b, Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của t[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN HÌNH HỌC LỚP 8
CHƯƠNG I
I LÝ THUYẾT
1.Hình thang:
- Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song
2.Hình thang cân:
- Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
- Tính chất:+ Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau
+ Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau
- Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
+ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
3.Hình bình hành:
- Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
- Tính chất: + Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có các cạnh đối song song
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
+ Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau
+ Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
4 Hình chữ nhật:- Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
- Tính chất:+ Có các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Có 4 góc vuông
+ Có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Có tâm đối xứng và trục đối xứng
- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có 3 góc vuông
+ Hình thang cân có 1 góc vuông
+ Hình bình hành có 1 góc vuông
+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
- Áp dụng vào Tam giác: + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền
+ Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Trang 25.Hình thoi:- Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- Tính chất:+ Có các góc đối bằng nhau
+ Có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau
+ Có 4 cạnh bằng nhau
+ Có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Có 2 đường chéo vuông góc với nhau
+ Có đường chéo là tia phân giác của góc
- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
+ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc
+ Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
+ Hình bình hành có 1 đường chéo là tia phân giác của góc
6.Hình vuông:- Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
- Tính chất:+ Có 4 cạnh bằng nhau
+ Có 2 cạnh đối song song
+ Có 4 góc vuông
+ Có 2 đường chéo bằng nhau
+ Có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Có 2 đường chéo vuông góc với nhau
+ Có 2 đường chéo là tia phân giác của góc
- Dấu hiệu nhận biết:+ Hình thoi có 1 góc vuông
+ Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.+ Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau + Hình chữ nhật có 1đường chéo là tia phân giác của góc
+ Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau
II- BÀI TẬP
Bài 1: Tứ giác ABCD có A100 ; 0 B1200 C D =20 0 Tính số đo C và D
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của
AD và BC Gọi K là giao điểm của AC và EF
a, Chứng minh: AK=KC
b, Biết AB=4cm, CD=10cm Tính độ dài EK, KF
Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA
a, Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì?
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AMDE là hình gì?
Trang 3d,Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB=6cm, AC= 8cm, tính
độ dài AM
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, có AD=2AB, A 600 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a Chứng minh AE vuông góc BF
b Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c Lấy điểm M đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d Chứng minh M, E, D thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B 600, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC
a Tính BADvàCAD
b Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
CHƯƠNG III
I LÝ THUYẾT
1 Định lý Ta-lét
a, Định lý Ta - lét thuận : Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ
b, Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định
ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
2 Hệ quả:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của định lý và hệ quả
II BÀI TẬP
1.Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau:
a) AB=15cm; CD=20cm;
b) EF=35cm; GH=105cm;
c) PQ=5dm; IK=25cm;
2.Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong các hình dưới đây:
Trang 43 Cho hình thang ABCD(AB//CD) Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N Chứng minh rằng:
a)
AM BN
MD NC b) 1
AM CN
AD BC
4 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM và D là giao điểm của BI với AC Tính tỉ số
AM MB
5 Cho tam giác ABC vuông ở A, BC=13cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=5cm và DC=7cm Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ac cắt BD ở e Tính
độ dài CE
6.Cho hình bình hành ABCD, trên đường chéo AC lấy một điểm I Qua I kẻ hai đường thẳng bất kỳ sao cho đường thứ nhất cắt AB, CD lần lượt tại E và F, đường thứ hai cắt AD, BC theo thứ tự ở G và H Chứng minh rằng GE//FH
7 Hoàn thành các bài tập 4, 5, 6, 7, 9, 10,11 trang 59, 62, 63 SGK và các bài
tập 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 trang 83, 84 SBT.( Lưu ý: một số bài cô đã ra về nhà
làm hôm trước nay có thể xem lại)