Học sinh nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép dời hình, phép đồng dạng; Phương pháp dùng phép biến hình để tìm quỹ tích.. Âàût váún âãö: (1') Tiết trước chúng ta đã ôn tập nhữ[r]
Trang 1
Ngày soạn: 06 / 11 / 2009
CĐU HỎI VĂ BĂI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2) A- Mục tiêu
1 Kiến thức:
Học sinh nắm vững định nghĩa vă câc tính chất của phĩp dời hình, phĩp đồng dạng; Phương phâp dùng phĩp biến hình để tìm quỹ tích
2 Kỹ năng:
HS biết vận dụng câc kiến thức đê học để: Tìm điểm thỏa điều kiện cho trước, tìm
quỹ tích của điểm, tìm ảnh của một hình cho trước qua phĩp biến hình năo đó
3 Tư duy và thái độ:
- Cẩn thận, chính xâc, linh hoạt khi giải toân
- Thấy được ứng dụng của toân học trong thực tiễn
B- Phương pháp
Vấn đâp - gợi mở, trực quan, thực hănh giải toân
C- Chuẩn bị
1 Giáo viên: SGK, giâo ân, thước kẻ, phấn mău, projector.
2 Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, ôn băi vă lăm băi tập theo yíu cầu
của GV
D- Tiến trình lên lớp:
I- Ổn định lớp, nắm sĩ số: (1')
Vắng:………
II- Kiểm tra bài cũ:
Lồng ghĩp khi ôn tập
III- Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (1') Tiết trước chúng ta đê ôn tập những kiến thức cơ bản trong
chương vă vận dụng chúng văo việc giải toân Tiết học hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục
ôn tập, củng cố kỹ năng vận dụng câc phĩp biến hình đê học để giải một số dạng băi tập
cơ bản
Tiế
t
13
Trang 22 Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ
TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 (19')
(Rỉn kỹ năng dùng phĩp dời hình để
giải toân)
GV: + Dùng GSP minh hoạ hình vẽ đề
băi
+ Gọi HS nhắc lại phương phâp
giải cđu a/
HS: Trả lời.
GV: + Nhắc lại câch giải (Có thể
hướng dẫn HS giải một ví dụ tương tự
nhưng dễ hơn trong trường hợp A vă B
nằm cùng phía đối với d Sau đó níu
câch giải cđu a/)
+ Dùng phần mềm GSP hướng dẫn
HS vẽ hình cđu b/
HS: Vẽ hình theo hướng dẫn của GV
Suy nghĩ câch giải băi toân
GV: Hướng dẫn HS tìm đường lối giải:
Lăm thế năo để đưa băi toân về trường
hợp trín?
( Cần chọn điểm thích hợp sao cho
AM + BN = CX + XD với C, D cố
định, nằm về một phía đối với d vă X
thuộc d ?
HS: Trả lời.
GV: Dùng phần mềm GSP minh hoạ
Suy ra câch xâc định điểm N?
HS: Níu câch xâc định điểm N bằng
câch tương tự như trín
Băi 1 : (3/34 SGK) Cho đường thẳng d đi
qua 2 điểm phđn biệt P, Q vă 2 điểm A, B nằm về một phía đối với d
a) Tìm trín d điểm K sao cho AK + KB bĩ nhất
b) Tìm trín d 2 điểm M,N sao cho MN PQ
vă AM + BN bĩ nhất.
d
A1
K'
B A
K
Giải :
a/ Gọi A1 = Đd(A) Ta có :
AK + KB = A1K + KB A1B
Suy ra AK + KB bĩ nhất khi K K’, với K’
lă giao điểm của A1B với d
b/ Giả sử hai điểm M, N nằm trín d sao cho :
MN PQ
Lấy A’ sao cho AA ' PQ
Tứ giâc AMNA’ lă hình bình hănh nín
AM = A’N
Từ đó suy ra AM + BN = A’N + BN
Tương tự cđu a/ ta suy ra : AM + BN đạt giâ trị bĩ nhất khi N lă giao điểm của A’’B với d, với A’’= Đd(A’)
Trang 3GV: Vậy điểm M được dựng như thế
nào?
HS: Từ hệ thức MN PQ
ta suy ra
NM QP
Như vậy, tịnh tiến điểm N
theo vectơ QP
ta được điểm M
Hoạt động 1 (17')
(Rèn kỹ năng dùng phép đồng dạng
để giải toán )
GV: Giới thiệu bài tập 3, yêu cầu Hs
suy nghĩ, tìm cách giải
HS: Đọc đề, vẽ hình và tìm cách giải.
GV: Phân tích để học sinh thấy rằng
cần chứng minh QB // AP
HS: + Một HS nêu cách chứng minh
QB // AP Từ đó suy ra Q là trung điểm
của CM
+ Các HS khác theo dõi, sau đó
chứng minh N là trung điểm của CQ
bằng cách tương tự
GV: Nêu phương pháp dùng phép biến
hình để tìm quỹ tích của một điểm?
HS: Trả lời.
GV: Nhắc lại phương pháp.
GV: Dùng phần mềm GSP để HS dự
đoán quỹ tích của M
Quỹ tích của M liên hệ với quỹ tích
của điểm nào mà ta đã biết?
HS: Nêu dự đoán
GV: Hãy tìm phép biến hình biến Q
thành M?
Tịnh tiến điểm N theo vectơ QP
ta được điểm M
d
A''
A'
B A
Bài tập 2 ( 8/35 SGK)
a) Ta có
QB // AP (vì cùng vuông góc với AP) và
B là trung điểm của AC nên Q là trung điểm của CM
Tương tự : AQ // BN (vì cùng vuông góc với AP) và B là trung điểm của AC nên N là trung điểm của CQ
M
N Q
C B
O A
P
b) Theo câu a) ta có CM 2CQ
nên phép vị tự
V tâm C tỉ số 2 biến Q thành M Vì Q chạy trên đường tròn (O) (trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích của M là ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự V (trừ ảnh của A, B)
Trang 4HS: CM 2CQ
Từ đó suy ra phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến Q thành M
GV: Suy ra quỹ tích của M?
HS: Trả lời.
GV: Lưu ý HS quỹ tích của M phải trừ
đi ảnh của A, B
Yêu cầu HS nêu cách tìm quỹ tích
của N
HS: Tìm quỹ tích của N bằng cách
tương tự
Tương tự, ta có
1 2
nên quỹ tích của điểm N là ảnh của đường tròn (O) qua
phép vị tự V’ tâm C, tỉ số
1
2 ( trừ ảnh của
A, B)
IV Củng cố (5') HS làm bài tập:
(C) thµnh (C’) Phương trình của (C’) lµ:
V Hướng dẫn về nhà (2')
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép dời hình, phép đồng dạng
- Xem lại các bài tập đã giải Nắm phương pháp giải
- Làm các bài tập: 5, 6, 9 trang 34, 35 SGK Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK
- Tiết sau kiểm tra một tiết