu cầu học sinh làm tiếp ý b)
? Để tính OC ta làm nh thế nào?
? Cần tính thêm độ dài nào?
Học sinh lên bảng thực hiện
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập
25 tr 112 sgk:
G: hớng dẫn học sinh vẽ hình
H: vẽ hình vào trong vở
OA = OB = R
O1 = O2 ( Chứng minh trên)
OC chung
OAC = OBC ( c.g.c)
OAC = OBC = 900
CB là tiếp tuyến của (O)
b/ Ta có OH AB
AH = HB = Hay AH = 12 (Cm) Trong OAH Có
OH = 15 2 122 = 9 (cm)
Trong tam giác vuông OAC Có
OA2 = OH OC (hệ thức lợng trong tam giác vuông)
OC = = 25 (cm)
Bài số 25 (Sgk/ 112):
a/ Ta có
AO BC (gt)
MB = MC (Định lý đờng kính và dây cung) Xét tứ giác OCAB
có MO = MA;
MB = MC
OA BC OCAB là hình thoi
(dấu hiệu nhận biết) b/ OAB là tam giác đều
( Vì OA = OB; OB = BA)
OB = BA = OA = R
C A
O
E M B
Trang 7? Dự đoán tứ giác OCAB là hình
gì?
Muốn chứng minh tứ giác là
hình thoi ta có những cách nào?
? Nhận xét gì về tam giác OAB?
? Muốn tính BE ta gắn BE vào
trong tam giác vuông nào?
Học sinh tính
? Em nào có thể phát triển thêm
câu hỏi của bài tập này?
? Nhận xét vị trí tơng đối của
đờng thẳng CE và (O)?
?Hãy chứng minh CE là tiếp
tuyến của (O)?
Học sinh lên bảng thực hiện
Học sinh khác nhận xét kết quả
của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập
45 tr 134 SBT:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G: vẽ hình lên bảng, học sinh vẽ
hình vào vở
BOA = 600
Trong tam giác vuông OBE Có
BE = OB Sin600 = R c/ Chứng minh tơng tự ta có
AOC = 600
BOE = COE
Vì OB = OC;
BOA = AOC = 600; OA Chung
Do đó OBE = OCE ( Góc tơng ứng)
Mà OBE = 900 Nên OCE = 900
CE OC tại C thuộc (O) Vậy CE là tiếp tuyến của (O)
Bài số 45 (SBT/134):
a/ Ta có BE AC tại E
AEH vuông tại E
mà OA = OH ( gt)
OE là trung tuyến thuộc cạnh huyền AH OH = OA = OE
E thuộc đờng tròn(O) đờng kính AH
b/ BEC vuông tại E có DE là trung
tuyến ứng với cạnh huyền ( do BD = DC)
ED = BD
DBE cân
E1 = B1
lại có OHE cân
( OH = OE )
H1 = E2
A
O
E B
E 1 2
D
Trang 8Gọi một học sinh lên bảng làm
câu a
Học sinh khác nhận xét kết quả
của bạn
G: yêu cầu học sinh làm ý b theo
nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả
G: kiểm tra hoạt động của một
vài nhóm khác
Học sinh khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn
G: nhận xét bổ sung
( đối đỉnh)
E2 = H2
Vậy B1 +H2= E1 + E2= 900
DE OE tại E
DE là tiếp tuyến của (O)
4- Củng cố
*? Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn ta có những cách nào?
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 46; 47 SBT tr 134
*Đọc có thể em cha biết và bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”