slide 1 kióm tra bµi cò ph¸t bióu tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai cho h×nh vï bªn chøng minh amn abc giải xét abc và amn ta có â chung 1 2 từ 1 và 2 suy ra amn abc 6 75 không cần đo độ d

Không cần đo độ dài các cạnh có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng không?.. Baøi 7: TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA.. 1. Ñònh lí :[r]

Kiểm tra bài cũ

Phát biểu tr ờng hợp đồng dạng thứ hai?

Cho hình vẽ bên Chứng minh AMN ABC

5 4

N M

C B

A

Giải: Xột ABC và AMN, ta cú:

 chung (1)

AM 4 2

AB 6 3

AN 5 10 2

AC 7,5 15 3

 

AM AN

AB AC

  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AMN ABC

Không cần đo độ dài các cạnh có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng không?

BÀI 7 Trường hợp đồng

dạng thứ ba

BÀI 7 Trường hợp đồng

dạng thứ ba

1 Định lí:

Bài toán:

GT

KL

 ABC và A’B’C’

 ABC  A’B’C’S

A’

A

A A';B B'   

Bước 1: Tạo  AMN thỏa mãn

Bước 2: Dựa vào tính chất của hai tam giác đồng dạng để chứng minh :

*  ABC  A’B’C’ (t/c bắc cầu ) S

*  AMN  A’B’C’( t/c phản xạ ) S

*  ABC  AMNS

 AMN =  A’B’C’

* Chứng minh

A’

A

B N

M

A ˆ  ˆ

'

ˆ

A

 

' ˆ

B 

Giải



Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N AC)

Xét hai tam giác AMN và A’B’C’, ta thấy:

(giả thiết)

AM = A’B’ (theo cách dựng)

(hai góc đồng vị) Nhưng

Do đó

Vậy  AMN =  A’B’C’(g.c.g)

' ˆ

M

Giả thiết

Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

1 Định lí:

* Bài toán:

* Định lí:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt

bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

2 Áp dụng:

70

40

D

N

M

P

A

giác nào đồng dạng với nhau ?

a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF

b) Tam giác DEF đ ng d ng tam giác PMN.ồng dạng tam giác PMN ạng tam giác PMN

c) Tam giác PMN đ ng d ng tam giác ABC.ồng dạng tam giác PMN ạng tam giác PMN

d) C ba câu a), b), c) đ u đúng.ả ba câu a), b), c) đều đúng ều đúng

? Trong các tam giác dưới đây, các tam

giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải

thích.

65 50

50

60

60

D'

F' E'

A'

C' B'

70

50

65

?

Tiết 46:

Tr ờng hợp đồng dạng thứ ba

2 áp dụng

Ở hỡnh 42, cho biết AB = 3cm;

AC = 4,5cm và

Trong hỡnh vẽ này cú bao nhiờu tam giỏc ? Cú cặp tam giỏc nào đồng

dạng với nhau khụng ?

Hóy tính cỏc độ dài x và y (AD=x, DC=y)

Cho biết thờm BD là tia phõn giỏc của gúc B Hóy tính độ dài cỏc đoạn thẳng BC và BD?

a

b

c

A C B D

B

A ˆ  ˆ

A

D

x

y

4.5

a) Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc:

ABC, ADB v à BDC

Chứng minh : ABC ADB

Suy ra : AB AC hay 3 4,5 x 3.3 2(cm)

AD AB x  3  4,5 

?2

Tiết 46:

Tr ờng hợp đồng dạng thứ ba

D B A

Cˆ  ˆ

Giải:

b) Vì ABC ADBs (CMcâu a)

Ta cú: Â: chung

(gt)

 ABC ADB s

A

D

x

y 4.5

?2

Ta có BD là tia phân giác góc B:

Hay 2 3 BC 2, 5.3

2, 5 BC 2

BC 3, 75

  



c)

2,5

DB DC cm

BDC

  c©n t¹i D

 BDC có góc DBC =góc DCB

Bài tập 36 SGK trang 79

5 , 28

5 ,

12 x x

DC

BD BD

AB









28,5

12.5

x

Ta có :  ABD ∽  BDC(g.g)

* Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng

1 Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng

2 Sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng :

4 Sử dụng ba trường hợp đồng dạng của

hai tam giác: (c.c.c) ; (c.g.c) ;

3 Sử dụng định lý về cách dựng hai tam giác đồng dạng

Củng cố:

(g.g)

* Ứng dụng ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác :

1 Dùng để chứng minh hai tam giác đồng dạng 2.Từ đó suy ra :

a.Chứng minh các cặp đoạn thẳng tỉ lệ

b.Chứng minh các góc bằng nhau

c.Tính số đo góc

d.Tính độ dài đoạn thẳng v.v

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

1) Học thuộc, nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với 3 trường hợp bằng

nhau của hai tam giác.

2) Bài tập về nhà số 35; 37 trong SGK

Bài 37: a) Dựa vào tínhchất của tam giác vuông tính góc EBD

Em có suy nghĩ gì vế tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ?

3 Soạn bài cho tiết sau luyện tập