Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60 0 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F có phương song song với mặt phẳng [r]
Trang 1Equation Chapter 1 Section 1
PHẦN MỘT: ĐỘNG HỌC Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp
chì màu Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần nàybằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu Biết thời gian lên hoặcxuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không đổi Tính quãng đường từ nhàTâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người
đó sẽ đến B Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp Hỏi ở quãngđường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B
Bài 3: Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc
30km/h Nhưng sau khi đi được
1
4quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph Hỏi ở quãng
đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4: Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp Chú Tâm bảo Tâm chớ
15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h Dau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xetrong 30 ph Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định
đi xe đạp là 15 phút Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5: Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A Người thứ hai đến nơi hẹn B
sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhấtđưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A).Tính:
1 Quãng đường người thứ hai đã đi bộ
2 Vận tốc của người đi xe mô tô
Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút
1 Tìm vận tốc chuyển động của Bình
2 Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì
đến nơi sớm hơn 1h
1 Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B
2 Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất
15 phút Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớmhơn dự định 30ph Tìm quãng đường s1
Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h Sau khi đi được 2h, người ấy
ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữaAB) cùng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h
1 Tính quãng đường AC và CB Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉthì người đi xe đạp đã đi được
3
4 quãng đường AC.
2 Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h Sau khi đi được 10
phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ
Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùngmột lúc
1 Hai bạn đến trường lúc mấy giờ? Trễ học hay đúng giờ? Biết 7h vào học
2 Tính quãng đường từ nhà đến trường
3 Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? Hai bạn gặp lạinhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ)?
Bài 10: Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về
A và hai xe gặp nhau lúc 9h
Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph
Trang 2Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11: Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ =
50m Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi haihướng ngược nhau Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B Biếtvânh tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ Tính s
Bài 12: Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1 Viết phương trình chuyển động
2 Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3 Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h Cùng lúc đó người thứ
hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h Biết AB = 100km
1 Viết phương trình chuyển động của 2 người trên
2 Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường làbao nhiêu ?
Bài 14: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người
ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km
1 Viết phương trình chuyển động của hai người
2 Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ? ở đâu?
Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h Lúc 9h, một người đi xe
đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h
1 Viết phương trình chuyển động của hai người
2 Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km
Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng
vận tốc xe thứ nhất
Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph.Biết AB = 30km
Tìm vận tốc mỗi xe (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)
Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.
Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ.
(Hình 2)
1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe
2 Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần
Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe
2 Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?
(Hình 3)
Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.
1 Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?
2 Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc baonhiêu?
Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe
2 Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
(Hình 4)
Bài 22
Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21
1 Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là baonhiêu ?
2 Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?
3 Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về
Bài 23
Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ
1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe
2 Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau
Trang 3Bài 24
Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23
1 Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?
2 Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là baonhiêu? Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1
Bài 25
Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km Người này cứ đi 1 h lạidừng lại nghỉ 30ph
1 Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần
2 Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ Saukhi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trong quá trình đi từ Ađến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lạinghỉ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
Bài 26
Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h về B cách A 10km Cùng khởihành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 = 20km/h Sau khi điđược nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ
1 Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗichuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2 Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào?
Bài 27
Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi Nếu đi ngược chiều thì sau15ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xethay đổi 10km Tính vận tốc của mỗi xe (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.)
Bài 28
Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi Xe 1 chuyển động với vậntốc 35km/h Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cùngchiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?
Bài 29
Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổthấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s
1 Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai
2 Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽthấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?
1 Hai tàu chạy cùng chiều
2 Hai tàu chạy ngược chiều
Trang 42 Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?
1 Tính thời gian chuyển động của thuyền
2 Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong Tính thời gianchuyển động của thuyền
Bài 36
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph
Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1= 18km/h và khi ngược dòng là v2 12km/h
Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng
Bài 39
Một người đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n1 = 50 bậc Lần thứ hai
đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n2 = 60 bậc Nếuthang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?
Bài 40
Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phươngvuông góc với bờ sông Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kiatại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông
Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43 Hỏi:
1 Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?
2 Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu?
Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận tốc v1 = 20km/h
và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Ô tô thứ hai đi với vận tốc v1trong nửa thời gian đầu và vân
Trang 5tốc v2 trong nửa thời gian sau Tính v2 để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãngđường.
Bài 47
Một vật chuyển động trên một quãng đường AB ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốctrung bình là vtb1= V1 Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình vtb2 =V2 Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vậntốc trung bình trên
Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ
1 Xác định loại chuyển động Lập công thức tính vận tốc
2 ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị
Bài 53
Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổiđều theo chiều dương trong trường hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h
- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s2 và vận tốc đầu 15 m/s
Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?
Bài 54
Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7)
1 Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn
2 Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn
Bài 55
Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là vt = 5 + 2t (m/s) Hãy tòm phương trình tính đường
đi trong chuyển động đó
Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong
t giây Tính thời gian đi
3
4 đoạn đường cuối.
Bài 60
Trang 6Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0, gia tốc a Sau khi đi được quãng đường 10mthì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s Tính v0 và a.
Bài 61
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với giatốc 0,1m/s2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s Tính thời gian ô tôchuyển động trên quãng đường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ?
1 Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật
2 Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật
3 Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?
Bài 68
Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:
x = 30 - 10t + 0,25t2 , với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây
Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổichiều chuyển động
Bài 71
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ nhấtvận tốc của nó tăng lên được 10m/s Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêmđược một lượng là bao nhiêu ?
Bài 72
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên Trong 1km đầu tiên có giatốc a1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s So sánh a1 và a2
Bài 73
Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s2 Cùng lúc
đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều vềphía A với gia tốc 30cm/s2 Tìm:
Trang 71 Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
2 Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A
Bài 74
Một thang máy chuyển động như sau:
* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2 trong thời gian4s
* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu
* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại
Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này
Bài 75
Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại
1 Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn
2 Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn
3 Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô
4 Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó
Bài 76
Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu tại A
và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc1m/s và dừng lại tại B
1 Tính thời gian đi hết đoạn AB
2 Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều
1 Gia tốc của chuyển động
2 Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m
Bài 79
Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau Khi vật một qua
A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m Lúc vật một qua A thì vật hai qua Bvới vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s2 Viết phương trình chuyển động củahai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau Giải bài toán trong hai trường hợp:
1 Viết phương trình chuyển động của vật
2 Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này
Bài 81
Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng tớiđỉnh một tháp cao 250m Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s saukhi đi được 50m Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thangmáy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp Viết phương trình chuyển động của thangmáy trong ba giai đoạn
Bài 82
Trang 8Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua trước mặt người
ấy trong t giây Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?
Bài 83
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãngđường s trong thời gian t Hãy tính:
1 Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên
2 Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng
Bài 84
Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt Người nàythấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s Khi đoàn tàu dừng lạithì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m Tính gia tốc của đoàn tàu
Bài 85
Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc
Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h Xe thứ hai đi trên quãng đường AB khôngvận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều
Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau
1 Quãng đường vật rơi được sau 2s
2 Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng
Bài 89
Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m Tính:
1 Thời gian rơi
Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s Lấy g = 10m/s2
1 Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s
2 Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?
Bài 94
Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m
Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?
Trang 9Bài 97
Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h
Tìm gia tốc hướng tâm của xe
Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h
Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh
Hai người quan sát A1 và A2 đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều nhau
Cho O1O2 = 5m, O1A1 = O2A2 = 2m, 1 = 2 = 1rad/s.
Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A1 đối với người quan sát A2 tại thời điểm đãcho (Hai người A1 và A2 có vị trí như hình vẽ)
Câu nói nào sau đây chính xác nhất:
a Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng
b Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại
c Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi
d Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được
Bài 106
Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây
Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo
Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây
Trang 10Bài 117
Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 một gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2 một giatốc 4m/s2 Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là baonhiêu?
Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc
Trang 112 Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F2 Tìmvận tốc của vật tại D.
Bài 128
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc rơi ở độ cao h = 4
R
so với mặt đất XemTrái Đất là quả cầu đồng chất
Bài 129
Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên mặt đất.Biết bán kính trái đất là 6400km
Bài 130
Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn l1 = 4cm
1 Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2
2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g
Trang 12Bài 137
Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên một mặtsàn ngang Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4
Bài 138
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh Tính thời gian và quãng đường
ô tô đi thêm được cho đến khi dừng lại Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6 Lấy g =9,8m/s2
1 Ô tô chuyển động thẳng đều
2 Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h Lấy g =10m/s2
Bài 144
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vàođầu lò xo
1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo
2 Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm Tính số vòng quay tối đa của
Trang 13Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4.Lấy g = 10m/s2.
1 Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu
2 Tính lực phát động của đoàn tàu
Bài 148
Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang,
có độ lớn là 1N
1 Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu Xem lực ma sát là không đáng kể
2 Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s Tính gia tốc chuyểnđộng, lực ma sát và hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2
Bài 149.
Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn
1 Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực F
có
độ lớn 12000N Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu?
2 Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ thang máy đi lên được20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s2
Bài 150.
Một đoàn tàu có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc Sau khi điđược 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là25.104N Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu
1 Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s
2 Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều
Lấy g = 10m/s2
Bài 153
Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai đoạn
hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:
1 Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2
1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2 Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2
3 Thang chuyển động xuống đều
4 thang rơi tự do
Lấy g = 10m/s2
Bài 155
Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n Tìm số chỉ của lực kế khi:
1 Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2
2 Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2
Lấy g = 10m/s2
Bài 156
Trang 14Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéomột trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bịđứt.
Bài 160
Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m Hệ số ma sát giữa
xe và mặt dốc là 0,25
1 Tìm gia tốc của xe khi lên dốc
2 Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc
Bài 161
Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc = 450 so với mặt phẳng nằmngang
Cần phải ép lên một vật lực Ftheo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu
để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2 Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k
2 Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
3 Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?
Bài 165
Tác dụng lục Fcó độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg và hệ số
ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2 Tính gia tốc của hệ và lực căng của cácdây nối
Hình 20Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể lấy g = 10m/s2
Bài 166
Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể
Bài 167
Trang 15Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg hệ số ma sát giữa m2 và mặt bàn là 0,2 Tìm gia tốc
hệ và lực căng dây Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể Lấy g = 10m/s2.Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể
Bài 170
Trong bài 167, nếu cung cấp cho m2 một vận tốc v0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ Mô tả chuyển động
kế tiếp của cơ hệ (không xét đến trường hợp m1 hoặc m2 có thể chạm vào ròng rọc
Hình 22
Bài 171
Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượnglần lượt là m1 = 260g và m2 = 240g Sau khi buông tay, hãy tính:
1 Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3
2 Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2
Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể
Hình 23
Bài 172
Cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 1kg, m2 = 2kg Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang đều bằngnhau là k = 0,1 Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N và = 300 như hình vẽ Tính gia tốc mỗivật và lực căng của dây Biết dây có khối lượng và độ giãn không đáng kể lấy g = 10m/s2
k = 300
N
m Bỏ qua ma sát Xác định:
1 Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét
2 lực căng dây tại thời điểm đang xét (Hình 26)
Bài 175
Đặt một vật khối lượng m1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang Trên nó có một vật khác khốilượng m2 = 1 kg Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định Cho độ giãn củasợi dây, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể
Hình 27Hỏi cần phải tác dung một lực F có độ lớn bao nhiêu vào vật m1(như hình vẽ) để nó chuyển động vớigia tốc a = 5m/s2 Biết hệ số ma sát giữa hai vật m1 và m2 là k = 0,5 Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát vớimặt bàn
Bài 176
Trang 16Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m2 để m1 đứng yên trên mặt m2khim2 chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát giữa m1 và m2 là k = 0,1;giữa m2 và mặt ngang là k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg Lấy g = 10m/s2.
