Tiết 23 §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.. Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tùng..[r]
Trang 1Tiết 23 §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tùng
Trang 3§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: Cho AB
và CD là hai dây
(khác đường kính)
của đường tròn(O;R)
Gọi OH,OK theo thứ
tự là khoảng cách từ
O đến AB, CD.Chứng
minh:
OH2+HB2=OK2+ KD2
K
H
O
D
C
B
A
Trang 4§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: Chứng minh:
OH2+HB2=OK2+ KD2
Giải:Áp dụng địn lý Py-ta-go
vào các tam giác OHB và OKD,
ta có: OH2+HB2=OB2= R2 (1)
OK2+ KD2=OD2= R2 (2)
Từ (1), (2) suy ra:
OH2+HB2=OK2+ KD2
K
H
O
D
C
B
A
Chú ý:Kết luận của bài toán trên vẫn đúng
nếu một hoặc hai dây là đường kính
Trang 5§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: …OH2+HB2=OK2+ KD2
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán trên để
chứng minh:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK
b) NếuOH=OK thì AB=CD
?1
Trang 6§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
ĐỊNH LÝ1:
Trong một đường tròn:
a)Hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm
thì bằng nhau
K
H
O
D C
B
A
Trang 7§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để
so sánh các độ dài:
a) OH và OK nếu biết AB > CD
b) AB và CD nếu biết OH < OK
?2
Trang 8§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
ĐỊNH LÝ2:
Trong hai dây của một
đường tròn:
a)Dây nào lớn hơn thì dây
đó gần tâm hơn
b) Dây nào gần tâm hơn
b) OH<OK → AB>CD
K
H
O
D C
B
A
Trang 11§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
Bài tập 3: Cho đường tròn (O;5cm),dây AB
bằng 8cm I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm
Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.Chứng minh
rằng CD=AB
Trang 12§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
Giải bài tập 3: Gọi OH, OK là
khoảng cách từ O đến dây AB,CD
Ta có:
mà Î=90o (giả thiết)
do đó OKIH là hình chữ nhật(1)
Mặc khác: HI+IA=HA=4 cm
và IA =1cm(giả thiết)→IH = 3cm
Ta tính được OH=3cm →OH=IH (2)
Từ (1),(2) ta có OKIH là hình vuông
Nên:OK=OH,suy ra: AB=CD
K I
O
B A
Trang 13§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Hướng dẫn học ở nhà:
+Học 2 định lý trong SGK
+Làm bài tập 12,13,14,15,16 SGK