hình học 9 chµo mõng c¸c thçy c« gi¸o tíi dù tiõt häc t¹i líp 92 tr­êng thcs lý thường kiệt gv nguyễn đình thịnh tổ toán lý bµi tëp kióm tra hoµn thµnh b¶ng sau 2 d r §­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn o

DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn.. 1..[r]

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o

tíi dù tiÕt häc t¹i líp 92

Bài tập kiểm tra

Hoàn thành bảng sau

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng

và đ ờng tròn

Số

điểm chung

Hệ thức giữa

d và R

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

(O;R)ưcắtưnhau

1

dư>ưR

2 dư<ưR

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng

và đ ờng tròn

Số

điểm chung

Hệ thức giữa

d và R

1

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

Đườngưthẳngưaưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngư

trònư(O;R)

Tiết 25. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đ ờng tròn

1 Dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đ ờng tròn:

• Dấu hiệu 1:

• Dấu hiệu 2:

 

a (O;R) = C   aưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O; R)

a

C O









d=OC là khoảng cách từ (a) đến O ưưaưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O;R)

OC= R







OCưlàưkhoảngưcáchưtừưOưđếnưa

ư ưaưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O; R) OCư=ưR

Viếtưlạiưdấuưhiệuư2ưtheoưcáchưkhác?

Viếtưlạiưdấuưhiệuư2ưtheoưcáchưkhác?

•Dấu hiệu 2:ư









ư ưaưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O; R)

OCưlàưkhoảngưcáchưtừưOưđếnưa

OCư=ưR

a

C O

Cưưa,ưOCưưa Cưư(O;R)

Hãy phát biểu thành định lí?

Cưưa,ưCưư(O;R) OCưưa

TiÕt 25. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña

® êng trßn

1 DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn:

• DÊu hiÖu 1:

• DÊu hiÖu 2:

• §Þnh lÝ/ Sgk (DÊu hiÖu 2):

a

C

O

GT

KL

C­­a,­C­­(O;R) OC­­a

a­lµ­tiÕp­tuyÕn­cña­®­êng­trßn­(O;R)

 A  d; A  (O);OA  d (TÝnh­chÊt­

tiÕp­tuyÕn)

d­lµ­tiÕp­tuyÕn­víi­(O)

t¹i­®iÓm­A

d­lµ­tiÕp­tuyÕn­víi­(O)­

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­t¹i­

®iÓm­A

(DÊu­hiÖu­nhËn­ biÕt­tiÕp­tuyÕn)

 A  d; A  (O);OA  d

d

A O

Bài tập trắc nghiệm

Điền vào chỗ trống ( … ) để được một khẳng định đúng ) để đ ợc một khẳng định đúng

1) Cho hình vẽ sau

M d, M (O)

  







dưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O)ưtạiưM

d

M O

OMưưd

2) Cho h×nh vÏ sau

O

OD d  







d­lµ­t

t¹i­D iÕp­tuyÕn­cña­(O;R)­t¹i­D

OD­=­R­

Bµi tËp tr¾c nghiÖm

Cho tam gi¸c ABC, ® êng cao AH Chøng minh r»ng ® êng th¼ng BC lµ tiÕp tuyÕn cña

® êng trßn (A;AH)

BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A;AH)

Gi¶i:

V×:

(AH là đường cao) Nªn: BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A;AH)

(dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn)

 



H (A); H BC

BC AH

GT

KL

C H

B

A

?1

tam giác ABC

AH là đường cao





Tiết 25. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đ ờng tròn

2 áp dụng:

•Bài toán/SGK

•Phân tích:

-GiảưsửưđãưdựngưđượcưtiếpưtuyếnưABưvớiư

đườngưtrònư(O)

-TamưgiácưABO………

-TamưgiácưABO………

-LấyưMưlàưtrungưđiểmưcủaưOA.ư

MAMA…… MO MO…………MBMB

Doưvậy,ưBưnằmưtrên………

Doưvậy,ưBưnằmưtrên………

O A

B

C

M

\\

vuôngưtạiưBư

(M;ưMA)ưvàư(O)ư

// //

A

C B

TiÕt 25. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña

® êng trßn

2 ¸p dông:

•Bµi to¸n/SGK

•C¸ch dùng:

-B1: Dùng M lµ trung ®iÓm

cña OA.

-B2: Dùng (M; MO), c¾t (O)

t¹i B, C.

-B3: KÎ c¸c ® êng th¼ng AB,

AC ta ® îc tiÕp tuyÕn

2 áp dụng A

B

C

O M

Chứng minh:

Tiết 26. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đ ờng tròn

ư

AB  OB

ABO vuông tại B

Cách dựng ABOưcóưđườngưtrungưtuyếnưMBư=ư

AO/2ư

tạiưB.ư

ABưlàưtiếpưtuyếnưưcủaư(O)ưtạiưB.ư

ChứngưminhưtươngưtựưACưlàưtiếpưtuyếnư

?2

// //

A

O

C

B

a

A

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn ®i qua A cña (O)

Tr êng hîp 1: A  (O)

Tr êng hîp 2: A n»m ngoµi (O)

(Cã 1 tiÕp tuyÕn )

(Cã 2 tiÕp tuyÕn )

C B

A

Bµi 21/sgk:­ Cho­tam­gi¸c­ABC­cã­AB­=­3,­AC­=­ 4,­BC­=­5.­VÏ­®­êng­trßn­(B;­BA)

C/m­AC­lµ­tiÕp­tuyÕn­cña­®­êng­trßn

LuyÖn tËp:

AC lµ tiÕp tuyÕn (B)­

AC  AB

ABO vu«ng t¹i A

BC  AB  AC

Gi¶ thiÕt

5

Giả i

Ta có: AB = 3, AC = 4, BC = 5 Nên: AB 2 = 9; AC 2 = 16; BC 2 = 25­

M :­25­=­9­+­16;­­­­­ à: 25 = 9 + 16; nên:­BC 2 ­­=­AC 2 ­+­­AC 2

ABO vuông tại A => AC  AB

Bài tập:ư Choưđườngưtrònư(O;ư6cm)ưvàưđiểmưAưtrênưđườngưtròn.ưQuaưAưkẻưtiếpưtuyếnư Ax,ưtrênưđóưlấyưđiểmưBưsaoưchoưABư=ư8cm

a.ưTínhưOB

b.ưQuaưAưkẻưđườngưvuôngưgócưvớiưOB,ưcắtưđườngưtrònư(O)ưởưC.ưChứngưminhưBCưlàưtiếpư tuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)

Lời giải:

a.ưVìưABưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)ưtạiưA(gt) Nên:ư ………

-ápưdụngưđịnhưlíưPitagoưtrong ư……….… ư taưcó:ưOB 2 ư=ư ………….……… = ……….… = ……… Suyưra:ưOBư= ……… (cm)

OA  AB

ABưưưưưưAOư(Theoưtínhưchấtưtiếpưtuyến)

tamưgiácưAOBưvuôngưtạiưA ư

10



x

b

A o

Bài tập:ư Choưđườngưtrònư(O;ư6cm)ưvàưđiểmưAưtrênưđườngưtròn.ưQuaưAưkẻưtiếpưtuyếnư Ax,ưtrênưđóưlấyưđiểmưBưsaoưchoưABư=ư8cm

a.ưTínhưOB

b.ưQuaưAưkẻưđườngưvuôngưgócưvớiưOB,ưcắtưđườngưtrònư(O)ưởưC.ưChứngưminhưBCưlàưtiếpư tuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)

Lời giải:

a.ưVìưABưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)ưtạiưA(gt) Nên:ư ………

-ápưdụngưđịnhưlíưPitagoưtrong ư……….… ư taưcó:ưOB 2 ư=ư ………….……… = ……….… = ……… Suyưra:ưOBư= ……… (cm)

OA  AB

b Xột hai tam giỏc AOB và BOC Cú: OC = OA = R

=> OB là đường trung trực của AC

 ễ1 = ễ2 ( vỡ 2 tam giỏc vuụng OIC và OIA bằng nhau )

 Mà OB là cạnh chung, => hai tam giỏc AOB và BOC bằng nhau (cgc) => gúc OCB = gúc OAB = 900 => OC

ABưưưưưưAOư(Theoưtínhưchấtưtiếpưtuyến)

tamưgiácưAOBưvuôngưtạiưA ư

10



2 1 i c

x

b

A o

• Họcưđịnh nghĩa,ưtínhưchất,ưdấuưhiệuưnhậnưbiếtư tiếpưtuyếnưcủaưđườngưtròn

• Rènưkĩưnăngưdựngưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònưquaư mộtưđiểmưnằmưngoàiưhoặcưtrênưđườngưtròn

• BTVN:ưưưư22;ư23;ư24ưtrang::44ợ44::–ưSGK

ưưưưưưưưưưưưưưưưưư42;ư43;ư44ưưưưưưtrangư::44ỹ44::-ưSBT