CÇn vËn dông c¸c kiÕn thøc lÝ thuyÕt ®ã mét c¸ch hîp lÝ trong khi gi¶i bµi tËp. III[r]
Trang 1Ngày soạn: / /2008 Ngày giảng: / /2008
Chơng II Hàm số và đồ thị
Tiết 23
Đ3.Đại lợng tỉ lệ thuận
a phần chuẩn bị
I Mục tiêu bài dạy
-Biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lợng tỉ lệ thuận
-Nhận biết đợc hai dại lợng có tỉ lệ thuận hay không
-Hiểu đợc các tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận
-Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tơng ứng của hai đại lợng tỉ lệ thuậntìm giá trị của một đại lợng ki biết hệ số tỉ lệ và giá trị tơng ứng của đại lợng kia
II Phần chuẩn bị:
1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2 Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
B Phần thể hiện trên lớp:
I Kiểm tra bài cũ
(không kiểm tra): giáo viên nhận xét bài kiểm tra chơng I ( 2 phút)
II.Bài mới:
*Đặt vấn đ ề : 1 phút
-Giới thiệu chơng II Hàm số và đồ thị
-Giới thiệu tiết học: ở tiểu học chúng ta đã đợc học về hai đại lợng tỉ lệ thuận Trong tiếthọc hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về nội dung kiến thức này
GV: Hãy nhớ lại kiến thức đã học và cho một
số ví dụ về hai đại lợng tỉ lệ thuận?
HS:Chu vi và cạnh của hình vuông, quãng ờng đi đợc và thời gian của chuyển động đều;
đ-…GV: Quãng đờng đi đợc theo thời gian của một vật chuỷển động đều đợc tính theo công thức nào?
HS:: S= v.tGV: Hãy áp dụng cộng thức đó trả lời ý a.GV: Khối lợng theo thể tích của thanh kim loại đồng có khối lợng riêng D đợc tính theo công thức nào?
HS: m = D.VGV: hãy áp dụng công thức làm ý b
GV: em hãy rút ra nhạn xét xè sự giốg nhau giữa hai công thức trên?
Trang 2HS::tỉ lệ thuận với nhau.
Học sinh thảo luận nhóm nhỏ trong 4 phút GV: chốt lại kiển thức phần 1
Hoạt động 3: Tính chất (1 2 phút)
-Hoàn thiện ?4( giáo viên treo bảng phụ)
-Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận với nhau
Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
a Điền số thích hợp vào dấu ?
b Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tơng ứng ;
Giáo viên chốt lại trong 3 phút cho học sinh bằng câu hỏi dể đa đến tính chất
Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tơng ứng nh thế nào?
-Tỉ sô hai gía trị của đại lợng này so với tỉ số
Trang 3Y và x là hai đại lợng tỉ lệ thuận
-Với x1; x2; x3; của x có một giá trị tơng ứng
HS:
x y
III H ớng dẫn học bài và làm bài tập: ( 2 phút)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại ợng tỉ lệ thuận
- Bài tập3,4
- Đọc trớc bài “ một số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận”
IV Rút kinh nghiệm:
Trang 4-Học sinh đợc làm một số bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ thuận và xchia tỉ lệ
-Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh
Giáo dục t tởng tình cảm : học sinh yêu thích môn học
II Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2.Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
Cho biết x tie lẹ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5
Hãy chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số
- S và t là hai đại lợng tỉ lệ thuận
- S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là- 45
- T tỉ lẹ thuận với s theo hệ số tỉ lệ là
45 1
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lẹ 0,8 nên
ta có: x= 0,8 yVì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 nen ta
Trang 5Nội dung Hoạt động của giáo viên và học sinh
Gọi khối lợng của hai thanh chì là m1 và m2
Do khối lợng và thể tích là hai đại lợng tỉ lệ
1 2
v v
m m
=11,3
m1= 12.11,2= 135,6
m2= 192,1 kg
?1
Gọi khối lợng của hai thanh đồng chất là m1
và m2 nga với thể tích là v1 và v1 Do khối
l-ợng và thể tích là hai đại ll-ợng tỉ lệ thuận nên
= 8,9(g)
m1= 89; m2=135,8 (g)
Chú ý: SGK/55
Học sinh đọc nội dung và ghi tóm tắt bài toán
GV: Khối lợng và thể tích là hai đại lợng nh thế nào?
