Cho (hình veõ) trong ñoù AB, AC theo thöù töï laø caùc tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi B vaø C... Ñònh Lí: Neáu hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì:.[r]
Trang 1Cho (hình vẽ) trong đó AB, AC theo thứ
tự là các tiếp tuyến của đường tròn tại B
và C
Chứng minh: AB = AC.
O
B
A
C
Bài cũ:
Trang 2Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:
•* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
•* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
•* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp
điểm.
1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Xét AOB và AOC có:
OB = OC = R
Chứng minh:
AOC AOB
Suy ra : AB = AC.
Cho (hình vẽ) trong đó AB, AC theo thứ
tự là các tiếp tuyến của đường tròn tại B
và C
Chứng minh: AB = AC.
Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
OA là cạnh chung.
O
B
A
C
Trang 3B
A
C
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:
•* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
•* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
•* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp
điểm.
1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
1 2
1 2
?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một chiếc
đĩa hình tròn “bằng thước phân giác” ?
Tâm
Trang 42 Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3 Cho hình vẽ
I D
F
E B
A
C
Hãy chứng minh ID = IE = IF
Và từ đó suy ra ba điểm D, E,
F cùng nằm trên một đường
tròn tâm I ?.
( SGK trang )
Trang 53 Đường tròn bàng tiếp tam giác.
C B
A
D
E F
?4 Cho ACB, K là giao điểm các đường
phân giác hai góc ngoài tại B và C; D, E , F
theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ
K đến các đường thẳng BC, AC, AB (xem
hình) Chứng minh rằng ba điểm d, E, F
nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
K
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam
giác và phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là
đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đườøng tròn (K) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
Chú ý:
Giao điểm của hai phân giác ngoài hoặc
một phân giác ngoài và một phân giác
trong là tâm của một đường tròn bàngtiếp
tam giác đó.
1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2 Đường tròn nội tiếp tam giác.
Trang 63 Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam gác và
phan kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn
bàng tiếp tam giác.
2 Đường tròn nội tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác gọi
là đường tròn nội tiếp tam
giác, còn tam giác gọi là
ngoại tiếp đường tròn.
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:
* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân
giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân
giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua
các tiếp điểm.
O A
C
C B
A
D
E F
K
I D
F
E B
A
C
Trang 7BÀI TẬP
Bài 26/115: Cho đường tròn (O), điểm A nằm
ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC
(B, C là các tiếp điểm)
a C/m: OA vuông góc với BC.
b Vẽ đường kích CD C/m: BD // AO.
c Tính AB, AC, BC biết OB = 2cm, OA = 4cm.
O
A
C
B Giải :
H
Trang 8– Học thuộc lý thuyết và làm các bài tập 26; 27; 30; 32 trang 115 và
116 SGK Tiết sau luyện tập.