ngµy 13 th¸ng 1 n¨m 2008 giáo án hình 9 trần đức chung ngµy 15 th¸ng 1 n¨m 2010 tiõt 36 kióm tra ch­¬ng ii i môc tiªu §¸nh gi¸ qu¸ tr×nh tiõp thu kiõn thøc cña hs trong ch­¬ng rìn luþön th¸i ®é nghiªm

Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC.. BEC gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn ch¾n BnC vµ AmD.. Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn... HS: th¶o luËn theo nhãm.. HS: thùc hµnh ®o gãc.. a) Chøng minh [r]

Ngày 15 tháng 1 năm 2010Tiết 36: Kiểm tra chơng Ii

I Mục tiêu

- Đánh giá quá trình tiếp thu kiến thức của HS trong chơng

- Rèn luỵện thái độ nghiêm túc trong kiểm tra thi cử

II Chuẩn bị

- GV: Pho to sẵn cho mỗi HS một đề

- HS : Ôn tập các kiến thức và bài tập trong chơng

III. Đề kiểm tra

Cho tam giác ABC các đờng cao BD và CE (D AC, E AB) 

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trên cùng một đờng tròn

b) So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD

Câu 3: Cho hai đờng tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A ( R>R’) Vẽ các

đờng kính AOB, AO’C Dây DE của đờng tròn (O) vuông góc với BC tại trung

điểm K của BC

a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I là giao điểm của DA và đờng tròn '

A

Câu 3: (4,5 điểm)

Hình vẽ đúng (0,5)

O'O

chơng III : Góc với đờng tròn

Tiết 37: Đ1 góc ở tâm - số đo cung

A Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơngứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong tr ờng hợpcung nhỏ hoặc cung nữa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) củachúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng.

C Tiến hành:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : 1 Góc ở tâm

GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời

các câu hỏi sau :

b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình

2 SGK rồi điền vào chỗ trống Nói cách

tìm: Sđ cung AnB =

c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói

cách kí hiệu hai cung bằng nhau? Thế

nào là hai cung không bằng nhau ? Ký

hiệu Việc so sánh hai cung thực chất

là so sánh hai đại lợng nào ?

d) Thực hiện ?1 SGK

GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm

+ AmB: là cung nhỏ+ AnB : là cung lớn+ Với  = 1800 thì mỗi cung là một nửa đờng tròn

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB, góc bẹt COD chắnnửa đờng tròn.b AB = CD  AB = CD

HS: Định nghĩa số đo cung : SGK/ 67

Chú ý:

+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800

+ Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta

có “cung không” với số đo 00 và cungcả đờng tròn có số đo 3600

So sánh hai cung :

SGK/ 68

Định lý

Hoạt động 3 : 2 Số đo cung - So sánh hai cung

Hoạt động 4 : 3 Cộng hai cung

0 0 < <180 0  =180 0

Nếu C là điểm nằm trên cung

AB thì sđ AB = sđAC + sdCB

các việc sau:

a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau

bằng ký hiệu:

+ Sốđo của cung AB = Số đo của cung

AC + Số đo của cung CB

- Củng cố định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung, cộng hai cung

- HS thực hành vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng

C Tiến hành:

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1:Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? vì sao?

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn

d)Trong hai cung trên một đờng tròn cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.( HS: a Đ ; b S ; c S ; d Đ )

Hoạt động 2: Bài tập

*Bài tập 5: (SGK)

Hai tiếp tuyến của (O) tại A,B cắt nhau

tại M Biết AMB = 350

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi

hai bán kính OA, OB

b) Tính số đo mỗi cung AB

- Cho 1 HS lên bảng vẽ hình, viết GT,

KL và giải

Lớp nhận xét góp ý

1HS: lên bảng làm bài

- Đọc to đề bài và trả lời miệnga) các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo.

b) AM = DQ CP = BN ,

AQ = MD ; BP = NCc) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP

- HS: theo dõi và trình bày bài vào vở

Hoạt động3: Dặn dò:

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải

- Giải các BT còn lại ở trong SGK, SBT

- Đọc trớc Bài 2 “ Liên hệ …”

O

A

B C

O

A

B C

- HS hiểu đợc vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một

đờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng

C Tiến hành:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

- Dùng hình vẽ (H9) (SGK) để chỉ

cho HS mối liên hệ giữa “Cung căng

dây” có chung 2 mút và “Dây căng

cung”