Bài 177
Có hệ vật như hình vẽ, m1= 0,2 kg; m2 = 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn
Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn Một lực F có phương song song với mặt bàn có thể tác dụngvào khi m1 hoặc m2
1 Khi F tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu?
2 Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N Hỏi độ lớn cực đại củaFtác dụng vào m1 hoặc m2
Hình 29
Bài 178
Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg Bỏ qua ma sát và độ giãn dây treo Khối lượngcủa các ròng rọc và của dây treo Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng kể Lấy g =10m/s2 Tính gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động
1 Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s
2 Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong không khí 3 Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?
Bài 183
Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặtphẳng nằm ngang một góc = 300 Lấy g = 10 m/s2
1 Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá
2 Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?
Bài 184
Trong bài 183, tính:
1 Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật
2 Vận tốc của vật khi vừa chạm đất
Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh
Bài 185
Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v01 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏtheo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất Bỏqua sắc cản của không khí Lấy g = 9,8 m/s2
Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất
Trang 17Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?
Bài 186
Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ) Trong khi đó một vật khác được némlên ngược chiều với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi
1.Vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h?
2 Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tính chotrường hợp riêng H = h
Hình 32
Bài 187
Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s.Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng nghiêng góc = 300 sovới phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
Bài 188
Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển)
và cắt bom tấn công một tàu chiến
1 Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơitrúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s?
Xét hai trường hợp:
a Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều
b Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều
2 Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cốđịnh trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn
để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó
Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng
Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí
Bài 189
Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s
1 Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đấtđến chân tháp
2 Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc
= 600 Tính khoảng cách từ M tới mặt đất
Bài 190
Từ đỉnh A của một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không
ma sát không vận tốc đầu Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2
1 Tính vận tốc của vật tại điểm B
2 Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol Vật rơi cách chân bànmột đoạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C)
Hình 33
Bài 191
Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100
N
m ; có đầu O gắn với một thanh
cứng, nằm ngang T như hình vẽ Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100g Thanh Txuyên qua tâm vật A và A có thể trượt không ma sát theo T Lấy g = 10m/s2
Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc = 10rad/s Tính độ dài của R Xácđịnh phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’ Bỏ qua khối lượng của lò xo R
Hình 34
Bài 192
Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâmcủa đĩa
1 Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu?
2 Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là = 0,1 Hỏivới những giá trị nào của vận tốc góc của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt
ra phía ngoài đĩa Cho g = 10m/s2
Trang 181 Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
nằm trong mặt phẳng chứa AB và trục quay
2 Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc của đãi quay để = 300
Hình 35
Bài 194
Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu một thanh thẳngđứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ Bàn sẽ quay với vận tốc góc bằngbao nhiêu, nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một góc = 450? Biết dây dài 1 = 6cm vàkhoảng cách của h thẳng đứng quay là r = 10cm
Hình 36
Bài 195
Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1 Quả cầu quay đều trong một vòng tròn nằmngàng như hình vẽ Dây tạo một góc với phương thẳng đứng Hãy tính thời gian để quả cầu quayđược một vòng Biết gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g
Hình 37
Bài 196
Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0= m/s Lấy g =10m/s2
1 Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí
2 Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất màvật đạt được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?
Bài 197
Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đáchuyển động theo một quỹ đạo tròn Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằmngang cách mặt đất 2m Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m
Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sứccản của không khí
ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải làbao nhiêu?
