[r]
Trang 1TRƯờNG THCS ẳNG Tở
Họ và tên: ………
Lớp: ………
Loại máy tính giải: …………
Đề THI HọC SINH GiỏI TOáN TRÊN
MáY TíNH CầM TAY
Năm học 2009 - 1010
Thí sinh làm trực tiếp trên đề Ngày: …… /11/2009
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề
Điểm:(Bằng chữ) Điểm:(Bằng số) Ngời coi thi Ngời chám thi
Ký và ghi rõ họ tên
1: ………
2 ………
Ký và ghi rõ họ tên
1: ………
2 ………
Đề bài gồm 4 trang thi sinh làm bài bằng cánh viết quy trình bấm phím trên may tính
Câu 1 (2 điểm) Tính
a (145624 – 9872) : ( 197 + 371)
b 7569843 x 904325
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… Câu 2 ( 4 điểm)
1 Tìm số d của phép chia
a 1233 cho 67
b 2345678901234 cho 4567
2 Tìm 2 chữ số tận cùng của số 20095
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… Câu 3 ( 4 điểm) Tìm BCNN và UCLN của 209865 và 283935
Trang 2Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt qu¶
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… C©u 4.( 4®iÓm) BiÓu diÔn A vµ B ra d¹ng ph©n sè thêng
a A = 7 +
4
1 3
1 3
1 3
1
b B =
3
5 2
4 2
5 2
4 2
5 3
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… C©u 5 ( 4®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau
11
5 8
7 3 ( ) 9
11 ( 5
7 ) 2
7 3
5
1 x b 4 +
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
x x
………
……… ……………….
Trang 3………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… C©u 6 ( 2®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
A =
4 4 )
5 ( 5
1 6
1
2
2
B = 4 0 2 0 3 0
0 2 0 3 0
3
60 cos 30 sin 60
45 cos 30 cot 90 sin
3
3
2
tg
g
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… C©u 7 ( 2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, c¹nh AB = 5cm, AC = 12 cm
TÝnh BC, gãc B, gãc C
Trang 4………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… Chó ý - ThÝ sinh ph¶i ghi cô thÓ tªn m¸y tÝnh sö dông vµo bµi thi
- Gi¸m thÞ coi thi kh«ng nh¾c g× thªm
- Bµi thi gåm 4 trang
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm §Ò THI HäC SINH GiáI TO¸N TR£N
M¸Y TÝNH CÇM TAY
N¨m häc 2009 - 1010 C©u 1 (2 ®iÓm) TÝnh
a (145624 – 9872) : ( 197 + 371)
b 7569843 x 904325
C©u 1
a
Ên phÝm (1 4 5 6 2 4 – 9 8 7 2 ) (1 9 7 + 3 7 1 ) =
b
Ên phÝm
7 5 6 9 8 4 3 x 9 0 4 3 2 5 =
Ta t¹m ghi kÕt qu¶ lµ 6845598271x10 12 kÕt qu¶ cã 13 ch÷ sè
Dïng phÝm di chuyÓn vµ xo¸ sè 7 cña thõa sè thø nhÊt vµ sè 9 ë
thõa sè thø hai ta cã
5 6 8 9 4 3 x 0 4 3 2 5 =
Ta cã kÕt qu¶ 3 sè cuèi
KQ: 239 (1®)
KQ: 6845598270975 (1®)
C©u 2 ( 4 ®iÓm)
1 T×m sè d cña phÐp chia
a 1233 cho 67
b 2345678901234 cho 4567
2 T×m 2 ch÷ sè tËn cïng cña sè 20095
C©u 2
1
a Ên phÝm 123 3 67 =
cã kÕt qu¶ mµn h×nh hiÖn 3027774,13433
Dïng phÝm di chuyÓn söa dÊu thµnh dÊu – vµ nh©n víi phÇn
nguyªn
123 3 67x 3027774 =
b ta t×m sè d cña phÐp chia 2345678901 cho 4567
Ên phÝm 23456789014567 =
cã kÕt qu¶ mµn h×nh hiÖn 513614,824
Dïng phÝm di chuyÓn söa dÊu thµnh dÊu – vµ nh©n víi phÇn