HS:: Tỉ lệ thuậnGV: Theo tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận ta có điều gì?
GVTheo tính chát của dãy tỉ số bằng nhau ta
1 2
v v
m m
Tơng tự nh bài toán trên HS: hoạt động cá nhạ trong 4 phútYêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
Giáo viên giới thiệu chú ý
Hoạt động 3: Bài toán 2 ( 10 phút)
Vì các góc A; B; C lần lợt tỉ lệ với 1; 2; 3
nên tac có
3
ˆ 2
ˆ 1
ˆ B C
A
Mặt khác AˆBˆCˆ = 1800
3
ˆ 2
ˆ 1
ˆ B C
A
GV: Cần thêm yéu tố nào để tính đợc góc A; B; C
HS: : suy nghĩ-Tổng hoặc hiệu của A, B, CGV: Trong tam giác ABC có tính chất gì?HS:tổng 3 góc 1800
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày
Trang 6 Aˆ =300
Bˆ= 600
Cˆ =900
trong 3 phútNhận xét đánh giá trong 2 phút
Củng cố- luyện tập: ( 6 phút)
-Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận?
-Phát biểu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận?
b ta có
x
y
= 12 không đổi nên y và x làhai đại lợng tỉ lệ thuận
III H ớng dẫn học bài và làm bài tập : 2 phút
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại ợng tỉ lệ thuận
- Ôn lại các bài tập đã chữa, bài tập phàn luỵen tập
- Chuản bị tiết sau luyện tập
IV Rút kinh nghiệm:
I Mục tiêu bài dạy
-Học sinh làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lẹ thuận và chia theo tỉ lệ-Có kĩ năng sử dụng thành thạo định nghia, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận, sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
-Thông qua giờ luyện tạp học sinh thấy đợc toán học có vận dụng nhiều trong đời sống hành ngày
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
- Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
B/ Phần thể hiện trên lớp
1 Kiểm tra bài cũ (8 phút)
Trang 7Học sinh1:
làm bài tập 8/56
Học sinh 2 :
Phát biểu định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận
Viết tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận
Cho ba số a, b,c chia theo tỉ lệ 1; 2; 3 điều
đó cho ta biết điều gì:
Bài 8/56Gọi số cây xanh lớp 7A.7B, 7C lân lợt phải trồng là:x, y, z, ta có:
32
x
=28
32
x
=28
32
y z x
x=
4
1
.32= 8 y=
4
1
.28= 7z=
= 3,75Trả lời: bạn Hạnh nói đúng
HS: hoạt động cá nhân trong 3 phútThảo luận nhóm nhỏ trong 2 phútTrình bày , nhận xét đánh giá trong 3 phútGV: chốt lại trong 3 phút
đây là bài toán thực tế vận dụng kiến thức về
đại lợng tỉ lệ thuận để giảikhi làm các em cần
–Xét xem hai đại lợng nào tỉ lệ thuận với nhau
- Đavề bài toán đại số
3
y z x
=
20
150
= 7,5vậy:
GV: Bài toán này có thể phát biểu đơn giản
nh thế nào?
HS:Chia 150 thành 3 phần tỉ lệ với 3, 4 và 13GV: em hãy áp dụng tính chất của dãy bằng nhau và các điều kiện đã biết ở bài toán để giải bài toán này?