- vẽ hình lên bảng

? Dựa vào hình vẽ, em hãy nêu định lý

dạng gt,kl

- Y/c hs thảo luận nhóm c/m định lý 1

- Đại diện các nhóm trình bày cách c/m

- theo dõi, chú ý nghe – hiểu

2HS đọc định lý1

- viết gt, kl

a AB = CD  AB = CD

b AB = CD  AB = CDHS: thảo luận nhóm

a) Xét OAB và OCDcó: OA = OC = OB = OD (bán kính)

AB = CD (gt)  AOB = COD

 OAB = OCD (c.g.c)

 AB = CD (đpcm)b) Xét OAB và OCD có:

a) Vẽ (O; R = 2cm) nêu cách vẽ cung

AB có số đo bằng 600 Hỏi dây AB = ?

b) làm thế nào để chia đợc đờng tròn

thành 6 cung bằng nhau

*Bài tập 11: (SGK)

CMR: trong một đờng tròn 2 cung bị

chắn giữa 2 dây song song thì bằng

 OAB đều  AB = Rb) Ta vẽ các cung tròn liên tiếp bán kính AB, có tâm là các giao điểm của các cung tròn đó và (O; R)

- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc

định nghĩa về góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên, biết cách phân chiatrờng hợp

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng

Hoạt động 4: Củng cố

GV: y/c hs thảo luận nhóm làm ?2

GV: y/c hs đọc đ/lý và trình bày lại

cách chứng minh đ/lý trong 2 trờng hợp

HS: thảo luận nhómCác nhóm báo cáo kết quả từ đó rút ra nhận xét

2HS: đọc định lýHS: a) tâm O nằm trên 1 cạnh của góc BAC:áp dụng đ/lý về góc ngoài OACCân ta có: BAC =

2

1

BOC

BOC = 21 sđ BC (Chắn cung nhỏ BC)

Vậy  BAC =

2

1sđ BCb) Tâm O nằm bên trong góc BAC vẽ

đờng kính AD Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia AO nằm giữa 2 tia

AB và AC, điểm D nằm trên cung BC,

ta có : BAD + DAC = BAC sđ BD + sđ DC = sđ BC

theo câu a) căn cứ vào hai trờng hợp trên ta đợc: BAD =

2

1sđ BD DAC =

2

1sđ DC

BAC =

2

1sđ BCc) tâm O nằm bên ngoài góc BAC

Hoạt động 2: 2 Định lý

Hoạt động 3: 3 Hệ quả

c) Vẽ 1 góc nội tiếp (có số đo  900 )

rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này

với số đo của góc ở tâm cùng chắn 1

cung

HS: đọc hệ quả và làm ?3HS: ……

HS: ……

HS: ………

Hoạt động 4: Củng cố – Dặn dò.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Trong một đờng tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.b) Trong một đờng tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.Dặn dò: BTVN: 16 – 25 (SGK)

- HS thực hành vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng

C Tiến hành:

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc nội tiếp (trờng hợptâm đờng tròn nằm trên một cạnh của góc)

Hoạt động 2: Luyện tập

*BT19(SGK)

GV: y/c 2hs đọc đề bài HS: đọc đề bài vẽ hình và viết gt, kl

(O; AB/2), điểm S nằm ngoài (O)

SA ∩ (O) = M

SB ∩ (O) = N

BM ∩ AN = H

SH  ABGT

KL

A S

M H

N

? hãy c/m SH  AB

GV: y/c 1hs lên bảng c/m

?* Gọi I là trung điểm của SH Em có

nhận xét gì về đờng thẳng IN với đờng

tròn(O)

*BT20(SGK)

Cho (O) ∩ (O’) = A; B

Vẽ đờng kính AC; AD của hai đờng

TH1: điểm M nằm trong (O)

TH2: điểm M nằm ngoài (O)

C/m: BM  SA (AMB = 900 góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

Tơng tự AN  SBVậy BM và AN là đờng cao của tam giác SAB và H là trực tâm

 SH  AB (3 đờng cao trong tam giác đồng quy)

MA

  MA MB = MC MD

(O), điểm M cố định  (O)qua M kẻ 2 đờng thẳng cắt (O)tại A; B và C; D

C/m: MA MB = MC MD

GTKL

GV: y/c HS thảo luận theo nhóm TH2.

