CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6.. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6.[r]
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ ĐẾN
DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6
CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ ĐẾN
DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6
TrườngưTHPTưHàmưRồng
Trang 3Bài 5: Hàm số mũ và hàm số LÔGarit
Tiết 35: 1 Khái niệm hàm số mũ và hàm số Logarit.
2.Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số Logarit.
Tiết 36: 3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit.
Tiết 37: 4 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số Logarit.
Trang 4BÀI GIẢNG
TiÕt 37
Trang 6C©u 1: Nªu c¸c b íc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè? C©u 2: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = ax ?
C©u 3: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = logax
KiÓm tra bµi cò
-Sù biÕn thiªn cña hµm sè +) Giíi h¹n t¹i v« cùc vµ c¸c ® êng tiÖm cËn.
+) B¶ng biÕn thiªn
So s¸nh lna víi 0?
lna > 0 a>1 lna < 0 0<a<1
Trang 7C©u 2: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = ax
0
xy
01
1a
-§i qua ®iÓm (0;1) -N»m ë phÝa trªn trôc hoµnh -NhËn trôc hoµnh lµm tiÖm cËn ngang
y
x
O
1
1
a >1
x
y a
Trang 8C©u 2: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = ax
01
1a
-§i qua ®iÓm (0;1) -N»m ë phÝa trªn trôc hoµnh -NhËn trôc hoµnh lµm tiÖm cËn ngang
y
x
O
1
Trang 9IV Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit:
1
H a
m
s ô
́
(0
<
a
≠
1)
+ TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞)
+ y’ =
+ Hàm số đồng biến trên R
+ Đồ thị có tiệm cận ngang là trục Ox,
qua các điểm (0; 1), (1; a) và nằm phía
trên trục hoành
+BBT:
+Đồ thị:
+ TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞)+ y’ =
+ Hàm số nghịch biến trên R
+ Đồ thị có tiệm cận ngang là trục Ox, qua các điểm (0; 1), (1; a) và nằm phía trên trục hoành
x O
1
a 1 y
x O
x
y a y a x
1 Hàm số mũ: y a x
Trang 10-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-2 -1
1 2 3 4 5 6
Trang 11Câu 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = loga x
x a
xlim log x ; xlim a0
10
a1
-Đi qua điểm (1;0) -Nằm ở bên phải trục tung -Nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Trang 12Câu 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = loga x
x a
xlim log x ; xlim a0
10
a1
-Đi qua điểm (1;0) -Nằm ở bên phải trục tung -Nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Trang 13a > 1 0 < a < 1
+ TXĐ: D = (0; +∞) , TGT: R
+ y’ =
+ Hàm số đồng biến trên (0; +∞)
+ Đồ thị có tiệm cận đứng là trục Oy,
qua các điểm (1; 0), (a; 1) và nằm ở bên
phải trục tung
+BBT:
+ Đồ thị:
+TXĐ: D = (0; +∞) , TGT: R+ y’ =
+Hàm số nghịch biến trên (0; +∞)
+ Đồ thị có tiệm cận đứng là trục Oy, qua các điểm (1; 0), (a; 1) và nằm ở bên phải trục tung
+BBT:
+ Đồ thị:
1 ln
x a > 0, với mọi x (0; +∞) < 0, với mọi x (0; +∞)
Trang 14-1 1 2 3 4 5 6 7
-2 -1
1 2 3
Trang 15-1 1 2 3 4 5 6 7
-2 -1
1 2 3
x y
- Đồ thị có tiệm cận đứng là trục Oy,
đi qua các điểm (1; 0), (3; 1) và nằm
ở bên phải trục tung
- BBT:
● Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y log3 x
x 0 +
y +
-
Trang 16► Nhận xét:
Đồ thị hàm số mũ y = ax và đồ thị hàm số logarit y=logax đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x
-2 -1
1 2 3 4
x
y y=3x
y=log3x
y = x
Trang 17-1
Trang 181 log
log
Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
y = 2 x
-B
A
C
D
Trang 19Ví dụ 2: 1 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2 Từ đồ thị hãy tìm các giá trị x thỏa mãn 2x > 4
3 Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị các hàm số sau
x
1 a)y
1
2
d)y log x
Trang 20y = 2x
Trang 24y = 2|x|
3c Vẽ đồ thị y = 2|x|
Ta thấy y=2|x| là hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua Oy.
Mặt khác y=2|x| = 2x nếu x0 nên phần đồ thị nằm bên phải trục tung chính là đồ thị y=2x với x0
Lấy đối xứng phần đồ thị này qua Oy ta được toàn bộ đồ thị y=2|x|
Trang 25x x
● Làm bài tập : từ bài 47 đến bài 56 SGK trang 112, 113
● Bài tập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = esinx CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0
Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0
CMR : x2.y” – x.y’ + 2y = 0
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
a) y = ln( - x2 + 5x – 6)
Trang 26CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE,
CÁC EM HỌC TỐT
Gv thực hiện:
Hồ Thị Bình
Gv trường THPT Hàm Rồng