HS: họat động cá nhan trong 6 phútYêu cầu 1 học sinh lên bảng trìng bàyNhận xét, đánh giá 3 phút
Trang 8Giáo vịên kiểm tra việc hoạt động nhóm của một bài nhóm, vài học sinh
HS:Thực hiện tìm chỗ thiếu để có đáp án chuẩn
Giáo viên chốt lại: khi giải bài tập toán các
em không đợc làm tắt ví dụ nh bài toán trên làm nh vây là cha có cơ sở suy luận
Hoạt động 4 Thi làm toán nhanh ( 10 phút)
Bài topán: gọi x, y, z theo thứ tj là số vòng quay của kim đồng hồ,giờ, phút, giây trong cùng một thời gian
a.Hãy điền vào chỗ trống
y
b.Biểu diễn y theu x
c.Hãy điền vào chỗ trống
z
d Biểu diễn z theo y
e.Biểu diễn x thao z: x
GV: treo 2 bảng phụ để 2 đội lên trình bàyHình thức: các đội đợcthảo luận trong 3 phút và
cử 3 ngờiThời gian thi trong 6 phút
đội dành phần thắng là đọi làm nhanh và đúngqua bài tập rèn học sinh kĩ năng giải toán nhanh, khả năng , phối hợp, hoạt động tập thể
Đáp án:
b.Biểu diễn y theu x.: y = 12 x
c.Hãy điền vào chỗ trống
d Biểu diễn z theo y: z= 60 y
e.Biểu diễn x thao z: x= 720 z
Trang 9III H ớng dẫn học bài và làm bài tập ( 2 phút)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại ợng tỉ lệ thuận
- ôn lại các bài tập đã chữa
- Đọc trớc bài “ một số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận”
IV Rút kinh nghiệm:
I Mục tiêu bài dạy
-Biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lợng tỉ lệ nghịch
-Nhận biết đợc hai đại lợng có tỉ lệ nghịch hay không
-Hiểu đợc các tính chất của hai đại lợng tỉ lệ nghịch
-Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tơng ứng của hai đại lợng tỉ lệ nghịchtìm giá trị của một đại lợng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tơng ứng của đại lợng kia
II Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
B/ Phần thể hiện trên lớp
I Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra):)
II Bài mới:
HS: vận tốc và thời gian của một chuyển
động đều, năng xuất lao động và thời gain làm việc…
Trang 10HS:Lấy số kg gạo chia cho số bao.
Muốn tính vận tốc của chuyển động đều ta làm nh thế nào?
HS:Lấy quãng đờng chia cho thời gian
GV: Em hãy rút ra nhận xét gì về sự giống nhau giữa ba công thức trên?
HS:nhận xét:
- Đều giống nhau là đại lợng này bằng hằng
số chi cho đại lợng kiaGV: hai đại lợng y và x nh vậy gọi là tỉ lệ nghich với nhau
GV: hai đại lợngy, x tỉ lệ nghịch khi nào??HS:
GV: Chốt lại và khái quát thành định nghĩa
-x
5 , 3
x= 3y,5 GV: từ x= 3y,5 ta có x tỉ lệ nghịch với y
Trang 11Nhận xét: SGK/57
theo hệ số bao nhiêu?
HS:hệ số –3,5GV: rút ra đợc nhận xét gì về hai đại lợng tỉ
lệ nghịch y và x
Hoạt động 3: Tính chất (8 phút)
-Hoàn thiện ?3( giáo viên treo bảng phụ)
-Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Hãy xác định hệ số tỉ lệ
Điền số thích hợp vào dấu ?
Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tơng ứng x1.y1; x2.y2,x3.y3,x4.y4 của x và y
HS: nhận xét tích bằng nhauGiáo viên chốt lại trong 3 phút cho học sinh bằng câu hỏi dể đa đến tính chấtNếu hai đại lợng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích hai giá trị tơng ứng của chúng nh thế nào?
-Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lợng này
có quan hệ gì với nghịch đảo tỉ số giá trị
t-ơng ứng của hai đại lợng kia?
HS::
-Không đổi-Bằng nhau
* Củng cố: 12 phút
-Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch, viết công thức liên hệ?
-Phát biểu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận?
GV: hệ số tỉ lệ a đợc tính theo công thức nào?HS:x.y
để tính y khi cho giá trị của x ta làm nh thế nào?
Trang 12Cho biết y và x là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
Hãy điền kết quả vào ô trống
III H ớng dẫn học bài và làm bài tập : (1 phút)
Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại ợng tỉ lệ nghịch
Bài tập14,15 sgk+ bài tập tơng tự sách bài tập
Đọc trớc bài “ một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch”
IV Rút kinh nghiệm:
-Học sinh đợc làm một số bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch
-Biét cách làm các bài tạp cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch
-Rèn cách trìmh bày, t duy sáng tạo
Giáo dục t tởng tình cảm : học sinh yêu thích môn học
II Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
B/ Phần thể hiện trên lớp
I Kiểm tra bài cũ(6 phút):
Trang 13HS1:
định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch?
So sánh sự khác nhâu giữa hai đại
-Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ
lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
a
1
Bài 15:
x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịchb,x và y là hai đại lợng tỉ lẹ nghịchc,a và b là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
giáo viên chốt kiến thức cần ghi nhớ
và để vận dụng cho bài học
II Bài mới:
* Đặt vấn đ ề: 1 phút
Trong tiết học trớc chúng ta đã đợc học về hai đại lợng tỉ lệ nghịch.: định nghĩa, tínhchất.Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập của dạng toán này
* Các hoạy động dạy học
Hoạt động 1: Bài toán 1( 10 phút)
Nội dung Hoạt động của giáo viên và học sinh
Do vận tốc và thời gian của một
Học sinh đọc nội dung và ghi tóm tắt bài toán
Vận tốc và thời gian của chuyển
động đều là hai đại lợng có quan hệ nh thế nào?
HS:Tỉ lệ nghịchGV: ta đã xác định đợc đây là bài toán tỉ lệ nghịch
Vâỵ hãy lập công thức biểu thị hai
đại lợng này?
Trang 14chuyển động đều trên cùng một quãng đờng
6
=5Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô
đó đi tới A đến B hết 5 giờ
Hoạt động 3: Bài toán 2 ( 10 phút)
Tóm tắt:
Bốn đội: 36 máy cày trên 4 cánh đồng
có diện tích bằng nhau
đội 1: 4 ngày xong
Đội2: 6 ngày xong
Đội 3: 10 ngày xong
Đội 4: 12 ngày xong
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Gọi số máy của 4 đội lần lợtlà x,y,z,t
x
=
6 1
y
=
10 1
z
=
12 1
t
=
12
1 10
Nếu nhiều máy thì sẽ làm trong ít ngày và ngợc lại
GV: ta có điều gì?
HS: x+y+z+t= 36 GV:Số máy và số ngày tỉ lệ nghịch thì ta có công thức gì?
HS:4.x=6.y=10.z=12.tGV: hãy dựa vào hai điều kiện trên đểtính x,y,z,t
Học sinh hoạt động nhóm trong 5 phút để tính x,y,z
GV: kiểm tra két quả hoạt động của một số học sinh
Củng cố- luyện tập: ( 16 phút)
-Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch?
-Phát biểu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ nnghịch?
Bài tập:? /60 SGK
Trang 15Bài giải:
Vì x,y tỉ lệ nghịch ta có x= a y
Vì y,z tỉ lệ nghịch ta có y=
z b
x= a y =
z b
HS: x= a y GV: y,z tỉ lệ nghịch ta có công thức nào?
HS: y=
z b
GV:giả sử x và z là hai đại lơng tỉ lệ nghịch thì ta phải số công thức nào?
HS: x=
z
k
hoặc x.z= kgiả sử x và z là hai đại lơng tỉ lệ thuận thì ta phải số công thức nào?
III H ớng dẫn học bài và làm bài : 2 phút
Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại ợng tỉ lệ nghịch
ôn lại các bài tập đã chữa, bài tập phần luyện tập
Chuản bị tiết sau luyện tập
IV Rút Kinh Nghiệm:
Ngày soạn:6 /12/2008 Ngày giảng: 8 /12/2008
Tiết:28 luyện tập
A/ Phần chuẩn bị
I Mục tiêu bài dạy
-Học sinh làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch
-Có kĩ năng sử dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ nghịch, sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
-Thông qua giờ luyện tạp học sinh thấy đợc toán học có vận dụng nhiều trong đời sống hành ngày
II Chuẩn bị:
-Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
-Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
B/ Phần thể hiện trên lớp
I Kiểm tra bài cũ (6 phút)
Trang 16Câu hỏi Đáp ánHọc sinh1:
Làm bài tập 17
Học sinh 2
Làm bài tập 18/61
Bài tập 18/61Gọi thời gian mà 12 ngời làm cỏ hết cánh
= 1,5 giờ
3. Tổ chức luyện tập
Hoạt động 1: Bài tập 19/61( 8 phút)
Gọi số tiền 1 m vải loại 1 là x thì số
tiến 1 m vải loại 2 là
100
85
x
Số tiền một m vải và số mét vải mua
đợc của loại 1 và 2 là hai đại lợng tỉ lệ
Số tiền một m vải và số mét vải mua
đ-ợc ( cùng 1 số tiền) của loại 1 và 2 là hai đại lợng nh thế nào?
