bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán các quận tại TP HCM

b) Với khối lượng muối ăn trên có thể sản xuất được nhiều nhất bao nhiêu chai nước muối sinh lý với thể tích mỗi chai là 500ml.. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I.. Biết rằng m[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 1

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y = 1 2

2x có đồ thị (P) và hàm số y = x+4 có đồ thị là (D) a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

Bài 4 : (0,75 đ)

Có 30g dung dịch đường 20% Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g nước

Bài 5 : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa

bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40 tuổi Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình của các y tá là 35 tuổi

Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu

kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh

Bài 7 : (1 đ)

Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng cho kéo dài thêm một năm nữa Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất không đổi) Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng Hãy tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài 8 : (3 đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD,

BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O )

a) Chứng minh :  BEF =BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành

b) Tia KH cắt (O) tại M Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường tròn

c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM Chứng minh : I thuộc đường thẳng

BC

- HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

b

(0,5 đ)

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

2x

x = –2 suy ra y = 4 2

2 =

x = 4 suy ra y = 8 Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4 ;8)

1 2

1 2

23

3

(0,75 đ

)

Bài 3 :

Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu) Đk : x ∈ N ; x ≤ 20

Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ)

Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu )

4

(0,75

đ)

Bài 4 :

Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0

KL đường (chất tan) ban đầu là 20% 30 = 6

KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x

Vì khi pha loãng khối lượng chất tan không đổi:

b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường tròn

CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường tròn đk AH

CM : điểm M cùng thuộc đường tròn đk AH suy ra đpcm

c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC

CM : tứ giác IMFB nội tiếp (  IFB=BCA) Suy ra :    0

180

IBC=IBM+MBC=Suy ra : I thuộc BC

I

M

K

H F

E

D

O

C B

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm )

Cho phương trình : 2

x − x+ m= ( với m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2

thỏa mãn : 2 2

1 2 1 2 10

x +x =x x +

Bài 3: (0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng

nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C Vào buổi

sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn

sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như

sau Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn

bộ sản phẩm trong cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc

và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy

tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?

Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một

cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2

c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x2 = 3x –

Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2)

∆ = −

0,5đ a) Tìm m để 2 2

b

a c

10

3 10

16 6 101( )

0.5 0.25

4(0.75) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2

Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150

0,25đ 0,25đ b) Chiều cao của mực nước so với đáy :

120:75=1,6 (m) Chiều cao của mực nước so với mặt hồ 2- 1,6 = 0,4(m)

6 (1) a/ Chiều cao của dốc : 325×sin50 ≈28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 ≈405,7 m Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m b/ Thời gian đi cả đoạn đường : + ≈

15

4057,08

325,

0.75đ 0.25đ

7(1) Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất (x > 0 )

⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra)

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng

Suy ra được AB2 = AD.AE Chứng minh được OA là đường trung trực của BC

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB2 =

c) (1) c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK // DE

Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Chứng minh được tứ giác BKED là hình thang cân

Chứng minh được tam giác IBK cân tại I

Chứng minh được góc IKB = góc CKB Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng

ĐỀ THAM KHẢO TS 10 – Đề số 3

TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A

Bài 1: Cho parabol (P) 2

y= − và đường thẳng (d) : x y= −x 2

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 & x2, tính tổng và tích 2 nghiệm b) Tính giá trị của biểu thức B = 2 2

1 2 1 2

x +x −x x

Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng Mỗi ngày, nhân viên công ty chuyển 20 thùng hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ

a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng còn lại trong kho theo thời gian

b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ có 30 thùng hàng được chuyển đi đến cửa hàng bán lẻ Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàng nào sẽ hết hàng trước? Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 0

30 và 0

40 Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến Cù lao? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Khung thành trên sân bóng đá 11 người có chiều rộng 7,32 m Một cầu thủ sút phạt với điểm đặt bóng cách khung thành 20 m Hỏi góc sút của cầu thủ là bao nhiêu

Bài 6: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu? Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một năm Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu Biết rằng số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai

Bài 8:

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,

B là hai tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại D

a) Chứng minh: OM ⊥ AB tại H và IA2 = IB.IC

Bảng giá trị

x –4 –2 0 2 4

y = 22

x

−

–8 –2 0 – 2 –8

x –2 4 1

y x 12

Vẽ ( P )& (d) chính xác

0,25

0,25

b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm

2 2

1 2

5

A Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho

x là số ngày tính từ thời điểm chuyển hàng

Ta có hàm số:

y = 500 – 20x

B Kho hàng thứ nhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày

Kho hàng thứ hai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngày

Vậy kho hàng thứ hai hết hàng trước

⇒IA IB AB 3,66(m)

2

*CI là trung trực của AB và CI = 11m

∆CIA vuông tại I:

tan ICB =IB =3.66 =0.183

IC 20

⇒ ICB = 10,5o

Góc sút ACB = 2ICB = 21o

Bài 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0)

y (tấn) khối lượng quặng 2

70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm

40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm

Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn

khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn

Bài 7 Tiền vốn và lãi sau 2 năm

200 000 000 (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )

Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân

giác của góc ICD

+ C/m đúng AHCI nội tiếp

⇒góc ACI = góc AHI

+ C/m đúng góc ACI = góc ACD

mà tia CA nằm giữa hai tia CI và CD

⇒ CA là tia phân giác của góc ICD

H

D

C I

B A

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2/ (1 đ)

Cho phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2

Tính giá trị của biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22

Bài 3/ (0,75đ)

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950

a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950

b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020

Bài 4/ (0,75đ)

Một hộp thực phẩm có hình trụ Biết diện tích của đáy là 12,56 cm2

a/ Hãy tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ (Biết π ≈ 3,14)

b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm

Bài 5/ (1 đ)

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1) Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg)

và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn

là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu?

Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2

a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

b/ Phương trình hoành độ giao điểm:

4

a/ Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ là:

S = 3,14.R2 = 12,56 ⇒ R2 = 4 ⇒ R = 2cm 0,5 b/ Thể tích của hộp thực phẩm là

1

7

a/ Trong 2 giây, vật này rơi quãng đườnglà: s = 4(2)2 = 16m Sau 2 giây, vật còn cách mặt đất khoảng: 100 – 16 = 84m 0,5 b/ Thời gian để vật tiếp đất là: 100 = 4.t2 ⇒ t = 5 giây 0,5

8

a/ Xét ∆BCH nội tiếp (O)

và có cạnh BC là đường kính

Do đó ∆BCH vuông tại H Vậy BH ⊥ AC

Xét ∆AEH và ∆ACE có AEH =∧ ACE∧ (góc nội tiếp và goác tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HE); CAE

∧

chung ⇒ ∆AEH ∆ACE (g.g) ⇒ AE = AH= EH

H

C B

A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 5

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5(x2+ = −1) 3 7x có hai nghiệm x1, x2 Không giải

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 2 2

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada mất 65 năm Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm? Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với Canada? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Bài 4 : (0,75 đ)

Cột sắt Delhi là một cây cột bằng sắt được đúc vào thế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ Cột làm bằng sắt (được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn không gỉ sét và trở thành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ Cột sắt có hai phần dạng hình trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường kính 0,3 m và chiều cao khoảng 6 m Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết công thức tính khối lượng chất rắn là m = D V [trong đó m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích (m3)] và khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội

tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh

Bài 7 : (1 đ)

Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường Nếu sử dụng cả

số ghế thì vừa đủ chổ ngồi Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy cô nên mặc dù có

11 em vắng mặt, mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh có mặt

Hỏi hội trường có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng

nhau

Bài 8 : (3 đ)

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB, AC

a/ Chứng minh AE.AB = AF AC

b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE 

c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao điểm của AS và tia

MD Chứng minh N thuộc (O)

- HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

H

IB

A

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

0,25

0,25+0,25

b

a c

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là 0,9x

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ hai là 0,855x Theo đề bài ta có phương trình 0,855x = 513000

(1 đ)

AB AFΔABF ΔOHF

H

I B

A

a) Chứng minh AE AB = AF AC

∗ Xét ∆ADB vuông tại D, đường cao DE:

b) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE 

⇒Δ ASI ∼ ΔAMN ⇒ ∠ANM = ∠AIS = 900

⇒ANM vuông tại N

⇒ΔANM nội tiếp đường tròn đường kính AM Hay N thuộc (O)

0, 5

0,25 0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

5,5m 1,7m

Trường THCS Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO – Đề số 5

MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2018– 2019

(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = 2

x2

1 a/ Vẽ (P)

b/ Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = x 3

Câu 4: (0,75 điểm): Một món đồ có giá là 120000 đồng

Người ta giảm giá món đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%

Sau hai đợt giảm giá, giá của món đồ là 76800 đồng

Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm?

Câu 5: (1 điểm) Với số liệu ghi trên hình (biết tứ giác

EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong

hình

cao bao nhêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị

Câu 6: (1 điểm) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người

thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hoàn thành công việc?

Câu 7: (1 điểm) Một vật sáng AB được đặt

vuông góc với trục chính của một thấu kính

hội tụ có tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo

A’B’ // AB Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng

cách OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp

vật thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ)

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC

cắt AB tại D, cắt AC tại E Gọi H là giao của BE và CD Gọi F là giao của AH và BC

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC có góc  = 600 Tính độ dài OI

HẾT ĐÁP ÁN

2

(1đ) 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 2 (1 điểm) x2 −(m+3)x+m2 =0

Thay x = 2 vào phương trình ta có: m2 – 2m – 2 = 0

⇒ m = 1− 3 hay m = 1+ 3Theo Viet : Với m = 1− 3 nghiệm còn lại là: x =2− 3 Với m = 1+ 3 nghiệm còn lại là: x = 2+ 3

Sau đợt giảm giá thứ nhất :

Tiền giảm giá là: 120 000m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%) Sau đợt giảm giá thứ hai:

Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m%

= 120 000(1– m%)2 Theo bài ra ta có 120000(1– m%)2 = 76800 ⇒ m = 20 Mỗi đợt giảm giá là 20%

*∆AIEvuông tại I nên ta có

AI = EI tanE = 5,5.tan 500

* Chiều cao của cây là:

AH =1,7 + 5,5.tan 500 ≈8mét

5,5m 1,7m

50 0

F

A

H I E

Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc

y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc

(điều kiện x > 16, y > 16) Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được

1x

6x

3+ = (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48 Vậy chỉ làm một mình thì:

Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 48 giờ

AB'

~OI'

4

1'B'A

OI'A'F

'OF

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

∆AED và ∆ABC đồng dạng ⇒ AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

+ Có IA = IE ⇒ ∆AIE cân tại I ⇒ IAˆE= EˆA (3) + Có OC = OE ⇒ ∆COE cân tại O ⇒OCˆE=OEˆC (4) + Có ∆AFC vuông tại F → 0

90E

CˆOE

Aˆ

I + = (5)

Từ (3), (4), (5) ⇒ 0

90C

EˆOA

90O

Eˆ = ⇒ tứ giác IEOF nội tiếp + Tương tự có tứ giác IDFO nội tiếp

Do đó 5 điểm I, D, F, O ,E nằm trên một đường tròn

Vậy (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c/ Tính độ dài OI

+ ∆AEH~∆BEC →

BE

AEBC

∆ABE vuông tại E ⇒

BE

AEBAE

BE

AEBAC

2 + = 4 3(cm)

I

F H

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 6

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9

a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 2 Cho phương trình: 2

2( 1) 4 0

x − m+ x− = (1) ( x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa 2 2

1 2

x +x = 8

Bài 3 Một hình chữ nhật có kích thước cm Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm cm Khi đó, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm số bậc nhất

a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước cm

Bài 4 Cho đường tròn (O) bán kính , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D Tính BD

Bài 5 Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m Trường học ở vị trí

C, cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc với AC An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn nào đến trường trước?

