VËy bÊt ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ bÊt kú sè nµo.[r]
Trang 1TiÕt 63
LuyÖn tËp
Trang 2B Kiểm tra bài cũ:
Giải bất ph ơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số: 2 5 x 17
Bài giải
17 5
2 x
3
5
1 15
) 5
( 5 1
15 5
2 17
5
x
x
x x
Vậy tập nghiệm của bất ph
ơng trình là: x / x 3
-3 0(
Biểu diễn trên trục số :
? ở hai quy tăc biến
đổi bất ph ơng trình có
điều gì làm em đặc biệt cần chú ý không?
Trang 3Luyện tập Bài 29(SGK-Tr 48)
Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm 5 không âm
b) Giá trị của biểu thức – 5 không âm 3x không lớn hơn
giá trị của biểu thức -7x + 5
? Em hiểu nh thế nào về giá
trị của biểu thức 2x – 5 không âm 5
không âm?
Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm 5 không âm có nghĩa là biểu thức 2x – 5 không âm 5 lớn hơn hoặc bằng 0
Vậy để tìm x sao cho 2x – 5 không âm
5 không âm ta phải làm
gì ?
Ta phải giải bất ph
ơng trình : 2x – 5 không âm 5 0
Trang 4Bài 29(SGK-Tr 48)
Tìm x sao cho :
b) Giá trị của biểu thức – 5 không âm 3x không lớn hơn
giá trị của biểu thức -7x + 5
a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm 5 không âm
T ơng tự thì để tìm x sao
cho giá trị của biểu thức
-3x không lớn hơn giá trị
của biểu thức – 5 không âm 7x + 5 ta
phải giải bất ph ơng trình
nào?
Để tìm x sao cho giá trị của biểu thức – 5 không âm 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức – 5 không âm 7x + 5 thì ta phải giải bất ph ơng trình :
- 3x 7 x 5
Trang 5Bµi gi¶i
Bµi 29(SGK-Tr 48) T×m x sao cho :
b) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc – 5 kh«ng ©m 3x kh«ng lín h¬n
gi¸ trÞ cña biÓu thøc -7x + 5
a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x – 5 kh«ng ©m 5 kh«ng ©m
a) 2x – 5 kh«ng ©m 5 0
5 , 2
2 : 5 2
: 2
5 2
x
x x
VËy víi x lín h¬n hoÆc
b»ng 2,5 th× gi¸ trÞ cña
biÓu thøc 2x – 5 kh«ng ©m 5 kh«ng
©m
4 5
4 : 5 4
: 4
5 4
5 7
3
5 7
3 )
x
x x
x x
x x
b
VËy víi x nhá h¬n hoÆc b»ng
4
5
th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc – 5 kh«ng ©m 3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc -7x + 5
/////////////////////////
0 2,5
Trang 6Bài 63a(SBT-47)
Giải bất ph ơng trình:
8
5
1 2 4
2
1 x x
? Ai có nhận xét
gì về bất ph ơng
trình trên
Dạng của bất ph ơng trình trên
là có hạng tử là phân thức đại
số không chứa ẩn ở mẫu và có hạng tử là số nguyên.
Vậy để giải bất ph
ơng trình trên ta
làm nh thế nào ?
Vậy để giải bất ph ơng trình trên ta phải quy
đồng khử mẫu.
Trang 7Bµi 63a(SBT-47)
Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh: ( 1 )
8
5 1
2 4
2
Bµi gi¶i
8
5
1 8
8 2 )
2 1
(
2 )
1
15
1 16
2 5
4
5 1
16 4
2
x
x x
x x
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ:
x / x 15
Trang 8Bài 34(SGK-Tr 49) Tìm sai lầm trong các lời giải sau: a) Giải bất ph ơng trình: -2x > 23
Ta có
25
2 23
23 2
x x
x
a) Sai lầm là đã coi -2 là một hạng tử nên chuyển – 5 không âm
2 từ vế trái sang vế phải và
đổi dấu thành + 2
b) Gải bất ph ơng
trình:
12 7
3
x
Ta có
12 7
3
x
28
12
3
7 7
3 3
7
x
x
b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất ph ơng trình với
3 7
đã không đổi chiều bất ph
ơng trình Vậy nghiệm của bất ph ơng
trình là x > -28
Trang 9Bài 28(SGK-48) Cho bất ph ơng trình: x2 0
a) Chứng tỏ x = 2; x = - 3
là nghiệm của bất ph ơng
trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị
của ẩn x đều là
nghiệm của bất ph
ơng trình đã cho hay
không?