HS:Tỉ lệ nghịch
Hoạt động 2: Bài 21/56 ( 8 phút)
Tóm tắt
Đội I: 4 ngày thì xong( x máy)
ĐộiII: 6 ngày( y máy)
Đối III: 8 ngsỳ (z máy)
Trang 17=
8 1
z
6
1 4
1
y x
=
12 1
6
1
=4s= 24
Vì số vòng quay trong mỗi phút tỉ lệ
nghịch với chu vi tỉ lệ nghịch với bán
kính
Ggọi x là số vòng quay trong 1 phút
của bánh xe nhỏ thì theo tính chất của đại
= 150trả lời: trong 1 phút bánh xe nhỏ quay
y
=
5 1
y
x
=
5 1
Trang 18- Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận
- ôn lại các bài tập đã chữa
Đọc trớc bài “ Hàm số”
IV Rút Kinh Nghiệm:
Ngày soạn:10 /12/2008 Ngày giảng:12 /12/2008
Tiết:29
Đ5.Hàm số
A/ Phần chuẩn bị
I Mục tiêu bài dạy
-Học sinh biết đợc khái niệm hàm số
-Nhận biết đợc đại lợng này có phải là hàm số của đại lợng kia hay không trong những các cho cụ thể và đơn giản
-Tìm đợc giá trị tơng ứng của hàm số khi biết giá trị kia
II Chuẩn
bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
-Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
HS: Nhiệt độ thay đổi theo thời gian -mỗi giá trị của t tơng ứng cho một giá trị của T
GV: ở ví dụ 2 các em biết đợc vấn đề gì?
HS: Nhiệt độ thay đổi theo thời gian-Khối lợngthay đổi theo thể tích-Mỗi giá trị của thể tích cho ta một giá
Trang 19Nhận xét: SGK/63 trị của khối lợngGV: ở ví dụ 3 các em biết đợc vấn đề
Hoạt động 2: Khái niệm hàm số ( 10 phút)
Khái niệm SGK/63
Ví dụ y= 2x+3 là hám số
Chú ý: SGK/63
GV:
Qua các ví dụ trên hãy cho biết đại lợng y
là hàm số của đại lợng x khi nào?
HS:
Mỗi giá trị x cho tơng ứng với 1giá trị của y Giáo viên chốt lại khái niệm hàm số
Học sinh đọc và trả lời câu hỏi
? Nêu nội dung của chú ý?
Đại lợng y là hàm số của đại lợng x
vì mỗi giá trị của x tơng ứng cho duy nhất
HS:Thay x=
2
1
; x=1; x=3 vào hàm số rồi thực hiện phép tính để tìm y
GV: tính f(
2
1
); f(1); f(3) chính là tính y khi cho x=
Trang 20III H ớng dẫn học bài và làm bài tập : 2 phút
-Học thuộc khái niệm hàm số, chú ý, lấy ví dụ về hàm số
-Làm bài tập 26,27,28,29,30
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV Rút Kinh Nghiệm:
Ngày soạn:13 /12/2008 Ngày giảng:15 /12/2008
Tiết:30
luyện tập A/ Phần chuẩn bị.
I Mục tiêu bài dạy
Kiến thức, kĩ năng, t duy.
-Học sinh đợc làm các bài tập về hàm số
-Có kĩ năng nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia hay không?
-Biết tìm giá tị của hàm số theo biến số và ngợc lại
Giáo dục t tởng tình cảm : học sinh yêu thích môn học
II Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới
Học sinh 2
Bài tập 27
a Đại lợng y có phải là hàm số của đại lợng x
hay không, nếu bảng các giá trị tơng ứng của
chúng là:
a đại lợng y là hàm số của đại lợng x vì mỗi giá trị của x tơng ứng cho duy nhất một giá trị của y
b.Đại lợng y là hàm số của đại lợng x vì mỗi giá trị của x tơng ứng cho duy nhất một giá trị của