Bài 200
Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất Bán kính của Trái Đất là R Chobiết quỹ đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất Tìm biểu thức tính các đại lượngcho dưới đây theo h, R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất)
1 Vận tốc chuyển động của vệ tinh
2 Chu kì quay của vệ tinh
Phần III
Tĩnh học
Trang 19Bài 201
Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh thì được treovào một cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC nằm ngang (CB = 2CO).Một vật A có khối lượng m = 5kg được treo vào B bằng dây BD Hãy tính lực căng của dây OB và lựcnén lên thanh BC Bỏ qua khối lượng của thanh BC Lấy g = 10m/s2
Hình 38
Bài 202
Một giá treo như hình vẽ gồm:
* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A
* Dây BC = 0,6m nằm ngang
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg
Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá treo cân bằng
Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối
Hình 39
Bài 203
Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m
Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó hạ xuốngkhoảng h = 10cm (hình vẽ) Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2 Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Hình 40
Bài 204
Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ
Khi vật cân thì AOBˆ = 1200
Tính lực căng của 2 dây OA và OB
Hình 41
Bài 205
Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề Tại A có treo vật có trong lượng P
= 1000N Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh Cho+ = 900; Bỏ qua trọng lượng các thanh
Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm ngang góc
= 600 và = 450 như hình Tính lực căng của các dây treo Lấy g = 10m/s2
Trang 20Hình 48
Bài 211
Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu cảu thanh nhẹ AB Thanh được giữu cân bằng nhờ dây
AC như hình vẽ Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB Cho = 300 và = 600 Lấy g =10m/s2
Hình 49
Bài 212
Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE, có phần DEthẳng đứng, còn phần BC nghiêng một góc = 300 so với đường thẳng đứung Do tác dụng của lựukéo Fnằm ngang (hình vẽ) ròng rọc cân bằng Tính độ lớn của Fvà lực căng của dây Bỏ qua khốilượng của ròng rọc Lấy g = 10m/s2
Hình 50
Bài 213
Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờ một dây treonhư hình vẽ Cho = 300, lấy g = 10m/s2
a Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng
b Khi dây treo hợp với phương đứng một góc thì lực căng dây là 10 3N Hãy xác địnhgóc và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này
a Đi lên thẳng đều
b Đi xuống thẳng đều
c Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)
a Lực Fsong song với mặt phẳng nghiêng
b Lực Fsong song với mặt phẳng nàm ngang
2 Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F
song song với mặt phẳngnghiêng Tìm độ lớn Fkhi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng Lấy g =10m/s2
Bài 216
Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc bằng lực Fcóphương nằm ngang như hình vẽ Biết*********** = 0 và hệ số ma sát = 0,2 Tính giá trị lực F lớnnhất và bé nhất Lấy g = 10m/s2
Hình 53
Bài 217
Người ta giữ cân bằng vật m1 = 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc = 300 so với mặt ngang bằngcách buộc vào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của hai sợi dây treo hai vật có khốilượng m2 = 4kg và m3 (hình) Tính khối lượng m3 của vật và lực nén cảu vật m1 lên mặt phẳngnghiêng Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát
Hình 54
Bài 218
Trang 21Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiênglà = 0,1 Xác định m3
để m1 cân bằng
Bài 219
Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng bán kính R,cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình Đường nối hai trục O1O2 nghiêng một góc = 450với phương ngang Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hỗ giữa chúng
Hình 57
Bài 222
Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg Một đầu O của thanh liênkết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng dây AB Thanh được giữ nằmngang và dây làm với thanh một góc = 300 (hình vẽ) Hãy xác định:
a Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh
b Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q Lấy g = 10m/s2
Hình 58
Bài 223
Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng p Đểgiữ thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC Biết OB = 2BA Tính sức căng dây và phản lực tại Okhi:
a Dây BC hợp với thanh OA góc = 300
a Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo
b Biết K1 của L2 Lấy g = 10m/s2
Hình 61
Bài 228
Một thanh cứng được treo ngang bởi hai dây không giãn CA và DB (hình vẽ) Dây CA và DB chịuđược lực căng tối đa là T1 = 60N và T2 = 40N Biết khi cân bằng thanh cứng nằm ngang, các dây treothẳng đứng và AB = 1m Tính trọng lượng tối đa cảu thanh cứng, vị trí các điểm treo A và B