a)Thay x = 2 vào bất ph ơng trình :
0
2
x
* T ơng tự x = - 3 Ta có
32 0 hay 9 0
Là một khẳng định đúng Vậy x = -3 là một nghiệm của bất ph ơng trình.
b) không phải mọi giá trị của ẩn x
đều là nghiệm của bất ph ơng trình
đã cho vì với x = 0 thì 02 0
Là một khẳng định đúng vậy x = 2 là một nghiệm của bất ph ơng trình
0 4
0 2
là một khẳng định sai Vậy nghiệm của bất ph ơng trình là mọi x khác 0
Trang 10Bài 56b(SBT-47)
Bất ph ơng trình có
thể nhận giá trị nào
của x là nghiệm?
Cho bất ph ơng trình: 2x + 1 > 2(x + 1)
Bài giải
Ta có : 2x + 1 > 2(x + 1) Hay 2x + 1 > 2x + 2
? Ai có nhận xét gì
về hai vế của bất ph
ơng trình này?
*Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1
đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất ph
ơng trình vô nghiệm.
?Nếu cho bất ph ơng
trình có dạng:
2x + 1 > 2x thì em có
nhận xét gì về BPT
này không
* Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng lớn hơn vế phải 1 đơn
vị (khẳng định đúng) Vậy bất ph
ơng trình có nghiệm là bất kỳ số nào Hay nói cách khác tập nghiệm của bất ph ơng trình là tập R
Trang 11Bài tập khác Giải bất ph ơng trình:
0 2
2 2
3
x
? Ai có nhận xét gì về vế
trái của bất ph ơng trình
này.
Vế trái của bất ph ơng trình là một đa thức biến x có bậc cao nhất là 3
Vậy muốn giải bất ph
ơng trình trên các em
hãy phân tích vế trái
thành nhân tử để biến
đổi bất ph ơng trình
trên về dạng t ơng đ ơng
với bất ph ơng trình bậc
nhất một ẩn.
Bài giải
2
0 2
0 )
1 )(
2 (
0 )
2 (
) 2 (
0 )
2 (
) 2
(
0 2
2
2 2
2 3
2 3
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
(Vì x2 1 0 )
Vậy tập nghiệm của BPT là x / x 2
Trang 120 1
1
2
x
x x
* Giá trị một phân thức
đại số d ơng khi nào?
* Khi tử thức có giá trị d ơng và mẫu thức có giá trị d ơng hoặc
tử thức có giá trị âm và mẫu thức có giá trị âm
* Vậy để biến đổi bất ph
ơng trình trên t ơng đ ơng
với một bất ph ơng trình
bậc nhất thì ta phải biến
đổi tử thức trở về dạng có
thể kết luận đ ợc luôn luôn
d ơng hoặc luôn luôn âm
Bài giải
0 1
1 )
2
x
x x
b
0 1
1 4
1 )
4
1 2
1 2
( 2
x
x x
0 1
4
3 2
x x
4
3 2
x
(1)
Nên (1) với
x – 5 không âm 1 > 0 x > 1 Vậy tập nghiệm của bất ph
ơng trình là x / x 1
Trang 13Vậy thông qua tiết bài tập hôm nay các em các em đã
đ ợc luyện giải thành thạo :
+ Bất ph ơng trình bậc nhất cơ bản
+ Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình để
biến đổi các bất ph ơng trình ở dạng ch a cơ bản về dạng cơ bản Ngoài ra các em còn đ ợc ôn tập cách phân tích
đa thức thành nhân tử để giải bất ph ơng trình bậc nhất nâng cao