Tuyen sinh lop 10 chuyen toan Thai Binh 0910 Vong 1

Đường tròn tâm I đường kính OA cắt AB, AC lần lượt tại M và N (M,N không trùng với A).. Chứng minh rằng M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.[r]

SỞ GD–ĐT THÁI BèNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYấN THÁI BèNH

Năm học : 2009-2010

Mụn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm : 01 trang Bài 1 ( 2.5 điểm) Cho

a Rỳt gọn A

b Tỡm cỏc giỏ trị của x để



A

8

Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho parabol (P): yx2và đường thẳng (d): y(2m 1)x m  2m (m là tham số).

a Chứng minh rằng (d) luụn cắt (P) tại 2 điểm phõn biệt

b Tỡm cỏc giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phõn biệt cú hoành độ là x , x sao cho:1 2

x  x 1

Bài 3 (1.5 điểm) Giải hệ phương trỡnh sau :

2







Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp đường trũn tõm O bỏn kớnh R (AB<AC).

Đường trũn tõm I đường kớnh OA cắt AB, AC lần lượt tại M và N (M,N khụng trựng với A) Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn BC

a Chứng minh rằng M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

b Chứng minh rằng

AB.AC R

2AH



c Kẻ dõy cung AE của đường trũn tõm I đường kớnh OA song song với MN Gọi F là giao điểm của MN và HE Chứng minh rằng F là trung điểm của đoạn thẳng MN

Bài 5 ( 1,0 điểm) Cho a, b, c là cỏc số dương thỏa món: a b c 3  

========= Hết =========

Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm

Họ và tờn thớ sinh:……….……… Số bỏo danh:……….

đề chính thức