GV: H·y nªu híng chøng minh tÝnh chÊt më réng.. Híng dÉn cho hs c¸ch lµm.[r]
Trang 1Ngày giảng: 25/9/2009
T iết 11: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
A mục tiêu:
- Học sinh nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ
- Vận dụng thành thạo các tính chất của của dãy tỉ số bằng nhau
B Phơng pháp:
Nêu, giải quyết vấn đề
C Chuẩn bị:
GV: Giáo án, SGK.
D Tiến trình lên lớp:
I ổn định tổ chức:
II Kiểm tra bài cũ:
Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức Chữa bài tập 70a (SBT)
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề:
ở bài trớc các em đã biết đợc tỉ số bằng nhau, khi các tỉ số bằng nhau ngời ta gọi là dãy tỉ số bằng nhau (đa ví dụ) Vậy dãy tỉ số bằng nhau có tính chất nh thế nào ? vào bài
2 Triển khai bài:
Hoạt động 1: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
GV: Yêu cầu hs làm ?1
Hs: làm ?1.
GV: Gọi hs đứng tại chỗ trả lời GV ghi bảng.
Hs:
GV: Cho hs dự đoán trờng hợp tổng quát đối với tỉ lệ
thức a
b=
c
d
Hs: a
b=
c
d=
a+c b+d=
a − c
b −d
GV: Yêu cầu hs đọc phần chứng minh ở SGK Sau
đó gọi 1 hs lên bảng trình bày lại
Hs: nghiên cứu sgk
GV: Từ đó rút ra tính chất
GV: Tính chất trên còn đợc mở rộng cho dãy tỉ số
bằng nhau Đa ra tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
GV: Hãy nêu hớng chứng minh tính chất mở rộng.
Hs:
GV: cùng hs chứng minh ở phần bảng nháp.
1 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
?1: 2
4=
3
6=
1 2 2+3
4+6=
5
10=
1 2
2 −3
4 − 6=
−1
−2=
1 2 Vậy 2+3 4+6=
2 −3
4 − 6=
2
4=
3
6 (12)
* a
b=
c
d=k
⇒ a=kb ;c=kd
Ta có:
a+c b+d=
kb+ kd
b +d =
k (b+ d) b+ d =k
a − c
b −d=
kb− kd
b − d =
k (b −d )
b −d =k a
b=
c
d=k
* Tính chất:
Từ a
b=
c
d=
e
f suy ra:
a
b=
c
d=
e
f=
a+c +e b+d+ f=
a − c+e
b −d + f (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Đặt a
b=
c
d=
e
f =k
⇒ a=kb ;c=kd , e=kf
Trang 2GV: Tơng tự các tỉ số trên còn bằng các tỉ số nào ?
Hs: ¿a − c − e
b −d − f=
a+ c − e b+d − f =
(GV lu ý cho hs tính tơng ứng của các số hạng và
dấu +, - trong các tỉ số.)
GV: Cho hs đọc ví dụ ở SGK.
Hs: tiến hành đọc.
GV: Cho hs làm BT 54 (SGK) Hớng dẫn cho hs
cách làm Gọi 1 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở
a+c+e b+d +f=
kb+kd+kf
b+d+f =
k (b+d+f ) b+d+f =k a+c+e
b+d +f=
kb+kd+kf
b+d+f =
k (b+d+f ) b+d+f =k
⇒ a
b=
c
d=
e
f=
a+c +e b+ d+ f=
a− c +e
b − d+f a
b=
c
d=
e
f =
a− c − e
b − d − f=
a+c − e b+d − f =
* Ví dụ: (Sgk)
BT 54: (SGK)
x
3=
y
5=
x+ y
3+5=
16
8 =2
⇒ x
3=2 → x =3 2=6 y
5=2→ y=5 2=10
Hoạt động 2: Chú ý
GV: Giới thiệu: Khi có dãy tỉ số a
2=
b
3=
c
5, ta nói các
số a, b, c tỉ lệ với các số 2, 3, 5
Ta cũng viết a : b : c = 2 : 3 : 5
GV: Yêu cầu hs làm ?2 Gọi hs đọc đề
? Để làm đợc bài này thì trớc hết ta phải làm gì ?
2 Chú ý:
a
2=
b
3=
c
5
Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2, 3, 5
Có thể viết: a : b : c = 2 : 3 : 5
?2: Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C
lần lợt là a, b, c Ta có:
a
8=
b
9=
c
10
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
GV: Nhắc lại cho hs nắm tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau
GV: Cho hs làm BT 55 (SGK) Gọi 1 hs lên bảng
làm, cả lớp làm vào vở
GV: Cho hs làm BT 57 (SGK)
? Để làm bài này trớc hết ta làm gì ?
Hs: .
GV: Nếu gọi số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng
lần lợt là a, b, c Em hãy tóm tắt bài toán bằng dãy tỉ
số bằng nhau ?
Hs:
GV: Gọi 1 hs lên bảng làm.
Hs: .
BT 55 (SGK)
x
2=
y
−5=
x − y
2 −(−5)=
− 7
7 =−1
Do đó:
x
2=−1⇒ x=2 (−1)=−2 y
−5=−1⇒ y=(− 5).(−1)=5
BT 57 (SGK)
Gọi số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lợt là a, b, c Ta có:
a
2=
b
4=
c
5 và a+ b + c = 44 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a
2=
b
4=
c
5=
a+b+c
2+ 4+5=
44
11 =4
⇒ a
2=4 → a=2 4=8
b
4=4 → b=4 4=16
c
5=4 → c=5 4=20 Vậy số bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lợt
Trang 3lµ: 8; 16; 20 (viªn bi)
H
íng dÉn vÒ nhµ:
- Häc thuéc vµ n¾m v÷ng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
- Lµm bµi tËp 56,58,59, 60 (Sgk)
*Rót kinh nghiÖm: