[r]
Trang 2Cả lớp: ? Điền vào chỗ trống ( …) )
*Cho hàm số y = f(x) xác định với
Với bất kỳ thuộc R:
R
x
2
1, x
x
*Nếu mà thì hàm số … trên R trên R
) ( )
( x1 f x2
f y f (x )
2
1 x
x
*Nếu mà thì hàm số … trên R … trên R trênR
) ( )
( x1 f x2
2
1 x
x
nghịch biến
đồng biến
Kiểm tra bài cũ
HS1 : Cho hàm số xác định với mọi x
thuộc R Lấy sao cho Hãy tính
( ) 3 1
1; 2
f(x1) = f(x2) = f(x2) - f(x1) =
f(x1) = 3x1+1 f(x2) = 3x2 +1 f(x2) - f(x1) = 3x2+1-(3x1+1) = 3(x2 –x1)
Trang 31)Khái niệm hàm số bậc nhất
*Sau 1 giờ ô tô đi đ ợc:… trên R … trên R
*Sau t giờ, ô tô đi đ ợc:… trên R
*Sau t giờ, ô tô cách trung tâm
Hà Nội là: S = … trên R … trên R
Hãy tính các giá trị t ơng ứng của S khi cho t lần l ợt các giá trị 1giờ; 2giờ; 3 giờ; 4giờ… trên R rồi giải thích tại sao đại l ợng S là hàm số của đại l ợng t ?
a)Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi
từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế
với vận tốc 50km/h Hỏi sau t giờ xe ô
tô đó cách trung tâm Hà Nội bao
nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam
cách trung tâm Hà Nội 8km
T.T.Hà nội Bến xe
Huế
8km
50(km)
50t+8 (km)
50t(km)
?1
?2
S = 50t+8 58 108 158 208
*S là hàm số của t vì:
+ S phụ thuộc vào t
+ Mỗi giá tri của t chỉ có duy nhất một giá trị t ơng ứng của S
Ta đ ợc hàm số y=50x + 8
S = 50t + 8
x y
Ta đ ợc hàm số y = ax + b
Điền vào chỗ (… trên R ) cho đúng
bến xe cách trung tâm Hà Nội 8km
S là hàm số của t xác định bởi công thức
Trang 4Hàm số bậc nhất 1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Định nghĩa:
Bài toán: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Nếu là
hàm số bậc nhất hãy chỉ rõ hệ số a; b? (Với m là tham số)
2
2
3 )
2
g y x x x
h y x m
i y x
l y m x
m y mx
Có; a = -5 ; b = 1 Không
Có; a = 1/2; b = 0
Không
Không
3 5
y x
Có; a = ; b = m
2 3
3 1
2 2
y x
b = 1/2
Không phải là hàm số bậc nhất vì ch a có đ/k m khác 0
2
1
1 )
2
1 )
b y
x
e y x
x
Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức
y = a x + b trong đó a,b là các số cho tr ớc và a 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x (đã học ở lớp 7)
Có
Có
Trang 52)Tính chất
*Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức
y = a x + b trong đó a, b là các số cho tr ớc và a khác 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x (đã học ở lớp 7)
*Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1.
? Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R
Giải: Hàm số y = f(x) = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc
R vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R
Hãy hoạt động nhóm
1 2
x x
1 ; 2
x x R x1 x2 0
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1 < x2 hay x2-x1>0 ta có
?3 Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.Cho x hai giá trị bất kì sao
cho Hãy chứng minh rồi rút ra kết luận hàm số
đồng biến trên R
1; 2
f(x2)-f(x1) = (-3x2+1) - (-3x1+1) = -3(x2-x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Trang 6Hàm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
a)Định nghĩa:
*Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi
công thức y = a x + b trong đó a,b là các
số cho tr ớc và a khác 0.
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x
2)Tính chất
Giải
?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng hợp sau:
a) Hàm số nghịch biến b) Hàm số đồng biến
Hàm số y = 3x +1 xác định với mọi giá trị
của x thuộc R
Lấy hai giá trị bất kì x1, x2 thuộc R sao cho
x1< x2 hay x2-x1 > 0 ta có:
f(x2)-f(x1)=3x2+1-(3x1+1)=3(x2-x1)> 0 hay f(x1)< f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng
biến trên R y= -3x+1 y= 3x+1
Hệ số a
Hệ số b
Tính
đồng biến nghịch biến
a = -3 a = 3
b = 1 b = 1
Hàm số
đồng biến
trên R
Hàm số
nghịch biến
trên R
Các yếu tố
Hàm số
Tổng quát: Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với mọi giá
trị của x thuộc R và có tính chất
sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Ngịch biến trên R, khi a < 0
Trang 7Bài toán: Tìm các hàm số đồng biến (ĐB); nghịch biến (NB) trong các
hàm số bậc nhất sau? Giải thích rõ vì sao? (Với m là tham số )
3 )
2
d y x m
e y x
y x
f y mx m
NB Vì a = -5 < 0
ĐB Vì a = 1/2 > 0
2
2 2
1 )
2
a =3 > 0
NB Vì
a = 3
0 2
Ch a biết, vì ch a xác định
đ ợc dấu của m
ĐB Vì
a = 3
0
2
Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của
x thuộc R và có tính chất sau
b) Ngịch biến trên R, khi a<0
a) Đồng biến trên R, khi a>0
Trang 8Hàm số bậc nhất
Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = a x + b trong đó
a,b là các số cho tr ớc và a khác 0.
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
2)Tính chất
Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán củng cố: Cho hàm số: y 5 m(x 1 )
5
5 0
5
0
5
m m
m m
m
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?
b) Tìm điều kiện của m để hàm số trên đồng biến?
b) Để hàm số đồng biến ta có:
0 5
5
m
m
m
m 5
5
m
Vậy khi m<5 thì hàm số là hàm số bậc nhất y 5 m(x 1 )
Vậy khi m<5 thì hàm số đồng biến y 5 m(x 1 )
Trang 9Định nghĩa
*Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = a x + b
trong đó a, b là các số cho tr ớc và a khác 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x
2)Tính chất
Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Trang 10H ớng dẫn bài 10
*Vẽ hình Chiều dài ban đầu là 30(cm)
T ơng tự sau khi bớt x(cm) chiều rộng là
Công thức tính chu vi là
20 cm
30 cm
x x
Sau khi bớt x(cm) thì chiều dài còn lại là 30-x(cm)
20-x(cm)
p = (dài + rộng).2
H ớng dẫn về nhà
* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất Bài tập về nhà : 9;10 SGK trang 48
6;7 SBT trang 57