nguyªn
2345678901- 4567 x 513614 =
Cã sè d lµ 3763
Ta t×m tiÕp sè d cña 3763234 cho 4567
KQ: 9 (1®)
Trang 5T¬ng t ta cã kÕt qu¶
2 Ta t×m sè d cña 20095 cho 100
Ta t×m 2009 chia cho 100 d 9
VËy 95 = 59049 chia cho 100 cã sè d lµ 49
Suy ra 2 sè tËn cïng cña 20095 lµ 49
KQ: 26 (2®)
KQ: 49 (1®) C©u 3 ( 4 ®iÓm) T×m BCNN vµ UCLN cña 209865 vµ 283935
Ên phÝm 209865 ab/c 283935 =
Ta cã kÕt qu¶
23 17
Dïng phÝm di chuyÓn söa biÓu thøc thµnh
209865 x 23 =
HoÆc 283935 x 17 =
Dïng phÝm di chuyÓn söa biÓu thøc thµnh
209865 17 =
HoÆc 283935 x 23 =
KQ: BCNN lµ: 4826895
(1®)
KQ: ¦CLN lµ: 12345
(1®) C©u 4.( 4®iÓm) BiÓu diÔn A vµ B ra d¹ng ph©n sè thêng
a A = 7 +
4
1 3
1 3
1 3
1
b B =
3
5 2
4 2
5 2
4 2
5 3
a
Ên phÝm 4 = x-1 + 3 = x-1 + 3 = x-1 + 3 = x-1 + 7 =
Cã thÓ Ên thªm SHIFT d/c
b Ên phÝm 3 = x-1 x 5 + 2 = x-1 x 4 + 2 = x-1 x 5 + 2 = x-1 x 4 + 2 =
x-1 x 5 + 3 =
KQ:
142
1037
(2®) KQ:
382
1761
(2®)
C©u 5 ( 4®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau
11
5 8
7 3 ( ) 9
11 ( 5
7 ) 2
7 3
5
1 x b 4 +
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
x x
a §Æt
2
7 3
5
1
A
5
7
B C =
9
11
D =
11
5 8
7
Ta cã Ax + B(x – C) = D
(A + B) = BC + D
x =
B A
D BC
Ta g¸n
2
7 3
5
1 cho A Ên phÝm 1 ab/c 5 ab/c 3 – 7 ab/c 2 SHIFT
STO A
g¸n
5
7
cho B; Ên phÝm 7 ab/c 5 SHIFT STO B
g¸n
9
11
cho C Ên phÝm 11 ab/c 9 SHIFT STO C
Trang 6gán
11
5
8
7
3 cho D ấn phím 3 ab/c 7 ab/c 8 - 5 ab/c 11 SHIFT
STO D
ấn phím ( ALPHA B ALPHA C - ALPHA D) ab/c (ALPHA A +
ALPHA B )
b Đặt A =
4
1 3
1 2
1 1
1
B =
2
1 2
1 3
1 4
1
Ta có 4 + Ax = Bx
x =
A
B
4
Gán
4
1 3
1 2
1
1
1
cho A ấn phím 4 = x-1 + 3 = x-1 + 2 = x-1 + 1 = x1
SHIFT STO A
Gán
2
1 2
1 3
1
4
1
cho B ấn phím 2 = x-1 + 2 = x-1 + 3 = x-1 + 4 = x1
SHIFT STO B
ấn phím 4 ab/c (ALPHA B + ALPHA A )
KQ: x =
2244
20321
(2đ)
KQ: x =
1459
12556
(2đ)
Câu 6 ( 2điểm) Tính giá trị của biểu thức
A =
4 4 )
5 ( 5
1 6
1
2
2
B = 4 0 2 0 3 0
0 2 0 3 0
3
60 cos 30 sin 60
45 cos 30 cot 90 sin
3
3
2
tg
g
a Gán 10 cho A ta ấn phím 10 SHIFT STO A
ấn phím 2 ab/c ( (ALPHA A – 1) + (ALPHA A + 6 ) ) – 1
ab/c ( ( 5 (ALPHA A – 5) + ( ALPHA A 2 + 4 ALPHA A +
4)) =
b ấn phím mode mode mode 1
( 2 - 3 3 (sin 90) 3 + 1 ab/c (tan 30) 3 + (cos45) 2) ab/c
( (tan 60 ) 4 + (sin 30) 2 (cos 60 ) 3 ) =
KQ: A =
129
27
(1đ)
KQ: B =
289
80
(1đ)
Câu 7 ( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5cm, AC = 12 cm
Tính BC, góc B, góc C
Theo định lý đảo của Pitago ta có
BC2 = AB2 + AC2 suy ra BC = AB 2 AC 2
thay số
ấn phím ( 5 2 + 12 2 ) =
Theo hệ thức lợng sinB =
13
12
BC
AC
sin C =
13
5
BC
AB
ấn phím SHIFT sin ( 12 ab/c 13 ) =
Có thể ấn thêm SHIFT .,,,
ấn phím SHIFT sin ( 5 ab/c 13 ) =
KQ: BC =13 (1đ)
B = 67022’ (0,5đ)
C = 22037’ (0,5đ)
Trang 7Chó ý - ThÝ sinh ph¶i ghi cô thÓ tªn m¸y tÝnh sö dông vµo bµi thi
- Gi¸m thÞ coi thi kh«ng nh¾c g× thªm
- Bµi thi gåm 4 trang