Bài 6 Gia đình Lan vừa bán một mảnh đất được 3.500.000.000 VNĐ Số tiền đó được mẹ

Lan trích một phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan đi học Phần còn lại chia hết cho các anh chị của Lan lấy vốn làm ăn Em hãy giúp Lan tính xem mẹ Lan phải trích bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm? Biết rằng mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng là 4.000.000 VNĐ và gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 1 tháng, mỗi tháng lãnh lãi một lần với lãi suất của ngân hàng là 4,8%/năm

Bài 7 Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da

5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma Để

tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia

cách khối u (trên mặt da) 8,3 cm Hỏi chùm tia

ĐỀ THAM KHẢO 1

gamma tạo với mặt da một góc bằng bao nhiêu độ?

Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường tròn đường

ĐÁP ÁN Bài 1 Cho (P): 2

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Bài 2 Cho phương trình: 2

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: tA = 0,5 : 4 =…= 7,5 phút

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: tB = 1,3 : 12 =…= 6,5

phút

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm hơn bạn An

Bài 6 Lãi suất 1 tháng của ngân hàng là: 4,8% : 12 = 0,4 %

Số tiền mẹ Lan phải trích ra để gửi tiết kiệm là: 4.000.000 : 0,4% = 1.000.000.000 VNĐ

b) Vì C, D, E, F thuộc đường tròn đường kính CD =>  FCA=BEA mà  BEA=BCA =>

 

FCA=BCA => CA là tia phân giác của góc BCF

c) Xét BNC∆ có D là giao điểm của hai đương cao CA và BE => D là trực tâm của

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 7

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2 : 3 : Cho phương trình 2

(2 1) 2 0

x + m+ x+ m= ( x là ẩn số )

a ) Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b ) Gọi x x1, 2là hai nghiệm của phương trình Tìm m để có ( )2

1 2 2 1 2 9

x −x + x x =

Bài 3 : :Bạn Hưng tập ném bóng rổ Hưng ném vào rổ được 36 quả và đạt được 60% Hỏi

Hưng đã ném trượt bao nhiêu quả

Bài 4 : Tại một bến tàu A có một ca nô và một tàu du lịch cùng xuất phát theo hai hướng

vuông góc nhau để đến hai địa điểm B à C phía bên kia sông, sau 10 phút thì cả hai đều

ĐỀ THAM KHẢO 2

đến nơi Biết vận tốc ca nô là 20km/h, vận tốc tàu du lịch là 15km/h Tính khoảng cách giữa hai bờ sông ( giả sử hai bờ sông nằm trên hai đường thẳng song song)

Bài 5: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà

Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, bộ lau nhà giảm 20 % nên bạn chỉ trả 300.000 đ Hỏi giá tiền của bàn ủi, bộ lau nhà ?

Bài 6 :Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì

số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại Hỏi sua khi bán, nông trại còn lại bao nhoeu6 con gà , con vịt ?

Bài 7 : Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa và độ tuổi

được cho bởi công thức sau :

Công thức cũ : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 220 – số tuổi

Công thức mới : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 208 – 0,7 số tuổi

a ) Hãy viết 2 hàm số biểu thị 2 công thức cũ và mới về nhịp tim được khuyến cáo

b ) Hỏi ở độ tuổi nào thì 2 công thức này sẽ cho cùng một kết quả

Bài 8 : Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O :R), kẻ 2 tipe61 tuyến AB, AC (B, C là các tiếp

điểm) Gọi I là trung điểm của AB, CI cắt (O) tại E,AE cắt (O) tại D, OA cắt BC tại L, OB cắt

Bài 2 : 2

(2 1) 2 0

x + m+ x+ m=

0,25đ

Vậy pt luôn có nghiệmvới mọi m

b/ Vì pt luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta có :