Hãy chọn đáp án đúng. kẻ BD vuông góc với AC. b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC. d) Chứng minh DE song song với BC... Lập bảng tần số.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
I, Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y3 là
A 5x3y2 B 1 2 3
x y
3y2 D 2x5y3
Câu 2 Bậc của đơn thức A = 5x3x2y là:
Câu 2 Cho ∆ ABCvuông ở A có AB = 8cm; BC = 10 cm Độ dài cạnh AC bằng:
A AC = 3cm B AC = 4cm C AC = 8cm D AC = 6cm Câu 4 Cho tam giác A BC cân tại A biết 0
ABC=65 Số đo BAC bằng:
A 0
II, Phần tự luận (8,0 điểm)
Bài 1.( 1,5 điểm)
1) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của chúng
a) -3x3y5 và 2xy2 b) 1 2
ax y 3
− và 2a2xy3( a là hằng số)
b) Tính giá trị biểu thức A = x2y3+ xy tại x = -2 và y = 1
2
Bài 2.( 2,0 điểm) Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 ( tính bằng
phút ) được thống kê bởi bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu ?
b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng ?
c) Tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 3.(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông góc với AC CE vuông góc với AB
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE
b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC
c) Cho AB = 10cm; BC = 12cm , tính độ dài AH
d) Chứng minh DE song song với BC
Bài 4.(0,5đ)
Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) để biểu thức sau có giá trị là số nguyên
S 2x 2y 3
= +
- Chúc các em làm bài tốt -
Trang 2Hướng dẫn chấm kiểm tra giữa kỳ II
MÔN TOÁN LỚP 7
I, Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu đúng 0,5 đ
II, Phần tự luận (8,0 điểm)
Bài 1.( 1,5 điểm)
1) (-3x3y5 ).(2xy2) = -6x4y7 0,25đ
Bậc của đơn thức là 11 0,25đ
0,5
1,0 ( 1ax y2
3
− )(2a2xy3) = 2 3 3 4
a x y 3
−
0,25đ Bậc của đơn thức là 7 0,25đ
0,5
b) Tính giá trị biểu thức A = x2y3 + xy tại x = -2 và y = 1
2
Thay x = -2 và y = 1
2 vào biểu thức ta có A = (-2)2.
3
1 2
+(-2).
1
2
0,25
0,5
= 4.1 1 1 1 1
Bài 2:( 2,0 điểm)
a Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp
7 ( tính theo phút )
Số các giá trị của dấu hiệu là 18
0,25
0,25
2,0
b Lập bảng tần số
4.2 5.6 6.3 7.2 8.3 9.1 10.1
18
Số trung bình cộng: X ≈ 6,28
0,5
0,5
Trang 3Bài 3.(4,0 điểm)
Vẽ hình và ghi gt kl đúng để làm được
câu a)
H
C B
A
a)Chứng minh ∆ABD = ∆ACE
Chỉ ra được 2 tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền
– góc nhọn
0,5
b) + Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
từ ∆ABD = ∆ACE (cmt) suy ra AD = AE
c/m ∆ AEI = ∆ ADI( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
suy ra EAI =IAD ⇒AI là tia phân giác của BAC
0,25 0,25 0,25
1,5đ + Chứng minh AH vuông góc với BC
Cm ∆ HAB = ∆ HAC (c.g.c)
Suy ra AHB =AHC
0,25 0,25 0,25 c)Tính độ dài AH
từ ∆ HAB = ∆ HAC ⇒BH = CH = 6cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH tính được AH = 8cm
0,5 0,5 1,0đ d)Chứng minh DE song song với BC
Cm cho ∆ADEcân tại A suy ra AED ADE 1800 BAC
2
−
0,5 Tương tự do tam giác ABC cân tại A chỉ ra
2
−
= = (2), Từ (1) và (2) suy ra AED=ABC
Suy ra DE //BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
0,25
Bài 4.(0,5đ) Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) để biểu thức sau có giá trị là số nguyên
Ta có 2x 2y 3 2 x( y) 3 3
0,5
Vì x, y là các số nguyên dương nên S là số nguyên khi 3 ( x + y)
⇔x + y là các ước dương của 3 và x + y > 1
suy ra x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 1
0,25
-