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lý

- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh định lý đảo

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng

C Tiến hành:

Hoạt động 1: kiểm tra:

HS1: Phát biểu định lý về góc nội tiếp? Cho ví dụ? Vẽ hình

? thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn

Lớp nhận xét góp ý

Hoạt động 2: 1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

(SGK) không phải là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

GV: y/c hs làm ?2

? từ ?2 em có nhận xét gì về số đo của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

so với số đo của cung bị chắn

HS: quan sát hình và trả lời

AB: dây cungAx: tia tiếp tuyếnxAB: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn AB

HS: quan sát hình và trả lời

2HS: lên bảng vẽ (mỗi em một trờng hợp)

HS: …………

GV: cho hs phát biểu định lý

? Em hãy nêu sơ đồ chứng minh định lý

? Nói cách chứng minh định lý trong

tr-ờng hợp tâm đtr-ờng tròn nằm trên một

cạnh chứa dây cung

? Nói cách chứng minh định lý trong

tr-ờng hợp tâm đtr-ờng tròn nằm bên ngoài

góc

? Nói cách chứng minh định lý trong

tr-ờng hợp tâm đtr-ờng tròn nằm bên trong

HS: …………

HS: ………

HS: ………

HS: làm ?3HS: sđ BAx = 1/2 sđ AmB sđ ACB = 1/2 sđ AmB  sđ BAx = 1/2 sđ ACBHS: ……

A Mục tiêu:

- Giúp HS biết vận dụng định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để giải một số bài toán tính toán hoặc chứng minh

- HS thực hành vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng

C Tiến hành:

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của góc)

Giải: ABC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

BA và dây cung BC của (O), BC = R

KL

*BT34(SGK)

? nêu bài toán dạng gt, kl

GV: y/c HS thảo luận theo nhóm

MT

hay : MT2 = MA MB vì cát tuyến

MAB kẻ tuỳ ý nên MT2 = MA MB

luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay

quanh điểm M

HS: thảo luận theo nhóm

Các nhóm đọc cách chứng minh và nhận xét

Hoạt động 1: kiểm tra:

HS1: Phát biểu định lý về góc nội tiếp? Vẽ hình

? Phát biểu định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Lớp nhận xét góp ý

(O), điểm M nằm ngoài (O)

MT tiếp tuyến; MAB cát tuyếnC/m: MT2 = MA MB

GTKL

Hoạt động 2: 1 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.

GV: treo bảng phụ hình 33, 34,35

(SGK)

GV: cho hs phát biểu định lý

GV: treo bảng phụ ?2(SGK)

GV: y/c hs thảo luận nhóm

GV: gợi ý c/m từng trờng hợp áp dụng

tính chất góc ngoài tam giác

Mà D1 = 1/2Sđ BnC (góc nội tiếp) B1 = 1/2Sđ DmA (góc nội tiếp)

 BEC = 1/2Sđ (BnC + DmA)

HS: quan sát và nêu đặc điểm chung.HS: phát biểu định lý

HS: làm ?2 theo nhómCác nhóm báo cáo kết quả

- HS thực hành vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc.

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng

C Tiến hành:

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài

KL

sđAC +sđMB =sđBC +sđMB

sđAC = sđBC

AB CD (gt) GV: y/c 1hs lên bảng trình bày

đờng tròn, sử dụng triệt để các giả thiết

điểm chính giữa cung và chú ý cả đờng

tròn có số đo bằng 3600

b) Chứng minh tam giác CPI cân tại P

C/m: MSE = 1/2Sđ(CA + BM) (1)(góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn)

CME =1/2SđCM =1/2Sđ(CA + BM)(2)(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)theo gt: CA = CB (3) (vì AB  CD)

từ (1),(2)và (3)  MSE = CME   ESM cân tại E  ES = EMHS: vẽ hình

b) CIP = 1/2Sđ(AR + CP) (1)(góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn)

CPI =1/2Sđ RBP =1/2Sđ(RB + BP)(2)theo gt: AR = RB (3), CP = BP (4)

từ (1),(2),(3) và (4)  CIP = PCI   CPI cân

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo

và kết luận

B Chuẩn bị: SGK + Bảng phụ + com pa + thớc thẳng + thớc đo góc

C Tiến hành:

Hoạt động 1: 1 Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”

1) Bài toán: (SGK)

GV: y/c HS làm ?1

GV: quỹ tích của điểm nhìn một đoạn

thẳng dới một góc vuông là đờng tròn

nhận đoạn thẳng ấy làm đờng kính

GV: y/c HS làm ?2

? qua thực hành em có nhận xét gì về

quỹ đạo chuyển động của điểm M

? từ bài toán trên quỹ tích cần tìm là gì

GV: hd HS giải bài toán theo SGK

a) Phần thuận:

b) Phần đảo:

GV: c/m tơng tự ta còn có cung Am’B

đối xứng với cung AmB qua AB cũng

có tính chất nh cung AmB

2HS: đọc bài toán SGKHS: làm ?1

HS:đọc ?2 và thực hành ở dới lớp.HS: ………

HS: ………

C/m: Xét nửa mp bờ là đờng thẳng

AB Ta c/m tâm O của đờng tròn chứacung AmB đi qua ba điểm A, M, B là một điểm cố định

Trong nửa mp bờ AB không chứa M kẻt/t Ax của đờng tròn đi qua 3 điểm A,

M, B thì BAx = 

Do đó Ax cố định Tâm O  Ay  Ax Mặt khác O  d (d là đờng trung trực của AB)

Từ đó Ay ∩ d = O là điểm cố định không phụ thuộc M

Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định.C/m: Lấy M’  AmB ta phải c/m

AM’B =  .

Ta có: AM’B = xAB (cùng chắn

HS: đọc SGKHS: đọc chú ýHS: nêu cách vẽ hình 40 a, b (SGK)

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo

Lớp nhận xét góp ý và cho điểm

Hoạt động 2: 2 Cách giải bài toán quỹ tích

? muốn giải bài toán quỹ tích ta c/m

GV: cho hs c/m với BIC = 1350 Thì

điểm I thuộc cung BmC

? Em hãy c/m phần đảo và kết luận

Phần thuận : Theo tính chất góc ngoài

của tam giác, ta có A1+B1=I1 và

A2+C1=I2 và BIC =I1+I2 Nên BIC = A +B1+C1= 900 +

450 = 1350

Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố

định dới một góc bằng 1350 không đổinên I nằm trên một cung chứa góc

1350 dựng trên đoạn BC

Phần đảo : Lấy một điểm I' bất kỳ

thuộc cung chứa góc 1350 vẽ trên đoạn

BC Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho BI' vàCI' là phân giác của các góc xBC vàyCB Bx cắt Cy tại A' Rõ ràng I' làgiao điểm của ba đờng phân giác trongcủa tam giác A'BC Ta phải chứngminh tam giác A'BC vuông tại A' Thật vậy : Vì I' nằm trên cung chứagóc 1350 vẽ trên đoạn BC nên góc BI'C

= 1350 Suy ra I'BC + I'CB = 450

Do BI', CI' là các phân giác cỉa A'BC

và A'CB nên A'BC+A'CB=900 Do

đó BA'C = 900 Hay tam giác A'BCvuông tại A'

Kết luận : Vậy quỹ tích của giao điểm

I các đờng phân giác trong của tamgiác vuông ABC có cạnh huyền BC cố

GV: h/d hs giải

A1+B1=I1 và A2+C1=I2 và

BIC =I1+I2

định là một cung chứa góc 1350 dựngtrên đoạn BC

? Em hãy c/m tam giác ABC và A’BC

thoả mãn bài toán

HS: đọc đề bài và viết gt, kl và trình bày bài giải

HS: c/m

A

Hai đờng chéo hình thoi vuông góc

với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố

định dới một góc 900 Quỹ tích

điểm O là nửa đờng tròn đờng kính

AB

C

để dự đoán quỹ tích của điểm I

+ Yêu cầu chứng minh đầy đủ 3

phần của bài toán quỹ tích

+ Lu ý bớc giới hạn bài toán quỹ

tích cho HS

HS: đọc đề bài và viết gt, kl

HS1: giải câu a)Vì BMA = 900  BMI vuông

HS: thảo luận theo nhóm

Giải:

Khi M di động trên đờng tròn đờng kính AB thì điểm I cũng chuyển động nhng nhìn AB cố định giới một góc

26034’ Vậy I thuộc hai cung chứa góc

26034’ dựng trên đoạn AB Khi M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến LAL’ khi đó I trùng với L hoặc I trùng với L’ Điểm I chỉ thuộc

2 cung LB và L’B

HS: theo dõi

Lấy điểm I’  LB hoặc L’B, I’A cắt

đờng tròn đờng kính AB tại M’ trong tam giác vuông BM’I’ có:

tgI’ = tg26034’ = 1/2

do đó M’I’ = 2M’BVậy: quỹ tích điểm I là 2 cung LB và L’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (LL’ AB tại A)

- HS hiểu thế nào là một tứ giác nội tiếp đờng tròn

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp

đ-ợc bất kỳ đờng tròn nào